Урок 27
§22. Логические задачи и способы их решения
Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств и связей между их элементами. Для решения таких задач зачастую прибегают к помощи таблиц или графов. От того, насколько удачно выбрана их структура, во многом зависит успешность решения задачи.
В этой задаче речь идёт о высказывательной форме (предикате) вида «Ученик х занимается в кружке у». Требуется определить такие значения х и у, чтобы высказывательная форма превратилась в истинное высказывание.
1) фотограф старше Гриши;
2) Алёша старше Вити, а шахматист старше Алёши;
3) в воскресенье Алёша с фотографом играли в теннис, а Гриша в то же время проиграл авиамоделисту в городки.
Можем сделать выводы: Гриша — не фотограф (1); шахматист — не Алёша и не Витя (2); Алёша — не фотограф и не авиамоделист, Гриша — не фотограф и не авиамоделист (3). Отметим это в таблице:
Имеющейся информации достаточно для того, чтобы утверждать, что Алёша занимается математикой, а Гриша — шахматами:
Из того, что Гриша — шахматист, и условий (1) и (2) следует, что мы можем расположить учеников по возрасту (в порядке возрастания): Витя — Алёша — шахматист Гриша — фотограф. Следовательно, Боря — фотограф. Этого достаточно, чтобы окончательно заполнить таблицу:
Итак, Алёша занимается в математическом кружке, Боря — в фотокружке, Витя — в авиамодельном кружке, Гриша — в шахматном кружке.
Самостоятельно сделайте вывод о том, кто из ребят в каком классе учится.
Решение логических задач табличным способом
Исходными данными в логических задачах являются высказывания. При этом высказывания и взаимосвязи между ними бывают так сложны, что разобраться в них без использования специальных методов бывает достаточно трудно.
Как решать задачи в Excel
Задача учителя: Показать приемы использования функций Excel Поиск решения и Подбор параметра.
Excel позволяет не только производить расчеты, но и решать сложные задачи из различных сфер деятельности, такие как решение уравнений, задачи прогнозирования и оптимизации и другие. Решение задач такого вида может быть осуществлено с помощью инструмента Поиск решения.
Формулировка таких задач может представлять собой систему уравнений с несколькими неизвестными и набор ограничений на решения. Поэтому решение задачи надо начинать с построения соответствующей модели.
Для того чтобы надстройка Поиск решения загружалась сразу при запуске Excel:
- Выберите команду Кнопка Office, Параметры Excel;
- В диалоговом окне слева выберите команду Надстройки, а справа выделите команду Поиск решения и нажмите ОК.
Для того чтобы команда Подбор параметра находилась на панели быстрого доступа необходимо:
- Выберите команду Кнопка Office, Параметры Excel;
- Слева в диалоговом окне выберите команду Настройки, справа — все команды и ОК;
- В окне команд выберите команду Подбор параметра и нажмите Добавить.
- Запустите табличный процессор Excel.
- Заполните таблицу в соответствии с образцом:
- Щелкните правой кнопкой мыши по ячейке В2 и переименуйте ее в x, так как сначала у нас количество полок вида А равно x. Аналогично переименуйте ячейку В3 в y.
- Целевая функция, определяющая нашу прибыль, выглядит следующим образом: ПРИБЫЛЬ=3500*x+4800*y.
- Затраты по материалам равны 3*x+4*y. Затраты по времени равны 0,25*x+0,5*y.
и нажмем Выполнить. Если все сделано правильно, то решение будет таким, как указано ниже:
Из решения видно, что оптимальный план выпуска полок составляет 520 штук вида А и 60 штук вида В. Полученная максимальная прибыль составит 2108000 рублей.
Покажем применение еще одной команды для решения этой задачи. Пусть мы хотим получать максимальную прибыль в размере 2500000 рублей. Используем функцию Подбор параметра для определения новых значений. Выберем эту команду и заполним ячейки окна следующим образом:
и нажмем ОК. Получим следующее решение:
В данном случае изменяли количество полок вида В. Заметим, что необходимо увеличить затраты по времени и затраты по материалам, т.е. надо получать не менее 2127 м 3 досок в неделю.
Можно выбрать в качестве Изменяя значения ячейки количество полок вида А.
В данном случае также необходимо будет увеличить затраты на материалы — потребуется 2136 м 3 досок и затраты по времени.
Анализ данного примера показывает, что с помощью Excel можно решать различные экономические задачи. Можно найти все оптимальные решения и выбрать наиболее подходящее с точки зрения дополнительных критериев.
Т. о. рассматривается важная задача, как формирование умений и навыков при решении практических задач в экономике.
1. Макарова, Н. В. Информатика. Задачник по моделированию. — 9 класс. — СПб.: Питер, 2001.
2. Чернов, А. А., Чернов, А. Ф. Информатика. Сборник элективных курсов. — 9 класс. — Волгоград: Учитель, 2007.
2) Алёша старше Вити, а шахматист старше Алёши;
3) в воскресенье Алёша с фотографом играли в теннис, а Гриша в то же время проиграл авиамоделисту в городки.
Как решать задачи в Excel — Практическое использование средства «Подбор параметра» для решения простых математических задач — Как в офисе.
Наиболее известным основоположником логики можно назвать австрийского логика , математик а, философа математикиКурта Гёделя . Курт Гёдель сформулировал и доказал теоремы о неполноте , которые оказали огромное влияние на представление об основах математики. Считается одним из наиболее выдающихся мыслителей XX века.
