Как Сделать Экспоненциальное Сглаживание в Excel • Экспонента что это такое

Русские Блоги

Каталог статей

Эта статья в основном помогает каждому понять скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание, стационарность, автокорреляцию, SARIMA и реализовать методы прогнозирования временных рядов с помощью кейсов и программирования на Python.

Независимо от того, прогнозируем ли мы тенденции финансового рынка или фондовых бирж, или тенденции платы за потребление электроэнергии, время является важным фактором, который необходимо учитывать в нашей модели. Например, предсказать, в какое время дня будет пик потребления электроэнергии, и использовать это для корректировки цен или выработки электроэнергии.

Временные ряды — это просто точки данных, расположенные в хронологическом порядке. Во временных рядах время обычно является независимой переменной, и цель состоит в том, чтобы предсказать будущее.

Конечно, многие другие факторы также влияют на временные ряды.

В этой статье мы расскажем о различных характеристиках временных рядов и о том, как их моделировать, чтобы получить наиболее точный прогноз. Конечно, прогнозировать будущее очень сложно.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Реализации основаны на описании метода в превосходной книге Роба Хиндмана и Джорджа Афанасопулоса Прогнозирование принципы и практика, 2013 и их реализации R в их прогнозПакет. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Эта функция позволяет либо указать коэффициенты сглаживания модели экспоненциального сглаживания, либо оптимизировать их. По умолчанию они оптимизированы (например,оптимизированная = True). Эти коэффициенты включают в себя:
Прогноз ES 0.6

Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания (ES, exponential smoothing)

  • Синяя линия представляет результат экспоненциального сглаживания временного ряда с коэффициентом сглаживания 0,3;
  • Оранжевая линия — результат экспоненциального сглаживания с использованием 0,05.
  • Как мы видели, чем меньше коэффициент сглаживания, тем более гладкий результат. Это легко понять, поскольку, когда коэффициент сглаживания приближается к 0, модель становится ближе к модели скользящего среднего.

В целом, чем меньше значение а, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Чтобы решить эту проблему, мы можем взять большее значение а. Рассмотрим, например, значение сглаживающей константы, равное а=0,3. На рисунке 2 в столбце С приведены сглаженные значения, рассчитанные по этой константе.

Excel works!

Как Сделать Экспоненциальное Сглаживание в Excel • Экспонента что это такое

Мы немного затронули тему экспоненты в статье про округление больших чисел . В этой же статье мы обсудим, что же такое экспонента в Excel и, самое главное, для чего она может пригодиться в обычной жизни или в бизнесе.

В студенческие годы часто приходилось слышать, фразы типа: «Зачем мы вообще учим ‘это’, в жизни нам ‘это’ никогда не пригодиться». Одним из таких ‘это’ часто была экспонента или, например, факториал . У меня была слабая высшая математика при первом образовании, о чем я жалею. И вот сейчас приходиться догонять, темы что упустил раньше. Делюсь пересказом своих знаний.

Экспонента. Что это такое?

Мы знаем, что наш мир описан точными науками — т.е. набором правил и законов более-менее точно описывающих происходящее. Для этого в большинстве случаев помогают функции/формулы. В природе довольно часто встречаются экспоненциальные явления (описываем экспонентой) формулой с числом e, а у = e в степени x уже будет экспоненциальной функцией:

Число e — это т.н. число Эйлера, приблизительно равное 2,72. Примечательно оно тем, что производная от этой функции равна самой функции exp(x)` = exp(x).

Лучше всего, действие экспоненты показывают графики ниже:

Две функции: y = 2 в степени x и y = e в степени x , где x = время, к примеру. Мы видим, что скорость роста экспоненциального графика увеличивается быстрее. А все почему? Потому, что производная (скорость роста или уменьшения) функции равна самой функции, т.е. скорость увеличения функции равна значению функции.

Если грубо, то в природе, это действительно встречается часто — чем больше клеток делятся, тем быстрее их становиться больше. Чем больше у вас денег в банке, тем большую прибыль они приносят. Например:

Вы вложили 1 000 руб. в банк, через год они принесли свои 100 руб. процентами, еще через год на вас работают уже 2 работника 1 000 руб. и 100 руб. и так далее пока вы не заберете деньги или не случится банковский кризис.

Кстати население на планете Земля тоже растет по экспоненте;)

Принцип Парето и экспонента

Слышали о таком принципе? Думаю да. «20% усилий приносят 80% результата». Это он. Лучшее определение для запоминания, мне кажется:

На принципе Парето построен и ABC анализ запасов, например.

Кстати очень справедливый закон в реальной жизни, подтверждаю своим опытом.Когда-то на первом своем проекте я заметил, что примерно за 20% времени ты создаешь 80% продукта (в количественном эквиваленте), далее работаешь на качество. Т.е. еще 80% времени допиливаешь, ищешь ошибки, настраиваешь. Я даже слышал, что говорят «разработка в стадии экспоненты» — т.е. в стадии приближения к идеалу.

При таком «допиливании» проекта важно вовремя остановиться, ведь продукт никогда не будет идеальным. Поэтому заранее определитесь какое качество вы хотели бы получить в конце. Если делаете не себе, обязательно соберите требования с заказчика. Принцип выглядит примерно так:

Экспонента в Excel

Когда по смыслу функции более-менее объяснил, напишу как считать ее и есть ли функция экспонента в Excel. Само собой есть.

Дополнение. Как запомнить 15 знаков числа е?

В качестве отвлечения привожу способ, как запомнить число e c точностью до 15 знаков

  • запишите 2,7,
  • затем дважды год рождения Льва Толстого – 1828,
  • затем величины углов равнобедренного прямоугольного треугольника – 45°, 90°, 45°,
  • в итоге получается: 2,718281828459045.

Как фанат Льва Николаевича, я не смог забыть этот способ 🙂 Кстати отличная книга о том как запоминать много информации и как работает память здесь .

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью экспоненциальной функции.

Метод наименьших квадратов (англ. Ordinary Least Squares, OLS) является одним из базовых методов регрессионного анализа в части оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Основная статья про МНК – МНК: Метод Наименьших Квадратов в MS EXCEL.

В этой статье рассмотрена только экспоненциальная зависимость, но ее выводы можно применить и к показательной зависимости, т.к. любую показательную функцию можно свести к экспоненциальной:

В свою очередь экспоненциальную зависимость y=a*EXP(b*x) при a>0 можно свести к случаю линейной зависимости с помощью замены переменных (см. файл примера ).

После замены переменных Y=ln(y) и A=ln(a) вычисления полностью аналогичны линейному случаю Y=b*x+A. Для нахождения коэффициента a необходимо выполнить обратное преобразование a= EXP(A) .

Как Сделать Экспоненциальное Сглаживание в Excel • Экспонента что это такое

Как Сделать Экспоненциальное Сглаживание в Excel • Экспонента что это такое

Если при росте х значения y уменьшаются по экспоненциальной кривой, т.е. a файл примера лист Экспонента3 ).

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Можно видеть как с увеличением константы α сглаженный ряд все сильнее соответствует реальным продажам, и если там присутствуют выбросы или аномалии, мы получим крайне неточный прогноз. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
2) Определяем начальное значение Uo двумя способами:
І способ (средняя арифметическая) Uo = (2,99 + 2,66 + 2,63 + 2,56 + 2,40 + 2,22 + 1,97 + 1,72 + 1,56 + 1,42)/10 = 22,13/10 = 2,21
II способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 2,99

Прогнозирование на основе метода экспоненциального сглаживания

    Выделяем диапазон, в котором представлены экспоненты. Переходим во вкладку «Вставка». На ленте в группе настроек «Диаграммы» нажимаем на кнопку «График». Открывается список графиков. Выбирайте тот тип, который считаете более подходящим для выполнения конкретных задач.

(2) Очистка данных
Сначала мы удаляем записи, которые не соответствуют требованиям, а затем удаляем ненужные столбцы, оставляя только цены закрытия акций, которые нас интересуют.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: