Как сделать апроксимацию в excel?

Главный инструмент, с помощью которого проводится сглаживания в Excel – это построение линии тренда. Суть состоит в том, что на основе уже имеющихся показателей достраивается график функции на будущие периоды. Основное предназначение линии тренда, как не трудно догадаться, это составление прогнозов или выявление общей тенденции.

Но она может быть построена с применением одного из пяти видов аппроксимации:

Рассмотрим каждый из вариантов более подробно в отдельности.

Урок: Как построить линию тренда в Excel

Способ 1: линейное сглаживание

Прежде всего, давайте рассмотрим самый простой вариант аппроксимации, а именно с помощью линейной функции. На нем мы остановимся подробнее всего, так как изложим общие моменты характерные и для других способов, а именно построение графика и некоторые другие нюансы, на которых при рассмотрении последующих вариантов уже останавливаться не будем.

Существует ещё один вариант её добавления. В дополнительной группе вкладок на ленте «Работа с диаграммами» перемещаемся во вкладку «Макет». Далее в блоке инструментов «Анализ» щелкаем по кнопке «Линия тренда». Открывается список. Так как нам нужно применить линейную аппроксимацию, то из представленных позиций выбираем «Линейное приближение».

В блоке параметров «Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание)» устанавливаем переключатель в позицию «Линейная».
При желании можно установить галочку около позиции «Показывать уравнение на диаграмме». После этого на диаграмме будет отображаться уравнение сглаживающей функции.

После того, как провели все вышеуказанные настройки. Жмем на кнопку «Закрыть», размещенную в нижней части окна.

Сглаживание, которое используется в данном случае, описывается следующей формулой:

В конкретно нашем случае формула принимает такой вид:

Величина достоверности аппроксимации у нас равна 0,9418, что является довольно приемлемым итогом, характеризующим сглаживание, как достоверное.

Способ 2: экспоненциальная аппроксимация

Теперь давайте рассмотрим экспоненциальный тип аппроксимации в Эксель.

1. Для того, чтобы изменить тип линии тренда, выделяем её кликом правой кнопки мыши и в раскрывшемся меню выбираем пункт «Формат линии тренда…».
2. После этого запускается уже знакомое нам окно формата. В блоке выбора типа аппроксимации устанавливаем переключатель в положение «Экспоненциальная». Остальные настройки оставим такими же, как и в первом случае. Щелкаем по кнопке «Закрыть».
3. После этого линия тренда будет построена на графике. Как видим, при использовании данного метода она имеет несколько изогнутую форму. При этом уровень достоверности равен 0,9592, что выше, чем при использовании линейной аппроксимации. Экспоненциальный метод лучше всего использовать в том случае, когда сначала значения быстро изменяются, а потом принимают сбалансированную форму.

В конкретно нашем случае формула приняла следующую форму:

Способ 3: логарифмическое сглаживание

Теперь настала очередь рассмотреть метод логарифмической аппроксимации.

1. Тем же способом, что и в предыдущий раз через контекстное меню запускаем окно формата линии тренда. Устанавливаем переключатель в позицию «Логарифмическая» и жмем на кнопку «Закрыть».
2. Происходит процедура построения линии тренда с логарифмической аппроксимацией. Как и в предыдущем случае, такой вариант лучше использовать тогда, когда изначально данные быстро изменяются, а потом принимают сбалансированный вид. Как видим, уровень достоверности равен 0,946. Это выше, чем при использовании линейного метода, но ниже, чем качество линии тренда при экспоненциальном сглаживании.

где ln – это величина натурального логарифма. Отсюда и наименование метода.

Способ 4: полиномиальное сглаживание

Настал черед рассмотреть метод полиномиального сглаживания.

Данный метод наиболее успешно можно применять в том случае, если данные носят постоянно изменчивый характер. Функция, описывающая данный вид сглаживания, выглядит таким образом:

Формула, которая описывает данный тип сглаживания, приняла следующий вид:

Способ 5: степенное сглаживание

В завершении рассмотрим метод степенной аппроксимации в Excel.

1. Перемещаемся в окно «Формат линии тренда». Устанавливаем переключатель вида сглаживания в позицию «Степенная». Показ уравнения и уровня достоверности, как всегда, оставляем включенными. Жмем на кнопку «Закрыть».
2. Программа формирует линию тренда. Как видим, в нашем случае она представляет собой линию с небольшим изгибом. Уровень достоверности равен 0,9618, что является довольно высоким показателем. Из всех вышеописанных способов уровень достоверности был выше только при использовании полиномиального метода.

Данный способ эффективно используется в случаях интенсивного изменения данных функции. Важно учесть, что этот вариант применим только при условии, что функция и аргумент не принимают отрицательных или нулевых значений.

Общая формула, описывающая данный метод имеет такой вид:

Если вы пока не можете сразу определить, основываясь на вышеприведенных рекомендациях, какой вид аппроксимации подойдет конкретно в вашем случае, то есть смысл попробовать все методы. После построения линии тренда и просмотра её уровня достоверности можно будет выбрать оптимальный вариант.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Опубликовано 05 Янв 2014
Рубрика: Справочник Excel | 18 комментариев

(Обратите внимание на дополнительный раздел от 04.06.2017 в конце статьи.)

Учет и контроль! Те, кому за 40 должны хорошо помнить этот лозунг из эпохи построения социализма и коммунизма в нашей стране.

«Мы, помню, 5 лет назад изготавливали до 1000 штук таких изделий в месяц, а сейчас и 700 еле-еле собираем!». Открываем статистику и видим, что 5 лет назад и 500 штук не изготавливали…

«Во сколько обходится километр пробега твоего автомобиля с учетом всех затрат?» Открываем статистику – 6 руб./км. Поездка на работу – 107 рублей. Дешевле, чем на такси (180 рублей) более чем в полтора раза. А бывали времена, когда на такси было дешевле…

«Сколько времени требуется для изготовления металлоконструкций уголковой башни связи высотой 50 м?» Открываем статистику – и через 5 минут готов ответ…

«Сколько будет стоить ремонт комнаты в квартире?» Поднимаем старые записи, делаем поправку на инфляцию за прошедшие годы, учитываем, что в прошлый раз купили материалы на 10% дешевле рыночной цены и – ориентировочную стоимость мы уже знаем…

Ведя учет своей профессиональной деятельности, вы всегда будете готовы ответить на вопрос начальника: «Когда. ». Ведя учет домашнего хозяйства, легче спланировать расходы на крупные покупки, отдых и прочие расходы в будущем, приняв соответствующие меры по дополнительному заработку или по сокращению необязательных расходов сегодня.

В этой статье я на простом примере покажу, как можно обрабатывать собранные статистические данные в Excel для возможности дальнейшего использования при прогнозировании будущих периодов.

Excel поставляется с несколькими временными шкалами и шаблонами диаграмм Ганта, предоставленными Microsoft, но также включает в себя шаблоны из Vertex42, одного из самых популярных сторонних ресурсов для электронных таблиц.

Пример выполнения задания № 2 в Excel и Calc — Студопедия

10. Затем щелкаем по любой из линий диапазонов погрешностей правой кнопкой мыши, выбираем в контекстном меню «Формат полос погрешностей…» и в окне «Формат планок погрешностей» на вкладке «Вид» настраиваем цвет и толщину линий.

Автоматизация и моделирование бизнес-процессов в Excel

Под рабочим местом специалиста, в большинстве случаев, принято понимать рабочий стол, на котором в определенном порядке (или беспорядке) находится множество физических предметов (бумага, карандаши, документы и пр.) необходимых для выполнения работы.

Не зависимо от того, находится ли этот человек в пределах своего кабинета или за его пределами, ему приходится принимать решения и действия, последствия которых он физически узнает лишь по истечении какого-то времени. Возможность принимать взвешенно эти решения или производить какие-то действия во многом зависят от того как этот специалист подходит к решению этих задач.

Минимизация временных издержек по практическому применению имеющихся знаний — вот та задача, к которой мы будем стремиться с чтением каждой страницы этой книги.

Если с физическим рабочим местом более или менее ясно, то с электронным, как правило, возникает неясность. Что это за место, как его ощутить? Ведь физическое — это то что можно ощутить физически, электронное же — призрачно.

Электронное место можно охарактеризовать как совокупность компьютерной техники и программного обеспечения, позволяющего производить какие-либо действия с целью получения наиболее достоверного результата за короткий промежуток времени.

Как правило, на столе находятся монитор, клавиатура и мышь. Монитор предназначен для визуального отображения информации, с которой производятся какие-либо манипуляции с помощью мыши и клавиатуры, а также результатов, полученных от этих манипуляций.

В данном случае его условно можно разделить на три категории:

электронное рабочее место, которое, как правило, предоставляет предприятие посредством внедрения какого-либо корпоративного программного продукта (системы)

электронное место, которое генерирует каждый индивидуум, в зависимости от его квалификации и потребностей.

В данном случае предполагаем что предприятие имеет корпоративную информационную систему управления предприятием, и тогда место может быть:

либо только рабочей станцией для просмотра и ввода только каких-либо данных. В таком случае на этой станции не установлено ничего лишнего из программного обеспечения и этот специалист выполняет только ту работу, которая предусмотрена его должностной инструкцией.

во втором случае специалист может войти в корпоративную систему для поиска нужной информации или ввода данных, но его компьютер полноценный и специалист волен инсталлировать дополнительно то программное обеспечение, которое ему необходимо для работы.

В первом случае это может быть рабочая станция кассира по продаже авиабилетов, во втором случае рабочее место, например, аналитика или финансового директора.

Второй элемент электронного места — это офисные продукты. И третий элемент — это те дополнительные программы присутствующие на рынке, которые использует каждый специалист в зависимости от рода своей деятельности. Это могут быть, например, базы данных, содержащих справочные данные.

Гармоничное сочетание всех этих приложений направлений предоставляет возможность для продуктивной обработки информации и получения достоверного результата за короткий промежуток времени. Это могут быть расчеты или же подготовка каких-либо документов.

Но для этого специалист должен увидеть проблему и найти пути ее решения.

Очень часто люди выполняют однообразную, рутинную работу не пытаясь предпринять попыток для автоматизации отдельных повторяющихся операций. Важно определить — насколько возможна автоматизации этих процессов.

Рис. 2.2. Определение «проблемы» и путь ее устранения

Известно что делопроизводство занимает довольно много рабочего времени, несмотря на ее однообразие. В качестве примера рассмотрим рабочее место и работу специалиста отдела кадров относительно большой организации, который оформляет командировочные удостоверения нескольким десяткам человек в день.

Рабочее место этого специалиста соответствует описанному выше — рабочий стол, заваленный различными бумагами и компьютер, к которому обращаются относительно редко. Даже если бы его не было, то это практически никак бы не повлияло на работу этого специалиста.

После поступления приказа на командировки (рис. 2.3.), работа сводилась к заполнению от руки командировочные удостоверения, в которое вносилось:

Графически решить задачу аппроксимации означает, провести такую кривую , точки которой (хi; ŷi) находились бы как можно ближе к исходным точкам (хi; уi), отображающим экспериментальные данные.

Автоматизация и моделирование бизнес-процессов в Excel

Тогда сумма квадратов абсолютных ошибок равна 207,7 (ячейка E20 на рис. 25). Общая сумма квадратов отклонений фактических уровней ряда от его среднего уровня равна 5023 (ячейка F20 на рис. 25). Отсюда найдём долю объясненной дисперсии уровней ряда по формуле (31): .

Поиск приложения для планирования экспериментов или трэш-Excel

На vc.ru выходит очень много статей в подсайте «личный опыт» о том, как люди в Excel сводят таблички/ведут планировщики или финансы. Я тоже решил описать свой способ применения Excel.

С Excel я познакомился еще в школе и тогда мне он очень понравился своей простотой и возможностями. Время шло и я постепенно осваивал более сложные программныые комплексы типо MATLAB, Mathcad, R и даже Wolfram. Потребность в Excel была минимальной — только как удобный способ хранить и импортировать/экспортировать информацию.

Видео для привлечения внимания: Сокращающиеся кардиомиоциты (основные рабоиче клетки сердца), полученные из hiPSC посредством дифференциации Личный архив

Итак, перепробовав множество различных планировщиков многие из которых были онлайн я пришел к выводу, что для меня нет ничего что бы удовлетворяло мои потребности. Заодно я сформулировал потребности:

• Это должно быть оффлайн приложение. Так как весь процесс работы с клетками происходит в культуральной комнате, то я должен иметь к нему доступ именно там. Культуральная комната считается «чистой» комнатой и туда не рекомендуется проносить постороннюю технику, да и сам процесс мотания туда-сюда с ноутом не вызывал у меня энтузиазма. Поэтому я решил, что на компе для микроскопа (не подключен к интернету) лучше поставить какой-то оффлайн эпп.
• К тому же эпп не должен грузить комп т.к. сам софт для микроскопа не очень легкий, а хотелось быстродействия при взаимодействии с планировщиком.
• В предполагаемом эппе должен быть список «протоколов», т.е. в нем можно было создать типовую задачу с таймлайнами. При указании начала задачи все контрольные точки должны были просчитываться автоматически.
• Также функция архивирования или логгирования, а также комментарии должна была присутствовать.
• Ну и должна быть сводная информация о задачах на сегодня и на завтра (чтобы подготовиться если такое необходимо перед этапом).

Итак в своей основе данный менеджер содержит три вкладки:

• Protocols — куда я заношу протоколы (шаблоны), которые впоследствии буду использовать
• Timeline — здесь я вписываю мои текущие процессы и эксперименты с присвоением уникального номера, даты начала процесса, используемого протокола и комментариями
• Summary — автоматически формируемая форма по текущим задачам и задачам на следующий день

В данную форму заносятся протоколы с сокращенным именем, описанием и пошаговым планом протокола (STEP 1. STEP N). Каждый шаг записывается в формате , т.е. к примеру 2: RPMI+B27(-) + 5mM_IWP-2 расшифровывается как «на второй день дифференциации я добавляю RPMI+B27(-) и 5mM IWP-2. Такой формат удобен в последующем разборе протокола при формировании Timeline.

Самая основная форма. В данную форму изначально заносится сокращенное название процесса, из выпадающего меню Protocol можно выбрать применяемый протокол. Также заносится дата начала, комментарии и можно указать признак Archive .

При внесении протокола и даты начала формулы в ячейках STEP автоматически подставляют данные в соответствующие ячейки и составляют таймлайн:

• для получения даты использовалась следующая формула (строчка F2) =LEFT(VLOOKUP(C2,Protocols!$A$2:$X$47,3,FALSE), SEARCH(«:»,VLOOKUP(C2,Protocols!$A$2:$X$47,3,FALSE),1)-1) + D2
• для получения описания выполняемого действия (ячейка G2) =VLOOKUP(C2,Protocols!$A$2:$X$47,3,FALSE)

Подсветка ячеек в красный цвет (то что сегодня выполнить по таймлайну) и желтый цвет (то что на завтра выполняется) производилась по Conditional Formatting. Также, по Conditional Formatting зачеркиваются записи, которые перемещены в архив, т.е. те образцы с которыми уже закончено все.

На эту форму у меня ушло больше всего времени. Эта форма собирает всю информацию по вкладке Timeline и аггрегирует те события которые должны произойти сегодня или завтра исключая «заархивированные» события. Если бы в Excel был аналог QUERY из Google Sheets, то формулы были бы намного проще. Но мне пришлось писать трэш-формулы.

Столбцы TODAY и TOMORROW похожи друг на друга за исключением того, что формулы в них ссылаются на сегодняшнюю дату и на завтра:

Тот же результат можно получить, используя стандартные средства в электронных таблицах Excel или Calc. Для этого помечаем одну из точек десезонализированных данных (рис. 21) и из контекстного меню выбираем команду «Добавить линию тренда» (Excel) или «Вставить линию тренда» (Calc).

Модель данных в Excel.

Напомним, что в мультипликативной модели сумма индексов сезонности должна быть равна числу периодов в цикле (в нашем примере четырём – четыре квартала в году). Проверим выполнение этого требования (ячейка J9 на рис. 19):

Примеры

Пример # 1

Если у нас есть три набора данных, связанных с продавцом: первый содержит информацию о доходах, второй — доход продавца, а третий — расходы продавца.

Чтобы связать эти три набора данных и установить с ними связь, мы создаем модель данных, выполнив следующие шаги:

Мы не можем создать отношения с обычными наборами данных. Модель данных работает только с объектами таблиц Excel. Сделать это:

• Шаг 4 — Теперь мы видим, что первый набор данных преобразован в объект «Таблица». Повторяя эти шаги для двух других наборов данных, мы видим, что они также преобразуются в объекты «Таблица», как показано ниже:

Добавление объектов «Таблица» в модель данных: Через Связи или Отношения.

После этого будет создана модель данных книги с одной таблицей, и появится следующее диалоговое окно:

Итак, если мы повторим эти шаги и для двух других таблиц, модель данных теперь будет содержать все три таблицы.

Теперь мы видим, что все три таблицы появляются в подключениях к книге.

Создайте связь: как только оба набора данных являются объектами Table, мы можем создать связь между ними. Сделать это:

• Разверните раскрывающиеся списки «Таблица» и «Связанная таблица»: появится диалоговое окно «Создать связь», в котором можно выбрать таблицы и столбцы, которые будут использоваться для связи. В расширении «Таблицы» выберите набор данных, который мы хотим проанализировать каким-либо образом, а в «Связанной таблице» выберите набор данных, который имеет значения поиска.
• Таблица подстановки в Excel — это меньшая таблица в случае отношений один-ко-многим, и она не содержит повторяющихся значений в общем столбце. В раскрытии «Столбец (внешний)» выберите общий столбец в основной таблице, в «Связанный столбец (основной)» выберите общий столбец в связанной таблице.

Если мы повторим эти шаги, чтобы связать две другие таблицы: Таблица доходов с таблицей расходов, они также будут связаны в модели данных следующим образом:

Теперь Excel создает взаимосвязь за кулисами, объединяя данные в модели данных на основе общего столбца: ID продавца (в данном случае).

Пример # 2

Теперь, скажем, в приведенном выше примере мы хотим создать сводную таблицу, которая оценивает или анализирует объекты таблицы:

Например, в этом случае, если мы хотим найти общий доход или доход для конкретного продавца, сводная таблица создается следующим образом:

Это очень помогает в случае модели / таблицы, содержащей большое количество наблюдений.

Итак, мы видим, что сводная таблица мгновенно использует модель данных (выбирая ее путем выбора соединения) в памяти Excel, чтобы показать отношения между таблицами.

Графически решить задачу аппроксимации означает, провести такую кривую , точки которой (хi; ŷi) находились бы как можно ближе к исходным точкам (хi; уi), отображающим экспериментальные данные.

Поиск приложения для планирования экспериментов или трэш-Excel — Личный опыт на vc. ru

• Он позволяет интегрировать данные из нескольких таблиц, создавая отношения на основе общего столбца.
• Модели данных используются прозрачно, предоставляя табличные данные, которые можно использовать в сводной таблице в Excel и сводных диаграммах в Excel. Он объединяет таблицы, позволяя проводить обширный анализ с использованием сводных таблиц, Power Pivot и Power View в Excel.
• Модель данных позволяет загружать данные в память Excel.
• Он сохраняется в памяти, где мы не можем его напрямую увидеть. Затем Excel можно проинструктировать связать данные друг с другом с помощью общего столбца. Часть «Модель» модели данных относится к тому, как все таблицы связаны друг с другом.
• Модель данных может получить доступ ко всей необходимой информации, даже если информация находится в нескольких таблицах. После создания модели данных данные доступны в памяти Excel. Имея данные в своей памяти, к данным можно получить доступ разными способами.

Гармоничное сочетание всех этих приложений направлений предоставляет возможность для продуктивной обработки информации и получения достоверного результата за короткий промежуток времени. Это могут быть расчеты или же подготовка каких-либо документов.