Облигации: дюрация. Примеры и польза для частного инвестора
Мы хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда видишь формулу и формулировку дюрации в википедии, становится совсем непонятно:
😱😱😱 Дюрация — средневзвешенный срок потока платежей, причём весами являются дисконтированные стоимости платежей. 😱😱😱
Дюрация — термин, пришедший от английского слова duration — длительность.
И сразу становится логично, что данный показатель измеряется во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).
а Σi для тех кто забыл — это сумма из всех значений по i.
1. Облигация с номиналом 1000 рублей без купона и выплатой процента в конце срока 1 раз (100 рублей = 10%):
D = 1 год * 1100 рублей (номинал + процент) / 1100 рублей = 1 год.
2. Облигация с номиналом 1000 рублей с купоном 1 раз в полгода 50 рублей:
D = 0.5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97 года
3. Облигация с номиналом 1000 рублей и купоном 1 раз в квартал по 25 рублей:
D = 0.25 года * 25 рублей + 0.5 года * 25 рублей + 0.75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0.96 года
Имея 3 облигации с одинаковой доходностью мы получаем разную дюрацию. Так о чем же говорит нам эта разница?
Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации. Таким образом, при прочих равных условиях, нужно выбирать облигации с меньшей дюрацией (меньшим сроком возврата средств).
Представим ситуацию: К вам пришли 2 друга, оба хотят одолжить 100 000 рублей под 20% в год:
Очевидно, что вам больше понравится второй вариант, так как вы свои деньги начнете получать назад уже через месяц. Дюрация во втором случае будет ниже.
Но в примере выше все и так очевидно и знать дюрацию не обязательно. А вот когда нужно выбрать из 5-10 примерно похожих по условиям облигациям, дюрация приходит на помощь.
Продолжим наш пример: к вам пришли те же 2 друга, но они хотят взять 100 000 рублей не на 1 год, а на 10 лет и под все те же 20% годовых:
Дюрация во втором случае опять будет меньше — это понятно. Но на этот раз, возможно, вы подумаете, что вообще не стоит давать деньги друзьям, так как может случиться, что сейчас на 100 000 рублей вы со всей семьей поедете в отпуск, а через 10 лет на эти деньги, разве что купите продукты на вечер.
Временной фактор очень важен, так как 100 рублей сегодня НЕ РАВНЫ 100 рублям через год.
Сложная формула дюрации (из википедии) получается как раз потому, что она учитывает временной фактор и что 100 рублей сейчас НЕ РАВНЫ 100 рублям через 1 год. Поэтому в сложной формуле дюрации все поступления идут с поправочными коэффициентами (продисконтированы), зависящими от процентной ставки.
Чем выше дюрация, тем выше неопределенность (риск) для инвестора.
На практике это оказывается очень интересно. Так как стоимость денег, как и сама дюрация, зависят от процентной ставки, собственно, как и тело облигации (а вы ведь знаете, что если ставки растут — облигации падают и наоборот), получается, что есть реальная связь между изменением процентной ставки и изменением стоимости облигации в зависимости от дюрации.
Изменение процентной ставки на 1% в любую сторону вызывает изменение стоимости облигации на процент равный дюрации в противоположную сторону.
Практическая польза от понимания дюрации следующая:
- При прочих равных выбирать облигации с меньшей дюрацией
- Корректировать свои сделки в облигациях в зависимости от ожиданий изменения процентной ставки:— Если ожидается понижение процентной ставки, лучше покупать облигации с большой дюрацией (они больше вырастут).— Если ожидается повышение процентной ставки лучше, покупать облигации с меньшей дюрацией (они меньше упадут).
Спасибо! Надеюсь эта статья покажется вам полезной — если так, пожалуйста поставьте лайк!
Если вам интересны подобные рассуждения, не вписывающиеся в формат полноценной статьи, подписывайтесь на мой телеграм канал.
Облигации: дюрация. Примеры и польза для частного инвестора — Финансы на vc. ru
Дюрация облигации (bond duration) — средневзвешенный срок платежей по этой облигации. Дюрацию применяют как основной инструмент измерения срока, на который в эту облигацию вкладываются деньги инвестора.
Что такое дюрация облигации — объясняю простыми словами на примере
- Если ставка дисконтирования (она же ставка YTM) составляет 10%, то цена облигации равна 1000 / (1+10%) = 909,09 руб.
- Что будет, если мы увеличим ставку на 0,1%? Цена облигации изменится и станет равна 1000 / (1+10,1%) = 908,27 руб.
- Отношение колебаний цены составило 909,09/908,27 = 0,909%. А ставка изменилась на 0,1%. Значит модифицированная дюрация равна 0,909.
Важно! В момент повышения ключевой ставки выгоднее всего приобретать ценные бумаги с максимально длительной дюрацией. Если прогнозируется понижение ставки, то стоит приобретать облигации с минимальным значением дюрации.
Где используется дюрация и для чего она нужна
Например, два друга просят одолжить 100000 руб. под 10 % годовых на пару лет. Иван предлагает выплаты процентов ежемесячно, а возврат всей суммы в конце срока займа. Василий же предлагает вернуть всю сумму с процентами ровно через два года. Кому вы дадите денег в долг? Ну, да, конечно, Ивану! Ведь прибыль вы начнете получать уже с первого месяца, то есть риск невозврата минимизируется.
Так же работает дюрация: при равной доходности ценных бумаг с равным кредитным рейтингом, она позволяет выбрать самую выгодную облигацию, где дюрация минимальна.
Дюрация облигаций простыми словами примеры чтобы было яснее
- D – дюрация
- n – количество платежей
- t – время полного погашения
- M – погашение номинала
- С – денежный поток процентных доходов
- I – ставка дисконта
- р – рыночная стоимость ценной бумаги
Помимо этого, специальный калькулятор представлен на сайте Московской биржи, который способен посчитать даже модифицированную дюрацию. Пользователи могут сами построить график по одной бумаге или нескольким выпускам. Также на сайте Мосбиржи доступен для загрузки калькулятор, позволяющий управлять облигационным портфелем.
