Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Как сделать квадратное уравнение в excel?

В данном проекте затрагиваются вопросы решения квадратных и биквадратных уравнений с помощью табличного процессора MS Excel. Представлены модели для решения квадратных уравнений с помощью алгебраического метода, по теореме Виета и графического метода, а также построила модель биквадратного уравнения.

« Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину»

Первобытная мама по имени (впрочем, у неё и имени- то не было) сорвала с дерева 12 яблок и решила поделить их между своими четырьмя детьми. Она не умела считать ни до четырёх, ни до двенадцати. Она поступила так: дала каждому по одному яблоку, потом ещё по одному, потом ещё по одному, и увидела, что и яблок больше нет, и никто из детей не обижен.

Сегодня эту задачу можно решить уравнением 4х=12. Таким образом, уравнение, как метод решения задач, появился очень давно.

Необходимость решать уравнения не только первой, но и вт о рой степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Я задалась вопросом. А можно ли использовать компьютер для быстрого решения квадратного и биквадратного уравнений и как это сделать?

В данном проекте затрагиваются вопросы решения квадратных и биквадратных уравнений с помощью табличного процессора MS Excel. Я попыталась построить модель для решения квадратных уравнений с помощью алгебраического метода, по теореме Виета и графического метода, а также построила модель биквадратного уравнения.

Решение квадратных уравнений через дискриминант с помощью табличного процессора MS Excel.

Итак, моя задача сводилась к следующему: по известным коэффициентам квадратного уравнения вычислить дискриминант, сделать вывод о наличии корней и, если корни есть, найти их.

В электронной таблице пользователю предоставляется возможность ввести любые коэффициенты квадратного уравнения. Благодаря введенным формулам в ЭТ вычисляется дискриминант и корни квадратного уравнения, если таковы имеются.

Ниже представлена технология решения квадратного уравнения в MS Excel : х 2 — 3х + 2 = 0

(Если все сделали правильно, то в ячейке B4 будет число 1).

Решение квадратных уравнений по теореме Виета с помощью табличного процессора MS Excel

Франсуа Виет заметил некоторую закономерность между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Сегодня эта теорема в школьном учебнике алгебры звучит так: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Ниже представлена технология решения приведённого уравнения в MS Excel:

2. В ячейки В3:В5 введите соответствующие значения коэффициентов: 1, 2, -3.

(Если все сделали правильно, то в ячейке В6 будет число 16).

  1. В ячейку А7 введите текст «Есть ли корни?».
  2. В ячейку В7 введите формулу =ЕСЛИ($B$6 =0;G4>=0);-КОРЕНЬ(F4)
  3. В ячейку I4 поместить формулу для вычисления x 2
    =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0);-КОРЕНЬ(F4)
  4. В ячейку J4 поместить формулу для вычисления x 3
    =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0);-КОРЕНЬ(G4);
  5. В ячейку K4 поместить формулу для вычисления x 4
    =ЕСЛИ(E4 =0;G4>=0); + КОРЕНЬ(G4); ЕСЛИ(И(G4>=0;H4

Применение табличного процессора MS Excel для решения квадратных и биквадратных уравнений Страница

Как сделать квадратное уравнение в excel?
33 Функцию можно ввести в ячейку с клавиатуры или с помощью средства Мастер функций Каждая функция выводится в стандартном окне диалога Для ввода аргумента достаточно указать в соответствующих полях числовые значения аргументов, адреса ячеек или адреса диапазонов ячеек
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Представлены модели для решения квадратных уравнений с помощью алгебраического метода, по теореме Виета и графического метода, а также построила модель биквадратного уравнения. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
45 Шаг 3. Проверка. Умножим матрицу А на найденный вектор Х В результате мы должны получить вектор В Выделим диапазон М2:М4 и введем функцию = МУМНОЖ(А2:С4;К2:К4) Для вставки массива нажать комбинацию клавиш SHIFT+ CTRL+ENTER
Метод Гаусса (Excel): Шаг второй

Как решить систему уравнений в Excel » Компьютерная помощь

55 5. Выделите диапазон А13:Е13 и введите формулу массива, которая обращает в 0 коэффициент при х 2 третьего и четвертого уравнений системы =A8:E8-$A$7:$E$7*(B8/$B$7) Для вставки элементов массива нажать SHIFT+ СTRL+ENTER Затем скопировать массив А13:Е13 в диапазон А14:Е14

Метод Гаусса

Процесс решения по методу Гаусса состоит из двух этапов.

1. Прямой ход: система приводится к ступенчатому (в частности, треугольному) виду.

2. Обратный ход: идет последовательное определение неизвестных из этой ступенчатой системы.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
В ячейку D4 помещаем формулу, задающую вычисление значения функции в точке Хтекущ , что позволит следить за процессом решения. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Функции G(х1, х2, … , хn) называются ограничениями. Их можно задать как в виде равенств, так и неравенств. На регулируемые ячейки можно наложить дополнительные ограничения: неотрицательности и/или целочисленности, тогда искомое решение ищется в области положительных и/или целых чисел.

Презентация на тему: РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В СРЕДЕ MS EXCEL. Решение линейных уравнений уравнений с помощью средства «Подбор параметра» Пример 1 Найти все корни уравнения 3cos2x-sinx.. Скачать бесплатно и без регистрации.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения Для этого в столбец, где стоит переменная х, а значит в первый столбец, вместо коэффициентов при х, ставим свободные коэффициенты, которые в системе уравнений стоят в правых частях уравнений
Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения Для этого в столбец, где стоит переменная y (2 столбец), вместо коэффициентов при y, ставим свободные коэффициенты, которые в системе уравнений стоят в правых частях уравнений
Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения Для этого в столбец, где стоит переменная z, а значит втретий столбец, вместо коэффициентов при z, ставим свободные коэффициенты, которые в системе уравнений стоят в правых частях уравнений

Решение СЛАУ с помощью надстройки Поиск решения

Пример 1.2: Найти решение СЛАУ из примера 1.1, используя надстройку Поиск решения.

При решении СЛАУ приложение Excel использует итерационные (приближенные) методы. Строится последовательность приближений , i=0,1,…n. Назовем вектором невязок следующий вектор:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

(1.9)

Задача Excel заключается в том, чтобы найти такое приближение , при котором вектор невязок был бы нулевым, т.е. добиться совпадения значений правых и левых частей системы .

1.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Возьмем новый лист (а можно и на том же). Заготовим таблицу, как показано на рис.1.2.

3. Введем коэффициенты системы (матрицу А) в ячейки А3:С5.

4. В столбец D введем выражения для вычисления левых частей исходной системы. Для этого в ячейке D3 введем и скопируем вниз до конца таблицы формулу: D3=СУММПРОИЗВ (A3:C3;$A$7:$C$7).

Используемая функция СУММПРОИЗВ принадлежит категории Математические.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

5. В столбец Е запишем значения правых частей системы матрицу .

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

6. В столбец F введем невязки в соответствии с формулой (1.9), т.е. введем формулу F3=D3-E3 и скопируем ее вниз до конца таблицы.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

7. Будет не лишним проверить правильность вычислений для случая .

8. Зададим команду меню Сервис\Поиск решения. В окне Поиск решения (рис.1.3) в поле Изменяя ячейки укажем блок $А$7:$С$7, а в поле Ограничения$F$3:$F$5=0. Для этого надо щелкнуть на кнопке Добавить и ввести эти ограничения.

Полученное решение системы (1.8) х1=1; х2=-1 х3=2 записано в ячейках А7:С7, рис.1.2.

3) Какой должна быть величина шага при отделении корней?

4) Какие условия должны быть выполнены для применения метода половинного деления отрезка?

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Лабораторная работа 6. Итерационные методы решения систем линейных уравнений

Цель:Ознакомиться с итерационными методами решения систем линейных уравнений и их реализацией в MS Excel.

Задание:Решить систему линейных уравнений с точностью ε одним из методов:

Алгоритмы методов и их реализация в ms excel

1. Выписать для системы матрицу коэффициентов и вектор правой части .

2. Преобразовать исходную систему к виду , где элементы матрицы определяются по формулам:

,
,
элементы столбца :

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

5. Задать вектор нулевого приближения .

6. Вычислить координаты вектора следующего, более точного приближения к решению по итерационной формуле:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

оценить погрешность ;

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

итерационный процесс заканчивается, как только .

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

9. Рассчитать элементы матрицы и столбца :

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

10. Уточнение корней системы линейных уравнений методом Якоби с помощью таблицы вычислений (в качестве начального приближения выбрать значения столбца ):

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Примечание: Фигурные скобки означают, что соответствующая формула выводится массивом, т. е. с использованием комбинации Ctrl + Shift + Enter.

Уточнение корня с использованием режима Итерации MS Excel (вручную):

создать копию листа: Правка – Переместить/Скопировать лист…, на которой удалить ячейки с итерационным процессом:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

настроить MS Excel на выполнение итераций вручную: Сервис – Параметры – Вычисления – вручную; итерации разрешить, Предельное число итераций – 1, Относительная погрешность – 0,001;

организовать в таблице циклические ссылки: в ячейках, где хранились старые значения корней, поставить ссылку на ячейки, где рассчитаны новые, более точные значения корней:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

нажимать клавишу F9, наблюдая за поведением погрешности:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

После окончания вычислительного процесса выполнить: Сервис – Параметры – Вычисления и вернуть предустановленные настройки.

Лабораторная работа 7. Итерационные методы решения систем линейных уравнений

Цель:Ознакомиться с итерационными методами решения систем линейных уравнений и их реализацией в MS Excel.

Задание:Решить систему линейных уравнений с точностью ε одним из методов:

Выписать для системы матрицу коэффициентов и вектор правой части .

Преобразовать исходную систему к виду , где элементы матрицы определяются по формулам:

,
,
элементы столбца :

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Задать вектор нулевого приближения .

Вычислить координаты вектора следующего, более точного приближения к решению по итерационным формулам:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

оценить погрешность ;

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

итерационный процесс заканчивается, как только .

Расположить на листе исходные данные и уточнить корни системы линейных уравнений методом Зейделя с помощью таблицы вычислений (в качестве начального приближения выбрать значения столбца F):

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Уточнение корня с использованием режима Итерации MS Excel (вручную):

создать копию листа: Правка – Переместить/Скопировать лист…, на которой удалить ячейки с итерационным процессом:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

настроить MS Excel на выполнение итераций вручную: Сервис – Параметры – Вычисления – вручную; итерации разрешить, Предельное число итераций – 1, Относительная погрешность – 0,001;

организовать в таблице циклические ссылки: в ячейках, где хранились старые значения корней, поставить ссылку на ячейки, где рассчитаны новые, более точные значения корней:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

нажимать клавишу F9, наблюдая за поведением погрешности:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

После окончания вычислительного процесса выполнить: Сервис – Параметры – Вычисления и вернуть предустановленные настройки.

Поскольку подсчет номера итерации и расчет погрешности работают некорректно, следует модифицировать формулы:

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

После окончания вычислительного процесса выполнить: Сервис – Параметры – Вычисления и вернуть предустановленные настройки.

Цель: Ознакомиться с численными методами получения аналитической зависимости по экспериментальным точкам и их реализацией в MS Excel.

2)Оценить погрешность полученного значения.

1) Постановка задачи интерполирования. Геометрическая иллюстрация.

2) В чем различие между задачами интерполяции и задачами экстраполяции?

3) Привести формулу Лагранжа. Дать оценку погрешности.

4) Как выглядит формула Лагранжа для равностоящих узлов?

5) От чего зависит точность получаемого формулой Лагранжа результата?

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

6) Когда полином порядка будет аппроксимирован формулой Лагранжа с наименьшей погрешностью?

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Для более сложных задач следует использовать команду Поиск решения Решатель , доступ к которой реализован через пункт меню Сервис Поиск решения. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Отчет по пределам содержит информацию о том, в каких пределах значения изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без нарушения ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшие значения, которые ячейка может принимать без нарушения ограничений.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений в среде Microsoft Excel. математика, уроки

сформировать умения производить простейшие расчеты в электронной таблице с помощью формул и стандартных функций, строить графики различных функций в одной координатной плоскости по алгоритму построения диаграмм, применять электронные таблицы для решения задач, табулировать функцию с двумя изменяющимися аргументами, использовать средства автоматизации.
1.

Решение Систем Уравнений в ms Excel Сообщение • Поиск решения

Возьмем новый лист (а можно и на том же). Заготовим таблицу, как показано на рис.1.2.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В СРЕДЕ MS EXCEL. Решение линейных уравнений уравнений с помощью средства «Подбор параметра» Пример 1 Найти все корни уравнения 3cos2x-sinx. — презентация

2 Решение линейных уравнений уравнений с помощью средства «Подбор параметра» Пример 1 Найти все корни уравнения 3cos2x-sinx = 0 при x [0;3]

3 Шаг 1 Табулируем функцию 3cos2x-sinx = 0 с шагом 0,3 на отрезке [0;3] . При решении уравнений с помощью средства Подбор параметра значения переменной должны быть заданы числом

4 Из таблицы значений видно, что функция на [0;3] меняет знак два раза: при х [0,6;0,9] и х [2,4;2,7], на этих отрезках есть точки пересечения функции с осью Х

5 Найдем корни полинома методом последовательных приближений с помощью средства поиск решения: Сервис > Подбор параметра

6 Скопируйте формулу из ячейки В2 в F2 (теперь формула ссылается на пустую ячейку Е2, поэтому в F2 отражается 0) Установите в ячейку Е2 значение переменной из [0,6;0,9], например х=0,7

7 Зададим относительную погрешность вычислений 0,00001 и предельное число итераций 1000 Сервис > Параметры > Вычисления

9 В качестве начальных значений приближений к корням можно взять любые точки из отрезков локализации корней, например 0,7 и 2,5

10 Установите курсорную рамку в ячейку F2 и выполните Сервис, Подбор параметра Аналогично найдите второй корень уравнения

11 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В СРЕДЕ MS EXCEL С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВА «ПОИСК РЕШЕНИЯ»

12 Пара (х;у) является решением системы уравнений тогда и только тогда, когда она является решением следующего уравнения с двумя неизвестными: (х 2 +у 2 -3) 2 +(2х+3у-1) 2 =0

13 Решением системы — точки пересечения окружности r=3 и прямой уравнение имеет не более двух различных решений Определяемое значение нелинейной задачи зависит от начального приближения

14 Для локализации корней протабулируем левую часть уравнения (х 2 +у 2 -3) 2 + (2х+3у-1) 2 = 0 по переменным х и у на [-3;3] шагом 1,5

15 Протабулируем функцию с помощью таблицы подстановки F(x;y)=(х 2 +у 2 -3) 2 +(2х+3у-1) 2

16 Из таблицы видно, что начальное приближение к корню следует выбрать следующие пары значений (-1,5;1,5), (1,5;0) и (1,5;1,5)

17 Для нахождения корней уравнения введем соответствующие пары значений (х; у) для первого корня в ячейки в А10, А11 для второго корня в ячейки в А14,А15 для третьего корня в ячейки в А17,А18 F(x;y) соответственно в ячейки В13, В16, В19

18 Найдем первый корень. 1.Установить курсорную рамку в ячейке В15 2.Выполнить Сервис > Поиск Решения

20 В окне Поиск решения установить целевую ячейку В13, равной значению 0, изменяя ячейки $A$11:$A$12 Нажмите кнопку Параметры и убедитесь, что снят флажок Линейная модель

21 После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения находит решение, которое помещает в ячейки А11, А12 Аналогично находим второй и третий корни. Решением уравнения будут две пары значений (-1,269;1,179) (1,576;-0,717)

23 Простейшие операции над массивами МАССИВ — объект Excel, используемый для получения нескольких значений в результате вычисления одной формулы или для работы с набором аргументов, расположенных в различных ячейках и сгруппированных по строкам или столбцам.

24 Два типа массивов Microsoft Excel : диапазон массива — непрерывный диапазон ячеек, использующих общую формулу; диапазон констант — набор констант, используемых в качестве аргументов функций.

25 диапазон констант — набор констант, используемых в качестве аргументов функций диапазон массива — непрерывный диапазон ячеек, использующих общую формулу;

26 Массив констант может включать: Числа (целые, с десятичной точкой или в экспоненциальном формате) Текст (должен быть взят в двойные кавычки) Логические значения (ИСТИНА, ЛОЖЬ или значения ошибок например #Н/Д) Элементы разного типа. Массив констант не может содержать Формулы. $ (знак доллара) Скобки % (знак процента) Ссылки на ячейки Столбцы или строки разной длины

27 Для умножения (деления) массива на число: 1.Выделить диапазон ячеек того же размера 2.Ввести в первую ячейку диапазона формулу =Е1:G3*100 и нажать комбинацию клавиш SHIFT+ CTRL+ENTER Если в формуле используется ссылка на ячейку в которой хранится число, то ссылка на эту ячейку должна быть абсолютной

28 Формула массива обрабатывает несколько наборов значений (аргументов массива). Каждый аргумент массива должен включать одинаковое число строк и столбцов. Формула массива создается так же, как и другие формулы, только что для ввода такой формулы используются комбинация клавиш SHIFT+ CTRL+ENTER

30 Формула массива может выполнить несколько вычислений, а затем вернуть одно значение или группу значений. Пример Рассчитать суммарный балл оценки экспертом качества услуги по формуле: Si — суммарный балл Wi – вес критерия Ci – оценка критерия экспертом N – количество критериев

31 Способ решения 1 1.Введите в ячейку D2 формулу =В2*С2 и скопируйте ее в ячейки диапазона D3:D7 2.Введите в ячейку D8 формулу = СУММ(D2:D7) 3.В ячейке D9 вычислите значение S = D86

33 Функцию можно ввести в ячейку с клавиатуры или с помощью средства Мастер функций Каждая функция выводится в стандартном окне диалога Для ввода аргумента достаточно указать в соответствующих полях числовые значения аргументов, адреса ячеек или адреса диапазонов ячеек

35 Окно диалога функции Суммпроизв() Результат вычисления формулы — число

36 Функции для работы с массивами МУМНОЖ(массив1;массив2) — перемножает массивы. Массивы (матрицы) должны быть одной размерности и оба массива должны содержать только числа.

37 МОБР(массив)- возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве

38 ТРАНСП(массив) — используется для того, чтобы поменять ориентацию массива на рабочем листе с вертикальной на горизонтальную и наоборот.

39 МОПРЕД(массив) — возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве). Определитель матрицы — это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. Для массива A1:C3, состоящего из трех сток и тех столбцов, определитель вычисляется следующим образом: = A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

40 СУММСУММКВ(массив_x;массив_y) — возвращает сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов. Сумма сумм квадратов — это распространенный термин во многих статистических вычислениях. Массив_x — это первый массив или интервал значений. Массив_y — это второй массив или интервал значений.

42 ЧИСЛСТОЛБ(массив) — возвращает количество столбцов в ссылке или массиве: =ЧИСЛСТОЛБ(A1:D9) в ячейке отображается число 4 ЧСТРОК(массив) — возвращает количество строк в ссылке или массиве. = ЧСТРОК (A1:D9) в ячейке отображается число 9 Статистические функции, который используются для прогнозирования Тенденция(), Рост(), Предсказ(), Линейн() также используют правило ввода значений массива

43 Решение матричных уравнений в EXCEL Найти решение уравнения А*Х=В А-матрица коэффициентов В- столбец (вектор) свободных членов Х-столбец (вектор)неизвестных Решение линейной системы имеет вид: Х=А -1 *В А -1 – обратная матрица

44 Шаг 1. Вычислим А -1 с помощью функции =МОБР(массив) Шаг 2. Выделить диапазон К2:К4 для элементов массива вектора Х и ввести формулу =МУМНОЖ(E2:G4;I2:I4) Для вставки массива нажать комбинацию клавиш SHIFT+ CTRL+ENTER

45 Шаг 3. Проверка. Умножим матрицу А на найденный вектор Х В результате мы должны получить вектор В Выделим диапазон М2:М4 и введем функцию = МУМНОЖ(А2:С4;К2:К4) Для вставки массива нажать комбинацию клавиш SHIFT+ CTRL+ENTER

46 Самостоятельно решить системы линейных уравнений А 2 *Х=В и А 3 *Х=В

47 Решить уравнение Z=Х т A X А-матрица, Х-вектор, Х T — транспонированный вектор Шаг1. Найти транспонированный вектор Х T Выделать диапазон G2:I2 и ввести формул =ТРАНСП(E2:E4) для ввода массива значений нажать SHIFT+ CTRL+ENTER

48 Шаг2. Умножить полученную строку Х T на матрицу Авыделить диапазон К2:М2 и ввести формулу =МУМНОЖ(G2:I2;A2:C4) Шаг 3. В отдельную ячейку введите формулу =МУМНОЖ(K2:M2;E2:E4) – результат вычисления число 227, но для ввода нажать SHIFT+ CTRL+ENTER

49 Это же решение можно получить путем ввода в ячейку одной формулы, содержащей вложенные функции: =МУМНОЖ(МУМНОЖ(ТРАНСП(E2:E4);A2:C4);E2:E4) Самостоятельно решить уравнения: 1. Z=Y т A т AY 2. Z=Y т A т A 2 Y

51 1. Ввести матрицу коэффициентов в ячейки рабочего листа MS Excel 2. Скопировать первую строчку (диапазон А1:Е6) в диапазоны А6:Е6 А11:Е11 А16:Е16

54 4. Выделить диапазон А7:Е7 и скопируйте значения в буфер Выделите диапазон А12:Е12 и выполните вставку значений без формул используйте команду Правка, специальная вставка Аналогично вставьте значения в диапазон А17:Е17

55 5. Выделите диапазон А13:Е13 и введите формулу массива, которая обращает в 0 коэффициент при х 2 третьего и четвертого уравнений системы =A8:E8-$A$7:$E$7*(B8/$B$7) Для вставки элементов массива нажать SHIFT+ СTRL+ENTER Затем скопировать массив А13:Е13 в диапазон А14:Е14

56 5. Выделите диапазон А19:Е19 и введите формулу массива, которая обращает в 0 коэффициент при х 3 =A14:E14-$A$13:$E$13*(C14/$C$13) Для вставки элементов массива нажать SHIFT+ СTRL+ENTER Прямая прогонка метода Гаусса завершена

57 Обратная прогонка заключается в вводе формул : В диапазон G4:K4 =A19:E19/D19 В диапазон G3:K3 =(A18:E18-G4:K4*D18)/C18 В диапазон G2:K2 =(A17:E17-G4:K4*D17-G3:K3*C17)/B17 В диапазон G1:K1 =(A16:E16-G4:K4*D16-G3:K3*C16-G2:K2*B16)/A16

Учимся программировать
Необходимость решать уравнения не только первой, но и вт о рой степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
43 Решение матричных уравнений в EXCEL Найти решение уравнения А Х В А-матрица коэффициентов В- столбец вектор свободных членов Х-столбец вектор неизвестных Решение линейной системы имеет вид Х А -1 В А -1 обратная матрица. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
4. В столбец D введем выражения для вычисления левых частей исходной системы. Для этого в ячейке D3 введем и скопируем вниз до конца таблицы формулу: D3=СУММПРОИЗВ (A3:C3;$A$7:$C$7).

Решение СЛАУ с помощью надстройки Поиск решения

Второй известный способ решения системы уравнений в Экселе – это применение метода подбора параметров. Суть данного метода заключается в поиске от обратного. То есть, основываясь на известном результате, мы производим поиск неизвестного аргумента. Давайте для примера используем квадратное уравнение

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector