Применение Excel в Экономических и Инженерных Расчетах Автор Зеньковский в а • Математика в excel 2003

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ EXCEL В НАУЧНЫХ И ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ

Этот график строится так же, как в предыдущем разделе, за одним исключением – в ячейку В1 вводится формула:

1,2
0,1 0,990991
0,2 0,806452
0,3 0,791367
0,4 0,769231
0,5 0,793701
0,6 0,843433
0,7 0,887904
0,8 0,928318
0,9 0,965489

ЕСЛИ(лог_выражение; занчение_если_истина; значение_если_ложь)

Функция ЕСЛИ используется для проверки значений формул и организации переходов в зависимости от результата этой проверки.

0,1 1,09531
0,2 1,206011
0,3 1,190556
0,4 1,16604
0,5 1,138071
0,6 1,109123
0,7 1,080388
0,8 1,05246
0,9 0,330598
0,270671

График строится та же, как в предыдущем разделе, только В1 вводится формула:

Следует отметить, что в ячейку В1 можно ввести и более простую формулу, которая приведет к тому же результату:

ПОСТРОЕНИЕ ДВУХ ГРАФИКОВ В ОДНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Рассмотрим пример построения в одной системе координат графиков следующих двух функций и при .

В диапазон ячеек А2:А17 введем значения переменной от –3 до 0 с шагом 0,2. В ячейки В1 и С1 введем и , соответственно. В ячейки В2 и С2 введем формулы

Y Z
-3 -0,28224 3,021631
-2,8 -0,66998 2,661686
-2,6 -1,031 1,921051
-2,4 -1,35093 0,93796
-2,2 -1,61699 -0,1135
-2 -1,81859 -1,05163
-1,8 -1,9477 -1,71643
-1,6 -1,99915 -1,99531
-1,4 -1,9709 -1,84122
-1,2 -1,86408 -1,28014
-1 -1,68294 -0,40697
-0,8 -1,43471 0,629758
-0,6 -1,12928 1,651716
-0,4 -0,77884 2,479538
-0,2 -0,39734 2,961852
3,89E-16 7,77E-16

Для того, чтобы графики функций y и z различались для наглядности по типу линий, необходимо сделать следующее: график, внешний вид которого надо изменить, выделяется и с помощью контекстного меню вызывается диалоговое окно Форматирование элемента данных, которое позволяет изменять тип, толщину и цвет линии, а также тип, фон и цвет маркера.

Рассмотрим пример нахождения всех корней уравнения

Следует отметить, что у полинома третьей степени имеется не более трех вещественных корней. Для нахождения корней их предварительно нужно локализовать. С этой целью необходимо построить график функции или ее протабулировать. Например, протабулируем полином на отрезке [-1,1] с шагом 0.2. В ячейку В2 надо ввести формулу A2^3-0.01*A2^2-0.7044*A2+0.139104

X Y
-1 -0,1665
-0,8 0,184224
-0,6 0,342144
-0,4 0,355264
-0,2 0,271584
0,139104
0,2 0,005824
0,4 -0,08026
0,6 -0,07114
0,8 0,081184
1 0,424704

Из графика функции видно, что полином меняет на интервале [-1, -0.8], [0.2,0.4], [0.6,0.8]. Это означает, что на каждом из них имеется корень данного полинома. Поскольку полином третьей степени имеет не более трех действительных корней, значит, локализованы все его корни.

Приближение Значение функции
-0,919999997 5,35264E-09
0,210000684 -3,94221E-07
0,7 -0,015876

НАХОЖДЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ

Рассмотрим нахождение корня уравнения с точностью до 0.001 методом деления отрезка по пополам. В ячейку Е7 введем погрешность нахождения корня. За первоначальный отрезок локализации корня выберем отрезок [0,2]. В ячейки D10, E10, F9, G9, H9 и I10 введем, соответственно, формулы =ЕСЛИ(G9<=0;D9;F9)

которые протаскиваете вниз по столбцам до тех пор, пока не будет найден корень.

Функция ТЕКСТ преобразует число в текстовую строку по указанному формату и имеет следующий синтаксис:

значение Либо числовое значение, либо формула, вычисление которой дает числовое значение, либо ссылка на ячейку, содержащую числовое значение

формат Числовой формат с вкладами Число диалогового окна Формат ячеек открываемого командой Формат Ячейки. Формат не может содержать звездочку (*) и не может быть Общий.

Часто при работе с таблицами возникает необходимость применить одну и ту же операцию к целому диапазону ячеек или произвести расчеты по формулам, зависящим от большого массива данных. Для решения подобных задач Excel предоставляет простые и удобные средства.

При работе с массивами формула действует на все ячейки диапазона. Нельзя изменять отдельные ячейки в операндах формулы. Аналогично можно вычислить:

§ массив, каждый элемент которого связан посредством некоторой функции с соответствующим элементом первоначального массива.

В Excel имеются следующие специальные функции для работы с матрицами:

МОБР Обратная матрица
МОПРЕД Определитель матрицы
МУМНОЖ Матричное произведение двух матриц
ТРАНСП Транспонирование матрицы

Во всех случаях при работе с матрицами перед вводом формулы надо выделить область на рабочем листе, куда будет выведен результат вычислений.

Рассмотрим систему линейных уравнений А 2 Х=В, где . Для решения этой системы надо ввести в диапазон ячеек А1:В2 элементы матрицы А, а в диапазон ячейки D1:D2 – элементы столбца свободных членов В. Следует выбрать диапазон F1:F2, куда будут помещены элементы вектора решения, надо ввести следующую формулу:

Рассмотрим пример вычисления квадратичной формулы Z=X T AX, где А – квадратная матрица, введенная в диапазон А2:В3, Х – вектор, введенный в диапазон D2:D3, а символ ( Т ) обозначает операцию транспонирования. Для вычисления Z надо ввести в ячейку F2 формулу

Начальное значение Формулы Целевая функция Начальное значение Формулы Целевая функция
53,5 1,302776 0,697224 2,07E-08
-8 0,697224

Если начальное значение задать равным –10, то исходный и конечный вид таблицы будет иметь вид:

Начальное значение Формулы Целевая функция Начальное значение Формулы Целевая функция
-10 43,5 -2,30278 4,302776 2,44E-08
4,302776

Таким образом, в обоих случаях найдены два разных решения.

Нужно найти решение (корни) следующей системы линейных алгебраических уравнений:

X1 X2 X3 Левая часть Свободные члены
-1
-2
Корни:

5. ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ГАУССА

Рассмотрим решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Пусть дана следующая система линейных уравнений:

В диапазоны ячеек А1:D4 и E1:E4 введем матрицу коэффициентов и столбец свободных членов, соответственно. Содержимое ячеек A1:E1 скопируем в ячейки А6:Е6, А11:Е11, А16:Е16. В диапазон ячеек А7:Е7 введем формулу

Выделите диапазон А13:Е13 и протащите маркер заполнения этого диапазона так, чтобы заполнить диапазон А13:Е14. Это обратит в нуль коэффициент при x2 в третьем и четвертом уравнениях системы. Скопируйте значения из диапазона ячеек А13:Е13 в диапазон Ф18:Е18. В диапазон ячеек А19:Е19 ввести формулу

Которая обращает в нуль коэффициент при x3 четвертого уравнения системы. Прямая прогонка метода Гаусса завершена. Обратная прогонка заключается в вводе в диапазоны G4:K4, G3:K3, G2:K2, G1:K1, соответственно, следующих формул:

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Y Z -3 -0,28224 3,021631 -2,8 -0,66998 2,661686 -2,6 -1,031 1,921051 -2,4 -1,35093 0,93796 -2,2 -1,61699 -0,1135 -2 -1,81859 -1,05163 -1,8 -1,9477 -1,71643 -1,6 -1,99915 -1,99531 -1,4 -1,9709 -1,84122 -1,2 -1,86408 -1,28014 -1 -1,68294 -0,40697 -0,8 -1,43471 0,629758 -0,6 -1,12928 1,651716 -0,4 -0,77884 2,479538 -0,2 -0,39734 2,961852 3,89E-16 7,77E-16. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
При помощи этой формулы задано условие, согласно которому табличный редактор должен обращаться к столбцу со списком должностей (к столбцу С), выбрать в нём значение «Продавец» и просуммировать информацию из ячеек с начисленной зарплатой из столбца D с привязкой к данной должности. Итоговый результат представлен в таблице ниже:
Фото Конрад Карлберг: Бизнес-анализ с использованием Excel

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ EXCEL В НАУЧНЫХ И ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ — Студопедия

Данные формулы особенно важны для решения задач, сопряжённых с консолидацией информационных данных, разбросанных на различных листах одной из книг Excel, или расположенных в разных рабочих книгах программы, и помещении их в одном месте для формирования экономических отчётов и вычисления итогов.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector