Лабораторная работа №2

1.Создание формул для вычисления функций одной переменной.

В Excel удобно осуществлять построение различных функций на плоскости и поверхностей в пространстве.

1.Построение прямой. Рассмотрим построение данной функции в Excel на примере уравнения у=2х+1 в диапазоне : х[0; 3] с шагом х=0,25. Решение задачи включает следующие этапы.

1.1. Ввод данных. Для этого значения аргумента Х и функции У следует представить в таблице, первый столбец которой будет заполнен значениями Х , а второй – функцией У. Для этого в ячейку А1 вводим заголовок Аргумент, а в ячейку В1 – заголовок Прямая.

В ячейку А2 вводится первое значение аргумента 0, а в ячейку A3 вводится второе значение аргумента с учетом шага построения (0,25). Затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

Далее вводим уравнение прямой: в ячейку В2 вводим формулу: =2*A2+1, затем копируем эту формулу в ячейки В2:В14. В результате должна быть получена следующая таблица исходных данных и результатов (рис.1.) .

1.2. Построение графика функции. Выделите диаграмму и, используя вкладку Вставка  График, постройте график функции у=2х+1 (рис.2.).

1.3. Используя вкладку Макет, выполните самостоятельно оформление полученного графика (название графика и осей, размещение легенды и т.п.).

2.Решение уравнения второго порядка. Примерами уравнений второго порядка являются: парабола, гипербола, окружность, эллипс и другие. В качестве примера рассмотрим построение параболы вида: у =х 2 в диапазоне х[–3; +3] с шагом х=0,5.

2.1. Ввод данных. В ячейку А2 вводится первое значение аргумента (-3), в ячейку A3 вводится второе значение аргумента (–2,5), а затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

Далее в ячейку В2 вводим уравнение =А2*А2, а затем копируем эту формулу в диапазон В2:В14. В результате должна быть получена следующая таблица исходных данных.

2.2.Построение графика функции. Используя вкладку Вставка  ДИАГРАММА, постройте график функции у=х^2 (РИС.4).

Используя вкладку Макет, выполните самостоятельно оформление полученного графика (название графика и осей, размещение легенды и т.п.).

3.Построение гиперболы. В простейшем случае уравнение гиперболы имеет вид y=k/x. Задача построения гиперболы аналогична построению параболы.

Рассмотрим построение гиперболы y=1/x в диапазоне х[0,1: 10,1] с шагом х=0,5. Выполните все вышеуказанные действия самостоятельно (рис.5).

Построить график функции Зх+2у–4=0 в диапазоне х[–1; 3] с шагом =0,25.

Построить график функции Зх–5у+15=0 в диапазоне х[–1; 3] с шагом =0,25.

Построить график функции У=е2х в диапазоне х[0.1; 2] с шагом =0,2.

Построить график функции У=2х в диапазоне х[–2; 2] с шагом =0,5.

Построить график функции У=lnx в диапазоне х[0.5; 10] с шагом =0,5.

Построить график функции Зх+2у–4=0 в диапазоне х[–1; 3] с шагом =0,25.

Построить график функции y=2cos3x в диапазоне х[0.1; 1.8] с шагом =0,1.

Построить график функции y=x2 в диапазоне х[–3; 3] с шагом =0,25.

Построить график функции y=1/2x в диапазоне х[0.1; 10] с шагом =0,25.

Построить верхнюю часть параболы у2=х в диапазоне x[0; 4] с шагом =0,25.

Построить гиперболу y =1/2х в диапазоне х [0,1; 5,1] с шагом =0,25

Построить верхнюю полуокружность эллипса x4/4+у2=1 в диапазоне х [–2,25; 2,25] с шагом =0,25.

Постройте параболу: у2=6х в диапазоне х [0; 4] с шагом =0,25. Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.

Постройте параболу: х2=8у в диапазоне x [–2,25; 2,25] с шагом =0,25. Найдите координаты фокуса и уравнение директрисы.

Цель занятия: получить практические навыки вычисления сложных функций от двух переменных z = f(x,у) и построения их графиков в Excel.

1.Создание формул для вычисления функций от двух переменных.

2.Построение графиков типа поверхностей в трехмерном пространстве.

В качестве примера рассмотрим построение поверхностей второго порядка таких как: эллипсоид, гиперболоид, параболоид и т.п.

1. Рассмотрим построение эллипсоида в Excel в соответствии с уравнением:

Пусть необходимо построить верхнюю часть эллипсоида, лежащую в диапазонах: х[–3; 3], у[–2; 2] с шагом =0,5 для обеих переменных.

Решение данной задачи включает следующие этапы.

1.1.Вначале необходимо разрешить уравнение относительно переменной z:

1.2.Ввести значения переменных х (по вертикали) , начиная с ячейки А2 и у (по горизонтали) , начиная с ячейки B1:

в ячейку А2 вводится первое значение аргумента (х = –3), затем в ячейку A3 вводится второе значение аргумента (х = –2,5) и, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента х (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

значения переменной у вводим в строку 1. Для этого в ячейку В1 вводится первое значение переменной (у = –2), в ячейку С1 вводится второе значение переменной ( у = –1,5) , а затем, выделив блок ячеек В1:С1, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки J1).

1.4.Копирование значений функции из ячейки В2, для чего автозаполнением (протягиванием вправо) копируем эту формулу вначале в диапазон B2:J2, а затем протягиванием вниз копируем в диапазоне ВЗ:J14.

В результате должна быть получена таблица всех точек эллипсоида (рис.1).

2. Рассмотрим построение гиперболоида следующего вида:

Пусть необходимо построить верхнюю часть гиперболоида, лежащую в диапазонах: х[–3; 3], у[–2; 2] с шагом =0,5 для обеих переменных.

2.1.Вначале необходимо преобразовать уравнение относительно переменной Z:

2.2.Введем значения переменной х в столбец А. Для этого в ячейку А1 вводим символ x, в ячейку А2 вводится первое значение аргумента х = –3, а в ячейку A3 — второе значение аргумента х = –2,5 . Затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

Значения переменной у вводим в строку 1. Для этого в ячейку В1 вводится первое значение переменной у= –2, в ячейку С1 — второе значение переменной у = –1,5, а затем, выделив блок ячеек В1:С1, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки J1).

В результате должна быть получена таблица точек гиперболоида (рис.3.):

Построение диаграммы гиперболоида выполните самостоятельно по аналогии с эллипсоидом. Ниже на рис.4 приведен вариант диаграммы гиперболоида , построенного на основании данной таблицы.

Диапазоны изменения переменных х и у: х[–2; 2] с шагом =0,5, у[–3; 3] с шагом =1.

2.Построить верхнюю часть однополостного гиперболоида:

Диапазоны изменения переменных х и у: х[–3; 3] с шагом =0,5, у[–4; 4] с шагом =1.

Диапазоны изменения переменных х и у: х[–2; 2] с шагом =0,5, у[–3; 3] с шагом =1.

Диапазоны изменения переменных х и у: х[–2; 2] с шагом =0,5, у [–3; 3] с шагом =1.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

По завершении нажмите (или коснитесь) один раз на графике, чтобы выбрать его. После выбора вы можете переместить график в любое место на текущем листе.Вы можете изменить размер диаграммы, выбрав и переместив любой из углов диаграммы. Вы также можете использовать Ctrl-C, чтобы скопировать диаграмму, затем Ctrl-V, чтобы вставить диаграмму в другое место в вашей электронной таблице Excel.

Построение графиков функций в Excel

А как можно добавить строку “итого” в таблицу данных под графиком при его выводе, но чтобы по ним график уже не строился. Просто, чтобы вышли данные из базовой таблицы по строке “итого”. Например, “итого продаж” за каждый месяц при построении графика по месяцам.