Основные возможности Excel

Табличный процессор MS Excel (электронные таблицы) – одно из наиболее часто используемых приложений интегрированного пакета MS Office, мощнейший инструмент в умелых руках, значительно упрощающий рутинную повседневную работу.

Основное назначение MS Excel – решение практически любых задач расчетного характера, входные данные которых можно представить в виде таблиц.

· проведение однотипных сложных расчётов над большими наборами данных;

· обработка (статистический анализ) результатов экспериментов;

· проведение поиска оптимальных значений параметров (решение оптимизационных задач);

· построение диаграмм (в том числе и сводных) по имеющимся данным;

Загрузку программы MS Excel можно выполнить следующими способами:

· Двойным щелчком по ярлыку Microsoft Excel на рабочем столе, если ярлык там находится.

· Выполнением последовательности команд Пуск, Программы, Стандартные, ярлык Microsoft Excel.

· Выполнением последовательности команд Пуск, Найти, Файлы и папки. В появившемся диалоговом окне в строке Имя ввести Microsoft Excel (имя файла ярлыка программы MS Excel) и щелкнуть по кнопке Найти. После окончания поиска выполнить двойной щелчок по ярлыку Microsoft Excel. По завершению загрузки MS Excel закрыть окно поиска.

Загрузка процессора MS Excel заканчивается появлением на экране монитора окна приложения с открытым рабочим листом по имени Лист1 стандартной рабочей книги с именем по умолчанию Книга1.

При создании своей рабочей книги необходимо выполнить следующие действия:

· Щелчком левой кнопки мышки развернуть меню Сервис, щёлкнуть левой кнопкой мышки по строке Параметры… и в появившемся диалоговом окне щёлкнуть мышкой по закладке Общие. В окошечке Листов в новой книге: установить требуемое число листов и щёлкнуть по кнопке OK.

· На панели инструментов Стандартная щёлкнуть по кнопке Создать.

Excel позволяет вводить в ячейки три типа данных: числа, текст, формулы.

Текст может использоваться для заголовков таблиц, объяснения или пометок на рабочем листе. Если Excel не распознает тип данных как числовой или как формулу, то данные воспринимаются как текст. Числа используются для представления цифровой информации и могут быть введены в различных форматах: общем, денежном, финансовом, процентном и т. д.

Дата и время могут также рассматриваться как числа. Формулы, введенные в ячейку, производят вычисления, управляют работой базы данных, проверяют свойства и значения ячеек и используются для задания связи между ячейками и массивами с помощью адресных ссылок.

Электронные таблицы позволяют визуализировать данные, размещенные на рабочем листе, в виде диаграммы. Диаграмма наглядно отображает зависимости между данными, что облегчает восприятие и помогает при анализе и сравнении данных.

Диаграммы являются средством наглядного представления данных и облегчают выполнение сравнений, выявление закономерностей и тенденций данных.

Например, вместо анализа нескольких столбцов чисел на листе можно, взглянув на диаграмму, узнать, падают или растут объемы продаж по кварталам или как действительные объемы продаж соотносятся с планируемыми.

Диаграмму можно создать на отдельном листе или поместить в качестве внедренного объекта на лист с данными. Кроме того, диаграмму можно опубликовать на веб-странице.

Чтобы создать диаграмму, необходимо сначала ввести для нее данные на листе.

После этого, выделив эти данные, следует воспользоваться мастером диаграмм для пошагового создания диаграммы, при котором выбираются ее тип и различные параметры.

Или используйте для создания основной диаграммы панель инструментов Диаграмма, которую впоследствии можно будет изменить. Отчет сводной диаграммы представляет собой интерактивную сводку данных в формате диаграммы.

Его создание отличается от обычных диаграмм Microsoft Excel. После создания отчета сводной диаграммы можно просматривать разные уровни детализации и изменять макет диаграммы, перетаскивая ее поля и элементы. Диаграмма связана с данными, на основе которых она создана, и обновляется автоматически при изменении данных.

Ценность электронных таблиц определяется имеющимися в них возможностями для обработки данных.

То есть использования введения данных для вычисления значений других величин.

В Excel имеется достаточное количество формул, которые нужны для вычислений различных комбинаций арифметических и алгебраических величин.

В Excel формулы используются для выполнения математических действий над одним или несколькими значениями (или переменными).

Эти значения могут быть просто числами или же содержать ссылки на ячейки. При написании формул в Excel используется определенный синтаксис.

Электронные таблицы позволяют осуществлять сортировку дан­ных, т. е. производить их упорядочение. Данные (числа, текст, даты, логические значения) в электронных таблицах можно сортиро­вать по возрастанию или убыванию. При сортировке данные выст­раиваются в определенном порядке:

ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

4.Определения коэффициентов эмпирических линейных зависимостей (функция ТЕНДЕНЦИЯ), построение регрессионных зависимостей с различными видами аппроксимации. Эта операция выполняется после выделения необходимых точек диаграммы и использования диалога Диаграмма/Добавить линию тренда, где могут быть выбраны линейное, степенное и другие виды приближений.

Табличный процессор Excel в научных исследованиях

Информация НИ достаточно часто представляется в табличной форме.

Обработка такой информации эффективно выполняется с использованием табличных процессоров (ТбП) или ЭТ. Электронные таблицы применяются на всех этапах выполнения НИ, но наиболее целесообразно их использование при выполнении математических расчетов, математическом моделировании, численном эксперименте и отработке данных.

В части расчетов Excel позволяет выполнять:

1. Реализацию численных методов решения дифуравнений, алгебраических уравнений и их систем.

2. Обработку векторных и матричных массивов информации.

3. Оптимизационные расчеты, включая методы математического

При этом расчеты сводятся к вычислению промежуточных результатов в соответствующих колонках таблиц.

Моделирование и численный эксперимент в ЭТ основаны на возможности автоматического пересчета результатов и их связанном графическом отображении.

Для наиболее простых случаев используется анализ по способу “что-если”, когда поочередно меняются значения переменных функций f=f(x, y, z,p, m. ).

Вариантом названного анализа является метод подбора параметра. Требуемые значения функции при этом находятся за счет варьирования переменными, от которых она зависит. Метод реализуется командой Сервис\Подбор параметрачерез соответствующее диалоговое окно. При этом может быть выполнено несколько операций с заданием величины числа.

Эта операция. может быть реализована графически с выделением отображения переменной (Ctrl+ЩЛ) и его изменением БМ.

Более сложный анализ для нахождения рационального численного решения при большем числе условий и ограничений выполняется методом поиск решения. Эта задача решается диалогом в пункте Сервис\Поиск решения. (Режим должен быть предварительно включен пунктом Сервис\Дополнения).

При обработке данных, полученных по результатам НИ Excel может быть использован для:

1. Расчета среднеарифметического и среднеквадратного отклонения наборов данных при выявлении грубых ошибок измерений. Здесь применяются функции СРЗНАЧ, КВАДРОТКЛи т.п.

2. Статистического анализа данных. При этом может быть выполнено:

— определение минимального (максимального) значения (функции МИНИ, МАКС) ряда данных, стандартное отклонение (СТАНДОТКЛОН);

— корреляционный, дисперсионный анализы, анализ Фурье и т.п. через команду Сервис\Анализ данных, включаемую через диалог Сервис\Дополнения.

3. Графического отображения результатов измерений с использованием прямоугольных и логарифмических шкал осей. Последние могут быть установлены через диалоговое окно “Форматирование оси”, открываемоедвойным ЩЛ по соответствующей оси.

Для удобства представления результатов на график. может быть нанесена сетка — пункт Вставка/Сеткаи включены планки погрешностей — пункт Вставка/Планки погрешностей.

4.Определения коэффициентов эмпирических линейных зависимостей (функция ТЕНДЕНЦИЯ), построение регрессионных зависимостей с различными видами аппроксимации. Эта операция выполняется после выделения необходимых точек диаграммы и использования диалога Диаграмма/Добавить линию тренда, где могут быть выбраны линейное, степенное и другие виды приближений.

Примеры построения математических моделей: динамика популяций , уравнения Вольтерра-Лотка , уравнения Вольтерра-Лотка с логистической поправкой , модель Холлинга-Тэннера, выравнивание цен

Дифференциальные уравнения широко используются для моделирования реальных систем, зависящих от времени, в частности, для описания и исследования экономических биологических, социальных систем.

В динамике популяций есть много примеров, когда изменение численности популяций во времени носит колебательный характер. Одним из самых известных примеров описания динамики взаимодействующих популяций являются уравнения Вольтерра—Лотка. Рассмотрим модель взаимодействия хищников и их добычи, когда между особями одного вида нет соперничества.

Рассмотренная модель может описывать поведение конкурирующих фирм, рост народонаселения, численность воюющих армий, изменение экологической обстановки, развитие науки и пр.

Рассмотрим фазовый портрет системы Вольтерра—Лотка для a=4, b=2.5, c=2, d=1 и графики ее решения с начальным условием x₁(0)=3, x₂(0)=1, построенные программой ОДУ.

Рассмотренная модель может описывать поведение конкурирующих фирм, рост народонаселения, численность воюющих армий, изменение экологической обстановки, развитие науки и т.п.

Уравнения Вольтерра-Лотка с логистической поправкой

Рассмотрим модель конкурирующих видов с “логистической поправкой”:

В этом случае поведение решений в окрестности стационарной точки меняется в зависимости от величины и знака параметра a.
Рассмотрим фазовый портрет системы Вольтерра—Лотка для a =0.1, a=4, b=2.5, c=2, d=1 и графики ее решения с начальным условием x₁(0)=3, x₂(0)=1, построенные программой ОДУ.

Видно, что в этом случае стационарная точка превращается в устойчивый фокус, а решения — в затухающие колебания. При любом начальном условии состояние системы через некоторое время становится близким к стационарному и стремится к нему при .

Графики решений и фазовая кривая при отрицательном значении параметра a, a =-0.1, приведены ниже.

Как видно, в этом случае стационарная точка является неустойчивым фокусом и амплитуда колебаний численности видов растет. В этом случае как бы близко ни было начальное состояние к стационарному, с течением времени состояние системы будет сильно отличаться от стационарного.

ПРИМЕР 2. Модель «хищник-жертва» с логистической поправкой.

Модель Вольтерра—Лотка неустойчива относительно возмущений, поскольку ее стационарное состояние — центр.

Существует другой вид моделей, в которых возникают незатухающие колебания, — это модели, имеющие на фазовых портретах предельные циклы. Такая модель существует для системы конкурирующих видов — это модель Холлинга—Тэннера.
Скорость роста популяции жертв x‘₁ в этой модели равна сумме трех величин:

· скорости размножения в отсутствие хищников — r x₁;

· влиянию межвидовой конкуренции за пищу при ограниченных ресурсах (для случая конкурирующих производителей это влияние ограниченных сырьевых ресурсов) —

· влиянию хищников , в предположении, что хищник перестает убивать, когда насыщается —

на фазовом портрете системы будет устойчивый предельный цикл. Ниже приведено решение системы при r=1, K=7, w=1, D=1, s=0.2, J=0.5 и двух различных начальных состояниях и фазовый портрет системы, построенные программой ОДУ.

Ниже приведены график решения и фазовая кривая для
s(p)=ap+s₀,
d(p)=cp+d₀,
k=0.3,m=0.1,
q₀=20,a=20,
s₀=10,d₀=50,c=-10
при начальном состоянии
q(0)=19, p(0)=2,
построенной программой ОДУ.

xn+1 = xn — b · yn (1) yn+1 = yn — a · xn.

Вначале численности армий x и y равны x₀ и y₀ соответственно. Пара (x₀, y₀) называется начальным условием. Совокупность точек (x_n, y_n) назовем траекторией конфликта. Конфликт заканчивается, когда либо x_n 0, но y_n > 0 (победа армии y), либо y_n 0, но x_n>0 (победа армии x).

Рассмотрим модель, в которой вооруженность армии y вдвое больше вооруженности армии x: в формулах положим ; Получим модель

Картина траекторий этой системы указана на рис. 1. Мы видим, что существует единственная прямолинейная траектория, заканчивающаяся вничью: она «стремится» к точке (0,0), символизирующей полное взаимное истребление армий. Конфликт, начавшийся в одной из этих точек прямой, теоретически будет длиться бесконечно. Упомянутая прямая — сепаратриса (разделяющая).

Рис. 1. Траектория в модели военных конфликтов, определенной системой (1).

При любых начальных условиях под сепаратрисой конфликт завершается победой армии x; начальные условия над сепаратрисой гарантируют победу армии y.

Найдем сепаратрису траекторий модели (17). Для того, чтобы точка (x_n, y_n) лежала на сепаратрисе, требуется, чтобы выполнялось равенство

Если вооруженность армии y в n раз больше вооруженности армии x, то для достижения равновесия численность армии x должна быть в раз больше численности армии y.

Итак, в этой модели превосходство в численности армии важнее превосходства в вооруженности. Слушателю представляется самому судить о согласованности этой модели с реальными военными конфликтами, давними и современными.

Модель мобилизации описывает динамику изменения численности организации, вербующей себе сторонников: политических партий или движений, религиозных групп и т.п. Пусть к началу n-ого периода существования организации доля ее сторонников в населении равна x_n. Тогда к началу (n+1)-го периода:

некоторая доля неохваченного населения примкнет к организации вследствие агитации. Доля неохваченного населения равна (1-xn); доля примкнувших равна ¦ · (1- x_n), где ¦ называется коэффициентом агитируемости. Величина ¦ находится в интервале от 0 до 1.

некоторая доля сторонников отойдет от организации (умрет, разочаруется, будет исключена). Доля отошедших равна g · (1- x_n). Число g называется коэффициентом выбытия. Величина g находится в интервале от 0 до 1.

Таким образом, доля членов организации в начале (n+1)-го периода определится формулой

Стационарное значение x величины xn, удовлетворяющее уравнению (2), определяется формулой

Ввиду неравенств 0 < ¦ < 1, 0 < g < 1 величина коэффициента (1 — ¦ — g) в уравнении (2) находится в интервале от (-1) до 1. В этих обстоятельствах при любых начальных условиях величина x_n приближается к стационарному значению с ростом n. Но если ¦ + g < 1, то x_n приближается к стационарному значению монотонно; если ¦ + g > 1, то приближение идет с колебаниями.

На рис. 2 показаны траектории системы вида (2) при коэффициенте агитируемости ¦ , равном 0,04 и коэффициенте выбытия g, равном 0,06. Таким образом, рис. 2 иллюстрирует динамику траекторий уравнения

На рис. 3 показан вариант колебательного приближения величины xn к своему стационарному значению. Для удобства мы построили только одну колебательную траекторию. Здесь коэффициент агитируемости ¦ равен 0,6 и коэффициент выбытия g равен 0,9. Таким образом, рис. 3 иллюстрирует динамику одной из траекторий уравнения

Рисунки 2 и 3 демонстрируют устойчивость стационарной величины в модели и устойчивость модели мобилизации в целом.

Рис. 2 Модель мобилизации (3). Вариант монотонного приближения к стационарному значению.

Рис. 3. Модель мобилизации (4). Вариант колебательного приближения к стационарному значению.

Экономически интерпретация модели мобилизации (уравнения (1)) может быть, например, такой: доходы xn+1 в (n + 1) -м году некоторого лица поступают из двух источников. Первый источник — величина ¦ — постоянные поступления, не зависящие от доходов прошлого года (возможно, пенсия или доходы от ценных бумаг).

Наш анализ показывает, что ежегодные доходы в модели со временем приближаются к некоторой величине, не зависящей от начальных условий.

На диалоговой панели Сортировка диапазона (рис. 5.19, б) в списке Сортировать по выбрать название нужного столбца (в дан­ном случае Цена) и установить переключатель в положении по возрастанию.

Основные возможности Excel

Диалоговое окно команды Форма содержит шаблондля ввода и обработки записи, представленный в виде нескольких полей ввода, каждое из которых соответствует полю записи списка. Значения полей записи могут выводиться в шаблон по-разному:

xn+1 = xn — b · yn (1) yn+1 = yn — a · xn.

ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

Электронная таблица — это работающая в диалоговом режиме программа обработки числовых данных, хранящая и обрабатывающая данные в прямоугольных таблицах.

Наиболее популярными являются: электронная таблиц_а Microsoft Excel, Lotus 1-2-3, QuatroPro. Рассмотрим электронные таблицы на примере Microsoft Excel. Вычислительные возможнос­ти Microsoft Excel позволяют создавать любые документы, содер­жащие текстовые и числовые данные, рисунки, диаграммы.

• для решения математических задач (выполнения табличных вычислений, исследования функций решения уравнений);

• наглядного представления данных в виде таблиц и функций.
Рассмотрим компоненты окна Excel (рис. 5.15), дополняющие

основное окно Windows. Рабочий лист рабочей книги служит для хранения данных, разделенных на ячейки. Строка формул пред­назначена для редактирования содержимого ячейки. Покоси «ре­крутки применяются в тех случаях, когда весь текст не помещает­ся на экране и требует сдвига вверх-вниз или влево-вправо.

Вкладки рабочих листов служат для перемещения между рабочими листами книги.

При запуске программы Microsoft Excel появляется рабочая книга в Microsoft Excel представляет собой файл, используемый для обработки и хранения данных. Каждая книга может состоять из нескольких рабочих листов, поэтому в одном файле можно поместить разнообразные сведения и установить между ними необходимые связи.

На каждом листе электронной таблицы используется сетка, чтобы разделить лист на строки и столбцы. Заголовки столбцов Обозначаются буквами или сочетаниями букв (A, G, АВ и т.п.), заголовки строк — числами (1, 16, 278 и т.п.).

Ячейка — область электронной таблицы, находящаяся на месте «Пересечения столбца и строки и являющаяся наименьшей структурной единицей на рабочем листе. Каждая ячейка таблицы имеет свой собственный адрес. Адрес ячейки электронной таблицы составляется из заголовка столбца и заголовка строки, например: М, F123, R7.

В Microsoft Excel существует понятие активной (текущей) ячейки.

Строка формул — строка над рабочей областью, состоящая из трех частей. Первая часть содержит адрес текущей ячейки. При вводе данных в текущую ячейку они автоматически отображаются в третьей части строки формул. В средней части находятся кноп­ки, появляющиеся при вводе или редактировании данных.

Строка состояния — область в нижней части окна, отобража­ющая сведения о выбранной команде или выполняемой операции.

В Microsoft Excel поддерживаются следующие типы данных: текст; числа; даты; формулы; функции.

Текст — любая последовательность, состоящая из цифр, про­белов и нецифровых символов. Введенный текст выравнивается в ячейке по левому краю.

Числа могут включать в себя цифры и различные символы: знак процента, знак мантиссы, круглые скобки, денежные обозначе­ния, разделители и др.

Дата и время вводятся в ячейке как числа и выравниваются по правому краю. Программа Excel распознает внешние форматы дат, в которых день, месяц и год разделены точкой, косой чертой или пробелом. Например: 10.12.99, 10/12/99 или 10 декабря 1999.

Формулы представляют собой последовательность значений, ссылок на ячейки, имен, функций или операторов и вычисляют новое значение на основе существующих. Формула всегда начина­ется со знака равенства (=).

Например, формула =А1+В2 обеспечивает сложение чисел, хранящихся в ячейках А1 и В2, а формула = А1*9 — умножение числа, хранящегося в ячейке А1, на 9. При вводе формулы в ячей­ке отображается не сама формула, а результат вычислений по этой формуле. При изменении исходных значений, входящих в форму­лу, результат пересчитывается немедленно.

В зависимости от решаемой задачи возникает необходимость применять различные форматы представления данных. В каждом конкретном случае важно выбрать наиболее подходящий формат. По умолчанию Excel использует для представления чисел «Чис­ловой» формат, который по умолчанию отображает два десятич­ных знака после запятой (например, 195,20).

Перед вводом данных необходимо правильно установить фор­мат ячеек.

При перемещении или копировании формулы абсолютные ссыл­ки не изменяются. В абсолютных ссылках перед неизменяемым зна­чением адреса ячейки ставится знак доллара (например: $А$1).

3. Ввести в ячейку С5 формулу =В5*$С$2, где В5 — относитель­ная ссылка, а $С$2 — абсолютная.

4. Скопировать формулы в ячейки С6 и С7; абсолютная ссылка На ячейку $С$2 останется неизменной, а относительная В5 изме­няется на величину смещения от активной ячейки.

а — использование относительных и абсолютных ссылок; б — выделение диапа­зона ячеек; в — автосуммирование

Если символ доллара стоит перед буквой (например: $А1), то координата столбца абсолютная, а строки — относительная. Если символ доллара стоит перед числом (например: А$1), то, наобо­рот, координата столбца относительная, а строки — абсолютная. Такие ссылки называются смешанными.

Для указания фиксированного адреса ячейки используется аб­солютная ссылка, а при возможности перемещения или копиро­вания — относительная.

формула может содержать ссылки на ячейки, которые распо­ложены на другом рабочем листе или даже в таблице другого фай­ла. Однажды введенная формула может быть в любое время модифицирована. Встроенный Менеджер формул помогает пользовате­лю найти ошибку или неправильную ссылку в большой таблице.

Кроме того, программа Excel позволяет работать со сложными формулами, содержащими несколько операций. Для наглядности можно включить текстовый режим, тогда программа Excel будет выводить в ячейку не результат вычисления формулы, а саму фор­мулу-

Предположим, что в ячейке А1 таблицы находится число 100,

С выбранным диапазоном можно работать, как и с выбранным блоком в программе Word, т.е. можно осуществлять форматирова­вшие, копирование, вставку, удаление, перемещение, заполнение, очистку форматов, содержимого, значений.

Однако жесткие табличные структуры вносят свои ограниче­ния и дополнительные особенности.

Нажатие клавиши [Del] приводит к удалению содержимого ^Выбранных ячеек. Удаление самих ячеек сопровождается измене­нием структуры таблицы, т. е. происходит смещение ячеек, новые ячейки становятся на место удаленных.

При копировании и вырезании ячеек выбранный диапазон обводится пунктирной рамкой. Копировать и перемещать ячейки. Можно либо с помощью буфера обмена, либо перетаскиванием.

а — автоматизация ввода данных; б — диалоговое окно Мастера функций: шаг /; в — диалоговое окно Мастера функций: шаг 2

Для этого надо установить указатель мыши на границу текущей ячейки или выбранного диапазона и после того как он примет вид стрелки, можно производить перетаскивание. Если при перетаскивании использовать правую кнопку мыши, то после отпус­ка откроется специальное меню, позволяющее выбрать про­дольную операцию.

Формулы могут состоять не только из арифметических операторов и адресов ячеек. Часто в вычислениях приходится использовать формулы, содержащие функции. Excel имеет несколько сотен лекций, которые подразделяются на следующие группы: «Математические», «Логические», «Статистические, «Финансовые», «Дата и время» и т.д. Рассмотрим на примерах работу с математическими и логическими функциями.

Математические функции. Одной из наиболее часто ис­пользуемых операций является суммирование значении диапазо­на ячеек для расчета итоговых результатов. На панели инструмен­тов Стандартная расположена кнопка® (Автосуммирование), ко­торая используется для автоматического суммирования чисел с помощью функции СУММ.

Пример1. Таблица содержит цены на комплектующие компью­тера. Вычислить их суммарную стоимость (рис. 5.16, в). Произвести суммирование значений диапазона ячеек. :

1. Выделить ячейку С8, в которую следует поместить сумму.

2. Нажать кнопку ®, после чего будет выделен диапазон ячеек

3 Если предложенный диапазон не подходит, перетащить ука­затель по ячейкам, которые нужно просуммировать. Нажать кла­вишу [Enter].

Пример 2.Составить таблицу значений функции у = х 3 на от­резке [-3; 3] с шагом 1.

Для составления таблицы значений функции можно восполь­зоваться Мастером функций.

2. В окне диалога Мастер функции: шаг 1 в списке «Категории» выбрать вариант «Математические», а в списке «Функции» выбрать вариант «Степень». Нажать кнопку ОК(рис. 5.17, б).

3. Ввести значения числа и значения показателя степени. Чтобы ввести значение числа, достаточно щелкнуть по нужной ячейке таблицы (рис. 5.17, в).

4. Заполнить ряд значений функции с помощью команды Правка/ Заполнить/ Вправо.

Логические функции. Ранее мы рассмотрели базовые ло­гические операции (умножения, сложения, отрицания) и их таб­лицы истинности. В электронных таблицах имеются соответству­ющие логические функции, с помощью которых достаточно про­сто построить таблицы истинности логических операций.

Аргументами логических функций являются логические значе­ния ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0). Логические значения, в свою очередь, могут быть получены как результат определения значе­ния логических выражений. Например, для логического выраже­ния 10 > 5 результатом будет логическое значение ИСТИНА, а для логического выражения А1 < А2 (где в ячейке А1 хранится число 10, а в ячейке А2 — число 5) — логическое значение ЛОЖЬ.

Логическая функция ИЛИ имеет в качестве аргументов логиче­ские значения, которые могут быть истинными или ложными, и задается формулой =И(лог_знач 1; лог_знач2;. ). Функция прини­мает значение ИСТИНА только тогда, когда все аргументы имеют значение ИСТИНА. Например, значение функции = И (10 > 5; 10 < 5) — ЛОЖЬ.

Логическая функция ИЛИ имеет в качестве аргументов ло­гические значения и задается формулой = ИЛИ (лог_знач1; лог_знач2;. ). Функция принимает значение ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА. Например, зна­чение функции = ИЛИ (10 > 5;10< 5) — ИСТИНА.

Логическая функция НЕ меняет значение своего аргумента на противоположное и задается формулой = НЕ (лог_знач1). Функ­ция принимает значение ИСТИНА, если аргумент имеет значение ЛОЖЬ, и наоборот. Например, значение функции = НЕ (10 > 5) — ЛОЖЬ.

Построим с помощью электронных таблиц таблицу истинно­сти операции логического умножения, используя логическую функцию И.

Пример 3.Построение таблицы истинности логических опера­ций (рис. 5.18).

1. В пары ячеек (А2, В2), (A3, ВЗ), (А4, В4) и (А5, В5) ввести пары значений аргументов логической операции (0,0), (0,1), (1,0) и (U).

2.В ячейку С2 ввести формулу логического умножения: =И(А2;В2).

4.Значением этой функции в трех случаях является ЛОЖЬ и только в последнем — ИСТИНА.

Повторите шаги 2, 3 для операций логического сложения и отрицания.

Таким образом, в результате мы получим таблицу истинности логических операций.

Электронные таблицы позволяют осуществлять сортировку дан­ных, т. е. производить их упорядочение. Данные (числа, текст, даты, логические значения) в электронных таблицах можно сортиро­вать по возрастанию или убыванию. При сортировке данные выст­раиваются в определенном порядке:

• числа сортируются от наименьшего отрицательного до наи­большего положительного числа;

• текст сортируется в следующем порядке: числа, знаки, ла­тинский алфавит, русский алфавит;

• логическое значение ЛОЖЬ предшествует логическому зна­чению ИСТИНА;

• все ошибочные значения равны; • пустые ячейки всегда помещаются в конец списка. В процессе сортировки строк таблицы необходимо выбрать столбец, данные которого упорядочиваются. После сортировки Изменяется порядок следования строк, но сохраняется их целост­ность.

Можно проводить вложенные сортировки, т. е. сортировать дан­ные по нескольким столбцам; при этом задается последователь­ность сортировки столбцов. Если в столбце, по которому осуществляется сортировка, имеются одинаковые значения, то можно задать сортировку по второму столбцу (вложенную сортировку).

В этом случае ячейки, имеющие одинаковые значения по первому столбцу, будут упорядочены по второму.

На рис. 5.19, а представлена таблица цен на комплектующие компьютера. На этом примере рассмотрим операцию упорядоче­ния данных по столбцу, содержащему цену устройств.

Выделить одну из ячеек с данными и ввести команду Данные/ Сортировка.

На диалоговой панели Сортировка диапазона (рис. 5.19, б) в списке Сортировать по выбрать название нужного столбца (в дан­ном случае Цена) и установить переключатель в положении по возрастанию.

После нажатия кнопки ОК мы получим отсортированную таб­лицу, в которой устройства расположены в порядке возрастания их цены (рис. 5.19, в).

Перед выполнением вложенных сортировок необходимо пра­вильно задать последовательность сортировки столбцов.

В электронных таблицах можно осуществлять поиск данные (строк) в соответствии с заданными условиями. Такие условия называются фильтром. В результате поиска будут найдены те строки которые удовлетворяют заданному фильтру. Прежде чем нажатьпоиск, необходимо выделить хотя бы одну ячейку с данными.

А — диалоговое окно Автофильтр; б — диалоговое окно Пользовательский авто­фильтр; в — результат применения Автофильтра

Например, мы хотим найти все строки, которые содержат ин формацию об устройствах стоимостью более 100 у. е.

Ввести команду Данные/ Фильтр/’Автофильтр. В названиях столбцов таблицы появятся раскрывающиеся списки, содержащие стандартные условия поиска.

Развернуть список в столбце «Цена» и выбрать пункт «Усло­вие. » для ввода пользовательских условий (рис. 5.20, а).

На диалоговой панели Пользовательский автофильтр в полях ввести оператор условия поиска «больше» и значение 100 (рис 5.20, б).

В результате будут найдены две строки, удовлетворяющие за­данному фильтру (рис. 5.20, в).

Экономически интерпретация модели мобилизации (уравнения (1)) может быть, например, такой: доходы xn+1 в (n + 1) -м году некоторого лица поступают из двух источников. Первый источник — величина ¦ — постоянные поступления, не зависящие от доходов прошлого года (возможно, пенсия или доходы от ценных бумаг).

Обработка экспериментальных данных в программе Excel

В колонках В и С вводятся данные эксперимента по измерению величин Х и У, записи в колонке Е играют роль подсказок, колонка F заполняется по мере обработки. Начнем с ячейки F3.