Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Добавить комментарий

Эти и многие другие интересные истории собраны в книге «Невероятно, но факт». Читая их, можно попробовать разгадать загадку или принять свершившееся как чудо. Тем не менее всё описанное — это правда.

Готовы расширить свой кругозор, блеснуть эрудицией и узнать нечто совершенно удивительное — читайте невероятные факты, которые описаны на этой странице.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Метод Монте-Карло относится к группе численных методов решения задач, в условиях которых присутствует элемент неопределенности. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Одним из способов построения моделей является метод статистических испытаний, носящий название Метода Монте Карло. Важным условием применения статистических методов является проведения большого количества испытаний путем генерации случайных входных параметров. С помощью метода Монте Карло можно вычислить площадь фигуры произвольной формы.

Метод Монте-Карло – имитационное моделирование, алгоритм — Помощник для школьников

В целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает информацией, как о чувствительности, так и возможных отклонениях выбранного критерия эффективности.

Монте-Карло

Это всё, что вам нужно знать о методах Монте-Карло. Да, это просто несложная техника моделирования с причудливым названием.

Поскольку термин MCMC состоит из двух частей, нужно ещё понять, что такое цепи Маркова. Но прежде, чем перейти к Марковским цепям, немного поговорим о Марковских свойствах.

Предположим, есть система из M-возможных состояний и вы переходите из одного состояния в другое. Пусть пока вас ничего не сбивает с толку. Конкретный пример подобной системы — погода, которая меняется от жаркой к холодной и умеренной. Другой пример — фондовый рынок, который прыгает от «медвежьего» к «бычьему» и состоянию стагнации.

Марковское свойство говорит о том, что для данного процесса, который находится в состоянии Xn в конкретный момент времени, вероятность Xn + 1= k (где k — любое из M-состояний, в которое процесс может перейти) зависит только от того, каково это состояние в данный момент. А не о том, как оно достигло нынешнего состояния.

Говоря математическим языком, можем записать это в виде следующей формулы:

Для наглядности: вы не заботитесь о последовательности состояний, которые рынок принимал, чтобы стать «бычьим». Вероятность того, что следующее состояние будет «медвежьим», определяется только тем фактом, что рынок в настоящее время находится в «бычьем» состоянии. Это также имеет смысл на практике.

Процесс, обладающий Марковским свойством, называется Марковским процессом. Из-за чего же важна Марковская цепь? Из-за своего стационарного распределения.

Что такое стационарное распределение

Я попытаюсь объяснить стационарное распределение, рассчитав его для приведённого ниже примера. Предположим, у вас есть Марковский процесс для фондового рынка, как показано ниже.

У вас есть матрица переходных вероятностей, которая определяет вероятность перехода из состояния Xi в Xj.

В приведённой матрице переходных вероятностей Q вероятность того, что следующим состоянием будет «бык», учитывая текущее состояние «бык» = 0,9; вероятность того, что следующее состояние будет «медвежьим», если текущее состояние «бык» = 0,075. И так далее.

Что ж, давайте начнём с какого-то определённого состояния. Наше состояние будет задаваться вектором [бык, медведь, стагнация]. Если мы начнём с «медвежьего» состояния, вектор будет таким: [0,1,0]. Мы можем вычислить распределение вероятности для следующего состояния, умножив вектор текущего состояния на матрицу переходных вероятностей.

Интуитивное использование методов Монте-Карло с цепями Маркова.

Заметьте, что вероятности дают в сумме 1.

Следующее распределение состояний можно найти по формуле:

Интуитивное использование методов Монте-Карло с цепями Маркова.

И так далее. В конце концов, вы достигнете стационарного состояния, в котором состояние стабилизируется:

Вы можете получить стационарное распределение при помощи следующего кода:

Вы также можете начать с любого другого состояния — достигнете того же стационарного распределения. Измените начальное состояние в коде, если хотите в этом убедиться.

Теперь мы можем ответить на вопрос, почему же стационарное распределение так важно.

Стационарное распределение важно, потому что с его помощью можно определять вероятность системы быть в определенном состоянии в случайное время.

Для нашего примера можно сказать, что в 62,5% случаев рынок будет в «бычьем» состоянии, 31,25% — в «медвежьем» и 6,25% — в стагнации.

Интуитивно вы можете рассматривать это как случайное блуждание по цепи.

Вы находитесь в определенной точке и выбираете следующее состояние, наблюдая распределение вероятностей следующего состояния с учётом текущего состояния. Мы можем посещать некоторые узлы чаще, чем другие, основываясь на вероятностях этих узлов.

Именно таким образом на заре интернета Google решил проблему поиска. Проблема заключалась в сортировке страниц, в зависимости от их важности. В Google решили задачу, используя алгоритм Pagerank. В алгоритме Google Pagerank следует рассматривать состояние как страницу, а вероятность страницы в стационарном распределении — как ее относительную значимость.

Теперь перейдём непосредственно к рассмотрению методов MCMC.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Таким образом, получен некоторый способ определения площади фигуры произвольной формы с использованием метода статистических испытаний. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Теоретическая вероятность получить на орехи равна 1/6 или 16,67% .
Практическую вероятность вы узнаете, когда аристократ бросит кубик, скажем, 100 раз. (Я упоминал о его хорошем настроении? Я солгал.)

Алгоритм метода имитации Монте-Карло — КиберПедия

  1. Выбрать новое «предложенное» местоположение.
  2. Выяснить, насколько выше или ниже это местоположение находится по сравнению с текущим.
  3. Остаться на месте или переместиться в новое место с вероятностью, пропорциональной высотам мест.

Это одно из первых мест, где, как известно, охотники-собиратели нашли пристанище при переселении. Здесь можно наблюдать первые в мире общественные здания, а также домашних животных и сельское хозяйство.

Простой пример анализа Монте-Карло

Менеджер проекта создает три оценки продолжительности проекта: одна – наиболее вероятная продолжительность, другая – сценарий наихудшего варианта, а другая – сценарий наилучшего варианта. Для каждой оценки менеджер проекта назначает вероятность возникновения.

Первое задание может занять три дня (вероятность 70%), но оно также может быть выполнено за два или даже четыре дня. Вероятность того, что это займет два дня, составляет 10%, а вероятность того, что он займет четыре дня, составляет 20%.

Второе задание имеет 60% вероятности выполнения шести дней, 20% каждого из которых будет выполнено через пять или восемь дней.

Вероятность выполнения последнего задания составляет 80% за четыре дня, 5% – за три дня и 15% – за пять дней.

Первое задание может занять три дня (вероятность 70%), но оно также может быть выполнено за два или даже четыре дня. Вероятность того, что это займет два дня, составляет 10%, а вероятность того, что он займет четыре дня, составляет 20%.

Второе задание имеет 60% вероятности выполнения шести дней, 20% каждого из которых будет выполнено через пять или восемь дней.

Вероятность выполнения последнего задания составляет 80% за четыре дня, 5% – за три дня и 15% – за пять дней.

Используя Анализ Монте-Карло, проводится серия симуляций вероятностей проекта. Симуляция должна выполняться тысячу с лишним раз, и для каждой симуляции указывается дата окончания.

После завершения анализа методом Монте-Карло не будет единой даты завершения проекта. Вместо этого у менеджера проекта есть кривая вероятности, изображающая вероятные даты завершения и вероятность достижения каждой из них.

Используя эту вероятностную кривую, менеджер проекта информирует старшее руководство об ожидаемой дате завершения. Менеджер проекта выберет дату с вероятностью 90%.

Таким образом, можно сказать, что с помощью анализа Монте-Карло, проект имеет 90% -ный шанс на завершение в течение X дней.

Аналогичным образом, менеджер проекта может определить предполагаемый бюджет проекта, используя вероятности для моделирования различных конечных результатов и, в свою очередь, использовать полученные данные в кривой вероятности.

Анализ Монте-Карло.
Сгенерировать случайную будущую цену акции можно в Excel. Основной вопрос: каким образом реализовать в этой программе генерирование нормально распределенной случайной величины N0, 1. Добиться этого можно несколькими способами, но мы рассмотрим только один из них.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Среднее значение выплаты дисконтируется по безрисковой ставке, а полученный результат и будет оценкой справедливой стоимости опциона. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Метод Монте Карло используется не только для оценки стоимости опционов, но и для решения широкого круга задач в математике, физике, экономике и других дисциплинах. Свое название он берет от города Монте Карло, расположенного в Монако и известного своими многочисленными казино, ведь рулетка, подобно игральному кубику, является одним из широко известных генераторов случайных чисел.

Интуитивное использование методов Монте-Карло с цепями Маркова. | Медиа Нетологии

Предположим, что по результатам анализа проекта из предыдущего примера были составлены следующие сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (см. таблицу 3). Необходимо провести анализ риска проекта.

Оценка опционов методом Монте Карло

Аналитически, то есть путем суммирования значений на гранях кубика, умноженных на вероятность выпадения соответствующей грани, т. е.

В случае с кубиком мы совершали бросок, ждали некоторое время, пока кубик перестанет вертеться и остановится, и записывали количество выпавших очков. Каким образом происходит «бросок» в случае акции?

Генерирование случайного значения будущей цены акции происходит с помощью следующей формулы:

Формула генерирования случайного значения будущей цены базового актива

где t – будущий момент времени в годах (t = 0 – текущий момент времени, t = 1 – время через 1 год),

μ – математическое ожидание доходности акции, выраженной в % годовых (то, что чаще всего принято называть «ожидаемой доходностью» акции),

σ – стандартное отклонение доходности акции, выраженной в % годовых (данную величину чаще всего называют «волатильностью»),

exp (x) – функция экспоненты, т.е. число e (равное примерно 2,72), возведенное в степень х,

N0, 1 – случайная величина, имеющая стандартное нормальное распределение (с нулевым матожиданием и стандартным отклонением, равным 0).

Следует отметить, что указанная формула является подходящей моделью для движения цены акции, но не для других базовых активов, таких как облигации, товары, процентные ставки и пр. Для них существуют свои собственные модели. В данной статье мы рассматриваем оценку опционов, имеющих в качестве базового актива исключительно акции (или фондовые индексы).

Сгенерировать случайную будущую цену акции можно в Excel. Основной вопрос: каким образом реализовать в этой программе генерирование нормально распределенной случайной величины N0, 1. Добиться этого можно несколькими способами, но мы рассмотрим только один из них.

Теперь, когда мы умеем генерировать случайные значения цены акции, мы готовы к тому, чтобы оценивать опционы методом Монте Карло. Прежде всего, рассмотрим, как с его помощью оценить стоимость стандартного европейского опциона Call на акции «Газпрома». Данные для оценки опциона приведены ниже в таблице.

Оценка опционов методом монте-карло

Стоимость опциона с такими параметрами по формуле Блэка-Шоулза составляет 14,72 рубля. Конечно, нет никакого смысла использовать метод Монте Карло, когда мы можем воспользоваться аналитической формулой. Однако в данном случае наша цель – продемонстрировать, как работает данный метод, и показать, что результат, который он дает, полностью совпадает с результатом формулы Блэка-Шоулза.

Оценка опциона методом Монте Карло происходит по следующему плану:

  1. Генерирование случайной будущей цены акции на дату истечения опциона,с использованием безрисковой ставки в качестве ожидаемой доходности акции);
  2. Расчет выплаты по опциону при данной цене акции. Шаги 1 и 2 образуют одну итерацию. Результатом итерации является значение интересующей нас случайной величины. В случае бросания кубика это было число выпавших очков, в данном случае – значение выплаты по опциону;
  3. Шаги 1 и 2 повторяются много раз, например, 1000;
  4. Рассчитывается среднее значение выплаты по опциону;
  5. Среднее значение выплаты дисконтируется по безрисковой ставке, а полученный результат и будет оценкой справедливой стоимости опциона.

План оценки опциона методом Монте Карло продемонстрирован схематически на рисунке ниже.

Таким образом, в соответствии с методом Монте Карло стоимость опциона – это дисконтированное значение математического ожидания выплаты по опциону, рассчитанное при ожидаемой доходности акции, равной безрисковой ставке.

Покажем, каким образом можно оценить стоимость ванильного опциона методом Монте Карло в Excel. Для расчетов нам нужно использовать следующие формулы:

  1. «=100*EXP(GenerateRandomReturn(6%;30%;1)», генерирует случайную цену акции в Excel;
  2. Рассчитывается выплата по опциону Call. Выплата по опциону = Max(P1 – Strike; 0) = = Max(P1 – 100; 0). При этом P1 – генерируемая случайная цена акции в дату истечения опциона.

Результаты расчетов в Excel приведены ниже в таблице.

результаты расчетов опционов методом Монте-Карло

Увеличение точности оценки опциона с ростом количества итераций приводится ниже на рисунке: по оси Х отображается число совершенных итераций, а по оси У – соответствующая ему стоимость опциона. График наглядно показывает, что чем больше итераций совершено, тем сильнее стоимость опциона приближается к своему истинному значению.

График зависимости стоимости опционов от количества итераций

Метод Монте Карло используется не только для оценки стоимости опционов, но и для решения широкого круга задач в математике, физике, экономике и других дисциплинах. Свое название он берет от города Монте Карло, расположенного в Монако и известного своими многочисленными казино, ведь рулетка, подобно игральному кубику, является одним из широко известных генераторов случайных чисел.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Используя данные и результаты анализа предыдущего задания, проведите графический анализ безубыточного объема выпуска продукта П. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Простым примером иллюстрации применения данного метода является способ определения площади фигуры сложной формы, когда контуры объекта не образуют геометрической формы, для которой существует готовая формула для расчета.
Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Оценка стоимости опционов методом Монте Карло

Значение коэффициента вариации (90%) близко к 100%, следовательно, собственный риск данного проекта следует признать значительным. Но в том случае, если значения стандартного отклонения и коэффициента вариации по этому проекту меньше, чем у остальных альтернатив, при прочих равных обстоятельствах ему следует отдать предпочтение.

Алгоритм метода имитации Монте-Карло

Шаг 1. Опираясь на использование статистического пакета, случайным образом выбираем, основываясь на вероятностной функции распределения значение переменной, которая является одним из параметров определения потока наличности.

Шаг 2. Выбранное значение случайной величины наряду со значениями переменных, которые являются экзогенными переменными используется при подсчете чистой приведенной стоимости проекта.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Шаги 1 и 2 повторяются большое количество раз, например, 1000, и полученные 1000 значений чистой приведенной стоимости проекта используются для построения плотности распределения величины чистой приведенной стоимости со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением.

Используя значения математического ожидания и стандартного отклонения, можно вычислить коэффициент вариации чистой приведенной стоимости проекта и затем оценить индивидуальный риск проекта, как и в анализе методом сценариев.

Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специальных математических пакетов, в то время, как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.

Анализ рисков с использованием метода имитационного моделирования Монте-Карло представляет собой “воссоединение” методов анализа чувствительности и анализа сценариев на базе теории вероятностей.

Итогом такого комплексного анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта.

Используйте придуманную вами задачу разработки управленческого решения. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска, и решите ее методом Монте-Карло.

1. Задайтесь параметром, который может рассматриваться в условиях риска. Это может быть тот же самый параметр или какой-либо другой. Согласуйте с преподавателем выбранный вами параметр.

2. Задайтесь законом распределения случайного параметра.

3. Получите выборку значений этого параметра и определите на ее основе параметры функции распределения.

4. Запустите датчик псевдослучайных чисел и сгенерируйте выборку объемом не менее 10000 значений.

5. Постройте гистограмму распределения случайных чисел от датчика.

6. Рассчитайте средние значения карманов распределения

7. Подставьте средние значение карманов гистограммы в качестве параметра и решите задачу оптимизации, определяя при этом решение и значение критериальной функции.

8. Замените на построенной ранее гистограмме значения на оси абсцисс на значения критериальной функции и постройте график функции распределения целевой функции (интегральное представление).

9. Выберите оптимальное решение, соответствующее максимуму среднего значения критериальной функции (М‑постановка) или заданному значению вероятности (Р‑постановка).

1. В чем суть анализа влияния факторов финансового риска при помощи метода Монте-Карло?

3. Что позволяет получить использование метода Монте-Карло при оценке проектных и финансовых рисков?

4. На чем основано построение модели реализации проекта методом Монте-Карло?

Лабораторная 4.4. Освоение различных методик оценки финансовых рисков по инвестиционному проекту с помощью средств MS EXCEL

Цель работы 4.4. – приобрести навыки использования методов оценки финансовых рисков инвестиционных проектов с помощью средств MS EXCEL.

Метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. Процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает следующие действия:

1. Определяется несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей.

2. Каждому варианту изменений приписывается его вероятностная оценка.

3. Для каждого варианта рассчитывается вероятное значение критерия NPV, а также оценки его отклонений от среднего значения.

4. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рисковым.

Предположим, что по результатам анализа проекта из предыдущего примера были составлены следующие сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (см. таблицу 3). Необходимо провести анализ риска проекта.

Сценарии реализации проекта по производству продукта «А»

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Для формирования первого сценария выполним следующие действия:

1. Выделим в листе Анализ чувствительности (рисунок 1) блок ячеек В2:В6.

2. Выберем в главном меню Сервис пункт Сценарии. В появившемся диалоговом окне Диспетчер сценариев зададим операцию Добавить. Результатом указанных действий будет появление окна Добавление сценария.

3. Введем имя сценария Вероятный. В поле Изменяемые ячейки содержатся координаты входного блока В2:В6.

4. После нажатия кнопки [ОК] на экране появится диалоговое окно Значения ячеек сценария, содержащие данные выделенного ранее блока, которые не будем изменять. Выполним нажатие кнопки [ОК].

Таким образом, будет сформирован «Вероятный» сценарий (см. рисунок 4.4.1.).

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Рисунок 4.4.1. – Диалоговое окно Значения ячеек сценария «Вероятный»

Чтобы сформировать следующий сценарий («наилучший» или «наихудший» в соответствии с данными таблицы 4.4.1.), выберем в Диспетчере сценариев кнопку Добавить и повторим действия 2-4. Завершив формирование сценариев, выберем Отчет, укажем требуемый пункт Структура, нажмем кнопку [ОК] (рисунок 4.4.2.).

В результате Excel автоматически сформирует отчет на отдельном листе рабочей книги и присвоит ему имя Структура сценария.

Далее выполним ряд несложных преобразований, которые должны содержаться в листе Структура сценария (рисунок 4.4.3.). Во-первых, удалим ненужные строки и столбцы.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Далее проведем вероятностный анализ риска инвестиционного проекта.

Присвоим ячейке В13 собственное имя Среднее и введем следующую формулу:

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Рисунок 4.4.3. – С помощью листа Структура сценария можно проводить вероятностный анализ риска инвестиционного проекта

Для вычисления стандартного отклонения необходимо предварительно найти квадраты разностей между средней ожидаемой NPV и множеством ее полученных значений.

Поэтому в ячейку В14 введем формулу, которую скопируем в ячейки С14:D14

Присвоим ячейке В15 собственное имя Отклонение и введем следующую формулу:

В ячейку В16 введем формулу для расчета коэффициента вариации:

Таким образом, исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью около 70% можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 10496±9476 (одна «сигма»). Определим вероятность того, что значение

Для этого в ячейки В17, В18 и В19 введем соответственно формулы:

Данные результаты говорят о том, что при соблюдении требований закона нормального распределения, величина NPV в 13 случаях из 100 будут меньше нуля, в половине случаев – меньше среднего значения и в 89 случаях меньше максимального значения, полученного по наиболее благоприятному сценарию.

Как видно из полученного отчета, критерий NPV при наиболее неблагоприятном развитии событий будет отрицательным (-1010 руб.). Полученные результаты в целом свидетельствуют о наличии риска для этого проекта. Среднее значение NPV (10496) превышает как прогноз экспертов (8814), так и величину стандартного отклонения (9476).

Значение коэффициента вариации (90%) близко к 100%, следовательно, собственный риск данного проекта следует признать значительным. Но в том случае, если значения стандартного отклонения и коэффициента вариации по этому проекту меньше, чем у остальных альтернатив, при прочих равных обстоятельствах ему следует отдать предпочтение.

В целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает информацией, как о чувствительности, так и возможных отклонениях выбранного критерия эффективности.

1. Используя данные из примера, рассмотренного в лабораторной работе 4.4., проведите анализ чувствительности критерия NPV в зависимости от изменения: 1) цены изделия и переменных затрат с шагом 5 ден. ед. за штуку; 2) нормы дисконта с шагом 1%; 3) срока проекта с шагом 1 год.

2. Фирма «X» рассматривает проект по выпуску продукта «П» со следующими исходными данными:

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

а) критерии NPV, IRR, PI при наиболее вероятных значениях ключевых параметров;

б) то же при наименее благоприятных значениях ключевых параметров.

Проведите анализ чувствительности NPV проекта к изменениям ключевых переменных с шагом 10%. Изменение какого параметра оказывает наиболее сильное влияние на NPV проекта?

3. Используя данные и результаты анализа предыдущего задания, проведите графический анализ безубыточного объема выпуска продукта «П».

4. Инвестиционная компания обратилась к вам c просьбой провести оценку риска проекта со следующими сценариями развития.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

1. Что предполагает метод сценариев при осуществлении оценки проектных и финансовых рисков?

2. Какие возможности открывает для предпринимателя использование метода сценариев при оценке проектных и финансовых рисков?

3. Какова последовательность действий при осуществлении оценки проектных и финансовых рисков методом сценариев?

Лабораторная работа 5. Разработка плана погашения кредита

Цель работы 5 – приобрести навыки составления плана погашения кредита с помощью MS EXCEL.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Рисунок 5.1. Оплата кредиторской задолженности за товары, работы, услуги в условиях денежного дефицита [14]

Кроме этого, необходимопоследовательно отсортировать кредиторскую задолженность по таким признакам:

2) по риску инициирования банкротства (сначала с высоким риском, потом с меньшим);

3) по уровню штрафных санкций (сначала с высокими, затем с низкими);

4) по плановым срокам оплаты (чем раньше дата оплаты, тем выше выдается в сортировке);

5) по убыванию суммы кредиторской задолженности (логика в том, что чем выше сумма задолженности, тем выше риск инициирования банкротства, соблазн перепродать долг или подать в суд, то есть истребовать в судебном порядке штрафные санкции, плюс риск судебных издержек).

Для повышения эффективности плана погашения кредита следует:

· решить вопрос о целесообразности работы с поставщиками;

· мотивировать сотрудников для более эффективной работы с кредиторской задолженностью;

· выявить и устранить причины неэффективного управления кредиторской задолженностью;

· определить оптимальную структуру кредиторской задолженности для конкретного предприятия и в конкретной ситуации;

· проанализировать соответствие фактических показателей их рамочному уровню, а также причины возникших отклонений;

· разработать и провести комплекс практических мероприятий по приведению структуры долгов в соответствие с плановыми (оптимальными) параметрами.

Сформируем шаблон для разработки планов погашения кредитов, представленный на рисунке 5.5.1.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Рисунок 5.2. – Шаблон для разработки планов погашения кредитов

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

В Excel ячейкам можно присваивать символические имена, определяемые пользователем. Эти имена могут использоваться в качестве адресных ссылок на ячейки, блоки, отдельные значения или формулы. Определение имен — своего рода правило хорошего тона и дает целый ряд преимуществ. Например, формула

несет в себе гораздо больше информации, чем формула

В свою очередь формулу в ячейке можно также задать именем, например,

В общем случае символические имена (именные ссылки) могут быть использованы везде, где можно применить обычные адресные ссылки Excel. При определении имен следует руководствоваться правилами:

• использование пробелов в именах недопустимо, в качестве разделителей слов следует применять знак _ (например, Число выплат);

1) сделать ячейку активной (т.е. установить в нее указатель);

2) щелкнуть мышью по окну имен. При этом ссылка на ячейку будет выделена, а указатель примет вид вертикальной черты.

3) ввести с клавиатуры требуемое имя и нажать клавишу [ENTER].

После выполнения указанных действий при активизации данной ячейки в окне всегда будет показано определенное для нее имя. Задание имен можно также осуществить в режиме диалога, воспользовавшись пунктом Имя темы Вставка главного меню Excel.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Банком выдан кредит в 10 000 ден. ед. на 5 лет под 12% годовых, который должен быть погашен равными долями, выплачиваемыми раз в конце каждого года. Разработать план погашения кредита.

1. Введите исходные данные в блок ячеек А6:Е6. После ввода данных в ячейке С9 появится результат расчета периодического платежа, а в F9 — общего числа периодов проведения операции.

3. Скопируйте формулы из блока В12:F12 необходимое число раз.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Полученная в результате таблица будет иметь вид, показанный на рисунке 5.5.2. Указанные в п. 2 операции можно было выполнить и без использования главного меню, произведя следующие действия:

1) сделать активной ячейку А12 и установить указатель мыши на ее нижний правый угол. При этом указатель примет вид маркера заполнения — «+»;

2) нажать клавишу [CTRL] и, не отпуская ее, протащить мышью маркер заполнения необходимое количество раз вниз (по колонке А). При этом в левом углу строки ввода будет выводиться значение счетчика ряда. Разработка подобных процедур позволяет существенно упростить и повысить эффективность решения многих финансовых задач.

Задания для самостоятельного решения

1. Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях:

а) 50 000 сроком на 7 лет под 8% годовых при выплате один раз в конце каждого года;

б) 100 000 сроком на 10 лет под 5% годовых при выплате один раз в конце каждого квартала;

с) 75 000 сроком на 3 года под 12% годовых при выплате один раз в конце каждого месяца.

2. Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях:

а) 50 000 сроком на 7 лет под 8% годовых при выплате один раз в начале каждого года;

б) 100000 сроком на 10 лет под 5% годовых при выплате один раз в начале каждого квартала;

с) 75 000 сроком на 3 года под 12% годовых при выплате один раз в начале каждого месяца.

3. Коммерческая организация получила банковский кредит в размере 150 тыс. руб. на пятилетний срок с уплатой 10%, начисляемых ежегодно. Погашение кредита и процентных платежей осуществляется равными взносами в течение пяти лет, начиная с конца первого года. Требуется определить размер ежегодных процентных платежей и основной суммы долга по банковскому кредиту.

4. Фирма получила банковский кредит в размере 200 тыс. руб. на трехлетний срок с уплатой 12%, начисляемых ежегодно. Погашение кредита и процентных платежей осуществляется равными взносами в течение пяти лет, начиная с начала первого года. Требуется определить размер ежегодных процентных платежей и основной суммы долга по банковскому кредиту.

1. Какие возможные стратегии погашения кредита в условиях денежного дефицита вам известны?

2. По каким признакам необходимо отсортировать кредиторскую задолженность предприятия при управлении риском непогашения кредита?

3. Что необходимо осуществить для повышения эффективности плана погашения кредита?

4. Как добиться наибольшей оптимизации при разработке плана погашения кредита?

Управление рисками методами учета фактора времени в финансовых операциях

Цель работы 6 – изучение методов учета фактора времени в финансовых операциях.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция • Госпожа удача

Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров финансовых операций, важнейшие из которых:

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
В теории вероятностей и математической статистике действует закон больших чисел, согласно которому результат эксперимента окажется свободным от случайных воздействий только в случае большого количества случайных факторов, то есть будет прослеживаться устойчивая закономерность. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Треугольная кривая – менеджер проекта вводит минимальные, максимальные или наиболее вероятные значения. Кривая вероятности, треугольная, будет отображать значения вокруг наиболее вероятного варианта.

Метод Монте Карло в Excel Пошаговая Инструкция

Если мне известны количество игроков и список всех рецептов, то я смогу смоделировать стартовую раздачу рецептов между игроками. А потом повторить этот прием тысячу раз. Это даст мне представление о том, как будет игра выглядеть при многократном повторении начальной случайной раздачи.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector