Импликация в excel формула

В настоящее время применение информационных технологий становится неотъемлемой частью образовательного процесса. Компьютер наиболее полно удовлетворяет дидактическим требованиям и позволяет адаптировать процесс обучения к индивидуальным особенностям учащихся.

Компьютерные технологии активно внедряются в процесс обучения и диагностики, позволяют упростить процесс отработки навыков и умений и оценки знаний учащихся.

В данной работе рассматривается применение табличного процессора MS Excel при изучении основ логики.

В электронных таблицах предусмотрен также графический режим работы, который дает возможность графического представления (в виде графиков, диаграмм) числовой информации, содержащейся в таблице.

Для реализации функций булевой алгебры используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel используется мастер функций (Вставка Функция…), в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.

Первоначально следует создать таблицу основных логических операций:

Рисунок 2. Таблица истинности основных логических операций

При составлении таблицы истинности используются следующие формулы:

В последующей работе данная таблица может использоваться учащимися как основа для выполнения заданий лабораторной работы.

Задание: Построить таблицу истинности для формулы (A B C) A, используя MS Excel.

1. Определить количество логических операций и порядок их выполнения:

• B
• A B
• A B C
• (A B C) A

1. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.

Заполнение остальных строк произвести путем копирования введенной формулы.

Табличный процессор может быть использован для закрепления не только материала математической логики, но и для основ теории вероятностей и математической статистики.

Определить с помощью таблиц истинности равносильность формул.

Запись упростилась, указываются условия и соответствующие им значения. Последним аргументом можно указать оператор ИСТИНА и задать нужную величину. В случае если ни одно из условий не выполнилось, будет возвращен параметр функции ИСТИНА. В данном случае, если В2 >=1, то награда 30%.

Логические функции в Excel, примеры решения задач, использование логических формул, выражений с условиями и операторов в Эксель

• величина обычной премии, которую получат все сотрудники без исключения – 3 000 руб.;
• сотрудницам женского пола положена повышенная премия – 7 000 руб.;
• молодым сотрудникам (младше 1984 г. рождения) положена повышенная премия – 7 000 руб.;

После этого снова через запятую указываем значение третьего аргумента. Это значение примет ячейка G2, если условие не будет выполнено: “Экспорт”. Не забываем закончить ввод формулы, закрыв скобку и затем нажав “Enter”.

Exceltip

В арсенале Excel существует набор логических функций, которые вы можете найти на вкладке Формулы в группе Библиотека функций в выпадающем меню Логические. Все логические функции возвращают ИСТИНА или ЛОЖЬ в зависимости от оценки. Ниже список функций с синтаксисом и кратким описанием.

ЕСЛИ(логическое_выражение; [значение_если_истина]; [значение_если_ложь]) – Проверяет логическое_выражение и возвращает значение_если_истина в ячейку если оно равно ИСТИНА, иначе возвращает значение_если_ложь.

ЕСЛИОШИБКА(значение; значение_если_ошибка) – Возвращает значение аргумента другой логической функции не содержащей ошибку, иначе возвращает значение_если_ошибка.

ЕСНД(значение; значение_если_нд) – Возвращает указанное значение_если_нд, если выражение дает результат #Н/Д; в противном случае возвращает результат выажения.

И(логическое_значение1; [логическое_значение2]; …) – Проверяет логические_значения аргументов и возвращает ИСТИНА, если все они имеют значение ИСТИНА. Если хотя бы одно значение ложно, возвращает ЛОЖЬ.

ИЛИ(логическое_значение1; [логическое_значение2]; …) — Проверяет логические_значения аргументов и возвращает ИСТИНА, если хотя бы одно имеет значение ИСТИНА. Если все значения равны ЛОЖЬ, функция ИЛИ возвращает ЛОЖЬ.

ИСКЛИЛИ(логическое_значение1; [логическое_значение2]; …) – Проверяет логические_значения аргументов и возвращает ИСТИНА, если количество истинных значений четно, в противном случае возвращает ЛОЖЬ

ИСТИНА() – аргументов нет и возвращает значение ИСТИНА.

НЕ(логическое_значение) – меняет значение ИСТИНА на ЛОЖЬ, и ЛОЖЬ на ИСТИНА.

Логические выражения и логические значения, используемые в функциях, обычно используют операторы сравнения (=, , = или ), которые возвращают ИСТИНА и ЛОЖЬ. Предположим, вы ввели следующую формулу:

В этой формуле Excel определяет, равны ли друг другу значения ячеек A1 и B1. Если равны, возвращает ИСТИНА, если нет – ЛОЖЬ. Затем Excel вычисляет второе логическое значение и возвращает ИСТИНА, если содержимое ячейки С1 больше или равно 500, иначе возвращает ЛОЖЬ.

После оценки логических значений, функция И сравнивает их и возвращает ИСТИНА, если оба аргумента имеют значение ИСТИНА. Однако, если хотя бы один аргумент равен ЛОЖЬ, функция И возвращает ЛОЖЬ.

Рассмотрим следующую формулу, которая в зависимости от значения в ячейке с условием, определяет по какой формуле выдавать результат:

Если значение ячейки E5 равняется Да, функция ЕСЛИ будет использовать аргумент значение_если_истина, которое говорит Excel, чтобы он увеличил Значение на 7,5%. Если ячейка E5 будет пустой или будет содержать что-нибудь отличное от Да, функция ЕСЛИ будет использовать аргумент значение_если_ложь, которое вернет значение ячейки D5 без изменений.

Т.е. аргументы значение_если_истина и значение_если_ложь функции ЕСЛИ могут содержать константы или выражения, результаты вычислений которых будут возвращены в ячейку с формулой ЕСЛИ.

Прописываем функцию ЕСЛИ с заданными параметрами — делаем проверку на то, что выручка больше 50 тыс. руб. ($B5>$C200), пишем «Да» если выполнено и пустое поле в противном случае:

Функция ЕСЛИ в Excel.

Функция МАКС в Excel: как найти максимальное значение — В этой статье объясняется функция МАКС с множеством примеров формул, которые показывают, как найти наибольшее значение в Excel и выделить наибольшее число на листе. МАКС — одна из самых простых…

Составление логических формул

Главным отличием Excel от Word является наличие формул и функций. Формула — это мощное средство для вычислений, анализа и логических выводов. Она может иметь в своем составе постоянные величины, функции, ссылку на ячейку или диапазон ячеек, операторы, знаки сравнения.

Логическая формула содержит несколько логических функций, ссылки, знаки сравнения. Благодаря им можно сравнивать значения, сортировать данные по условиям, автоматизировать финансовые расчеты. Практическое применение формул рассматривается ниже.

Задача №1

Для поступления в лицей абитуриенты должны сдать экзамены по трем предметам: математике, истории, русскому языку. Минимальный проходной балл равен 12, причем по русскому языку оценка должна быть не ниже 4.

Требуется создать формулу для подсчета баллов и выдачи столбца с результатами, где будет указано, зачислен ученик или нет.

Здесь в «ЕСЛИ» вложена функция «И», которая проверяет условия:

1. C2>=4, что контролирует оценку по русскому языку.
2. СУММ(C2:E2)>=$C$8. Складываются полученные баллы. Их сумма должна быть равна или больше значения в ячейке С8, то есть 12.
3. Если оба условия выполняются, то И принимает значение «TRUE», в противном случае — «FALSE».

«И» является логическим выражением для «ЕСЛИ». Поэтому при ответе «ИСТИНА» («TRUE») в столбец с результатами будет выведена строка «Зачислен», при значении «ЛОЖЬ» («FALSE») — «Не принят».

Задача №2

В магазине находятся залежалые товары. В зависимости от срока нахождения на складе необходимо провести с ними действия:

Формула составлена из трех «ЕСЛИ», вложенных друг в друга. В случае невыполнения ни одного логического выражения, будет пустая ячейка, так как для значения по умолчанию введена пустая строка. Результат выполнения показан на рисунке.

Умение использовать функции и формулы — необходимое условие для полноценной работы программы. При составлении формул нужно внимательно проверять запись. Лучше проделать промежуточные расчеты, чем выстроить сложную «многоярусную» конструкцию из операторов, так как в случае ошибки, будет трудно ее найти.

Пример 3. Как построить таблицу истинности в Excel, если дана формула алгебры логики в словесном описании. Высказывание: «Если треугольник – равносторонний, то все его ребра равны или все его углы равны».

Условная функция в Excel — Логические функции в Excel, примеры, синтаксис, использование логических выражений — Как в офисе.

1. Задается вопрос, содержащий элемент сравнения.
2. Далее вписываются 2 значения. Первая величина отобразится в ячейке в случае ответа «TRUE», вторая — если ответ «FALSE».
3. Возможно создание многоуровневых вложений «ЕСЛИ».

ЕСЛИ ( проверить, если B2> = 249, если ИСТИНА — вернуть «отлично», или же
ЕСЛИ ( проверить, если B2> = 200, если ИСТИНА — вернуть «хорошо», или же
ЕСЛИ ( проверить, если B2> 150, если ИСТИНА — вернуть «Удовлетворительно», если ЛОЖЬ —
вернуть «Плохо»)))

Алгоритм реализации вычислений в логических операциях

Чтобы построить таблицу истинности, необходимо знать, в каком порядке выполняются действия. В выражении, где несколько операндов, вычисление осуществляется в следующем порядке:

Существуют еще две операции, но для них приоритет не определен:

Алгоритм вычислений меняется, если выражение заключено в скобки.

«ПЕРЕКЛЮЧ» имеет следующую структуру: «=ПЕРЕКЛЮЧ(значение для переключения; значение, которое должно совпасть1…[2–126]; значение, возвращаемое при совпадении1…[2–126]; значение, возвращаемое при отсутствии совпадений)».

Логические функции в Excel | Exceltip

В качестве первого аргумента записываем: С2=”Запад”. Как и в других функциях Excel, адрес ячейки можно не вводить вручную, а просто кликнуть на ней мышкой. Затем ставим “;” и указываем второй аргумент.

Функция ЕСЛИ в Excel. Синтаксис

Как и всегда, изучение любой функции давайте начнем с самого базового — с синтаксиса функции ЕСЛИ (IF в английской версии):

ЕСЛИ (лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Проверяет, выполняется ли условие, и возвращает одно значение, если оно выполняется, и другое значение, если нет.

Функция содержит 3 аргумента: первое — логическое выражение (обозначим буквой А), второе — значение если истина (примем как букву B) и третье — значение если ложь (C).

Таким образом, первый аргумент функции ЕСЛИ — логическое условие, второй аргумент — значение если условие истинно, третий аргумент — если нет.

С синтаксисом функции разобрались, самое время переходить к примерам.

Давайте рассмотрим небольшую таблицу с продажами по менеджерам и будем определять соответствие различным условиям. В первых двух строчках я дополнительно прописал численные условия, чтобы в дальнейшем при работе с формулами использовать не абсолютные значения, а ссылки на ячейки для удобства изменения данных:

В ячейки А2:К6 заносим данные (1 — верный ответ, 0 — неверный), а в ячейки L2:М6 заносим формулы. В ячейке L2 будет формула =СУММ (В2:К2). Эту формулу надо скопировать в другие ячейки столбца L (по количеству учеников).

Построить таблицу истинности в Excel: основные понятия и примеры — OneKu

Пример 3. Как построить таблицу истинности в Excel, если дана формула алгебры логики в словесном описании. Высказывание: «Если треугольник – равносторонний, то все его ребра равны или все его углы равны».

Условная функция в Excel

Ученики сдают зачет, который предусматривает систему оценивания «зачет» и «незачет». «Зачет» ставится, если из 10 вопросов ученики верно ответили больше чем на половину вопросов, т.е. на 6 и более, а в противном случае ставится «незачет». Надо автоматизировать процесс выставления зачета.

Давайте подумаем, какую информацию надо занести в электронные таблицы, какие задать формулы?

После обсуждения с учениками останавливаемся на таблице следующего вида:

В ячейки А2:К6 заносим данные (1 — верный ответ, 0 — неверный), а в ячейки L2:М6 заносим формулы. В ячейке L2 будет формула =СУММ (В2:К2). Эту формулу надо скопировать в другие ячейки столбца L (по количеству учеников).

Создана проблемная ситуация, для преодоления которой ученикам необходимы новые знания.

2. Изучение нового материала (ведется с использованием презентации)

Условная функция, записанная в ячейку таблицы, выполняется так: если условие истинно, то значение данной ячейки определяется значением , в противном случае — значением .

Логические выражения строятся с помощью операций отношения (, =, ) и логических операций (логическое И, логическое ИЛИ, логическое отрицание НЕ). Результатом вычисления логического выражения являются логические величины ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Слайд 3. Особенности логических операций в электронных таблицах.

Слайд 4.Есть ли действительные корни у квадратного уравнения

Даны коэффициенты а, b, c квадратного уравнения (а?0). Определить, имеет ли это уравнение действительные корни

Решение. Исходной информацией являются коэффициенты а, b, c. Готовим таблицу в следующем виде:

В ячейки А2:С2 заносим числовые значения коэффициентов.

В ячейку D2 заносим формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения =В^2-4*A2*C2. В ячейку Е2 заносим формулу =ЕСЛИ (D2>=0; «ДА»; «НЕТ»). Таким образом, если условие D2>=0 (то есть если дискриминант неотрицателен), то в ячейке Е2 будет отражаться текст «ДА», противном случае — «НЕТ».

Приведенный пример (слайд 4) разбирает учитель. Следующий пример (слайд 5) ученики должны объяснить самостоятельно.

Даны коэффициенты k, b уравнения прямой у= kх+ b и даны координаты (х,у) пяти точек на плоскости. Для каждой точки определить, принадлежит ли она данной прямой или нет.

Решение. Если точка принадлежит прямой, то при подстановке координат точки в уравнение этой прямой получается верное равенство. Готовим таблицу в следующем виде:

Следующий, более сложный, пример (слайд 6) учитель разбирает подробно.

Даны координаты вершин прямоугольника (х₁,у₁), (х₁,у₂), (х₂,у₂), (х₂,у₁), расположенного в первом квадранте, со сторонами, параллельными осям координат (0 < х₁ < х₂, 0 < у₁ < у₂), и даны координаты точки (х,у). Определить, лежит ли эта точка внутри прямоугольника (включая его границы) или нет.

Решение. Если точка с координатами (х,у) лежит внутри прямоугольника или на его границе, то должны выполняться следующие условия:

В ячейки А2: F2 заносим соответствующие данные. В ячейку G2 заносим формулу: =ЕСЛИ (И (Е2>=$A$2; E2=$C$2; F2<=$D$2); «Да»; «Нет»).

Здесь нам пришлось использовать логическое выражение (1) и учесть особенности записи логических операций в табличных процессорах.

Теперь вернемся к ситуации, поставленной в начале урока.

Далее предлагается задача для самостоятельного решения учащимися (фронтальная работа)

Решение. Используем заранее подготовленную таблицу стоимости телефонных переговоров.

Если звонок производится по льготному тарифу, то должно выполняться условие: День недели = «суббота» ИЛИ День недели = «воскресенье» ИЛИ Праздник «Да» ИЛИ время начала переговоров >=20 ИЛИ Время начала переговоров G3 заносим формулу: ЕСЛИ (ИЛИ (С3= «Суббота»; С3= «Воскресенье»; D3= «Да»; Е3>=20; Е3<=8);$D$1*F3; $B$1*F3).

Ссылка на ячейки D1 и В1 абсолютная, так как при копировании формул имена этих ячеек не должны меняться.

При решении этой задачи закрепляются умения учащихся записывать логические выражения в табличных процессорах; использовать вложенные функции.

Для проверки решения учащимся демонстрируется заранее подготовленный файл с результатами решения:

Задача 2 (уровень 2). Покупатель магазина получает скидку 3%, если у него есть дисконтная карта или если общая стоимость его покупки превышает 5 тысяч рублей. Определить, сколько заплатили покупатели за свои покупки с учетом дисконта (если он есть).

Подготовлены задания трех уровней сложности, каждому ученику выдается карточка.

Задача 1 (уровень 1). Компания по снабжению электроэнергией взимает плату с клиентов по тарифу: 0,6 рублей за 1 кВт/ч за первые 200 кВт; 0,9 рублей за 1 кВт/ч, если потребление свыше 200 кВт. Услугами компании пользуются 10 клиентов. Подсчитать плату для каждого клиента.

Задача 2 (уровень 2). Компания по снабжению электроэнергией взимает плату с клиентов по тарифу: 0,6 рублей за 1 кВт/ч за первые 200 кВт; 0,9 рублей за 1 кВт/ч, если потребление свыше 200 кВт, но не превышает 500 кВт; 1,2 рубля за 1 кВт/ч, если потребление свыше 500 кВт. Услугами компании пользуются 10 клиентов. Подсчитать плату для каждого клиента.

Задача 3 (уровень 3). К задачам предыдущего уровня сложности добавляются следующие задания: подсчитать суммарную плату всех клиентов, определить, сколько клиентов потребляет свыше 500 квт.

Функция ИЛИ (английский вариант — OR) позволяет объединить условия и указать, что нам достаточно того, чтобы хотя бы одна функция ЕПУСТО обнаружила пустую ячейку. В этом случае никаких вычислений не производим и функция ЕСЛИ возвращает пустую строку. В противном случае — производим вычисления.

Функция ЕСЛИ в Excel – примеры использования | Mister-Office

Также обратите внимание, что мы реализовали данный пример с помощью вложенного ЕСЛИ, т.е. внутри одного ЕСЛИ мы добавили еще один и как бы поместили один внутри другого. Давайте попробуем добиться такого же результата с помощью применения других логических функций.

Производим вычисления по условию.

Чтобы выполнить действие только тогда, когда ячейка не пуста (содержит какие-то значения), вы можете использовать формулу, основанную на функции ЕСЛИ.

В примере ниже столбец F содержит даты завершения закупок шоколада.

Поскольку даты для Excel — это числа, то наша задача состоит в том, чтобы проверить в ячейке наличие числа.

Согласитесь, что нельзя назвать этот способ определения наличия пустых ячеек удобным. Ведь число строк в таблице может измениться, и нужно будет менять формулу: вместо цифры 7 ставить другое число.

Давайте рассмотрим и другие варианты. В ячейке F6 записана большая формула -3

Функция ЕПУСТО (английский вариант — ISBLANK) проверяет, не ссылается ли она на пустую ячейку. Если это так, то возвращает ИСТИНА.

Функция ИЛИ (английский вариант — OR) позволяет объединить условия и указать, что нам достаточно того, чтобы хотя бы одна функция ЕПУСТО обнаружила пустую ячейку. В этом случае никаких вычислений не производим и функция ЕСЛИ возвращает пустую строку. В противном случае — производим вычисления.

Все достаточно просто, но перечислять кучу ссылок на ячейки не слишком удобно. К тому же, здесь, как и в предыдущем случае, формула не масштабируема: при изменении таблицы она нуждается в корректировке. Это не слишком удобно, да и забыть можно сделать это.

В качестве условия в функции ЕСЛИ мы используем СЧИТАТЬПУСТОТЫ (английский вариант — COUNTBLANK). Она возвращает количество пустых ячеек, но любое число больше 0 Excel интерпретирует как ИСТИНА.

И, наконец, еще одна формула Excel, которая позволит производить расчет только при наличии непустых ячеек.

Функция ЕЧИСЛО (или ISNUMBER) возвращает ИСТИНА, если ссылается на число. Естественно, при ссылке на пустую ячейку возвратит ЛОЖЬ.

А теперь посмотрим, как это работает. Заполним таблицу недостающим значением.

Как видите, все наши формулы рассчитаны и возвратили одинаковые значения.

А теперь рассмотрим как проверить, что ячейки не пустые, если в них могут быть записаны не только числа, но и текст.

Для функции СЧЕТЗ не имеет значения, число или текст используются в ячейке Excel.

А вот третий вариант — к проверке условия при помощи функции ЕЧИСЛО добавляем проверку ЕТЕКСТ (ISTEXT в английском варианте). Объединяем их функцией ИЛИ.

А теперь вставляем в ячейку D5 недостающее значение и проверяем, все ли работает.

Итак, мы с вами убедились, что простая на первый взгляд функция ЕСЛИ дает нам на самом деле много возможностей для операций с данными.

Надеемся, этот материал был полезен. А вот еще несколько примеров работы с условиями и функцией ЕСЛИ в Excel.

Функция МАКС в Excel: как найти максимальное значение — В этой статье объясняется функция МАКС с множеством примеров формул, которые показывают, как найти наибольшее значение в Excel и выделить наибольшее число на листе. МАКС — одна из самых простых…

Как сравнить два столбца на совпадения и различия — На прочтение этой статьи у вас уйдет около 10 минут, а в следующие 5 минут (или даже быстрее) вы легко сравните два столбца Excel на наличие дубликатов и выделите найденные…

Сравнение ячеек в Excel — Вы узнаете, как сравнивать значения в ячейках Excel на предмет точного совпадения или без учета регистра. Мы предложим вам несколько формул для сопоставления двух ячеек по их значениям, длине или количеству…

Как проверить правильность ввода данных в Excel? — Подтверждаем правильность ввода галочкой. Задача: При ручном вводе данных в ячейки таблицы проверять правильность ввода в соответствии с имеющимся списком допустимых значений. В случае правильного ввода в отдельном столбце ставить…

Функция ЕСЛИ: проверяем условия с текстом — Рассмотрим использование функции ЕСЛИ в Excel в том случае, если в ячейке находится текст. СодержаниеПроверяем условие для полного совпадения текста.ЕСЛИ + СОВПАДИспользование функции ЕСЛИ с частичным совпадением текста.ЕСЛИ + ПОИСКЕСЛИ…

Визуализация данных при помощи функции ЕСЛИ — Функцию ЕСЛИ можно использовать для вставки в таблицу символов, которые наглядно показывают происходящие с данными изменения. К примеру, мы хотим показать в отдельной колонке таблицы, происходит рост или снижение продаж.…

3 примера, как функция ЕСЛИ работает с датами. — На первый взгляд может показаться, что функцию ЕСЛИ для работы с датами можно применять так же, как для числовых и текстовых значений, которые мы только что обсудили. К сожалению, это…

Как не трудно догадаться, если мы разобрали функцию И, то где-то рядом обязательно будет и другая очень полезная функция — логическая функция ИЛИ (OR в английской версии), которая позволяет проверить истинность хотя бы одного из выражений (в отличии от И, где проверяется истинность всех значений):

Формула ЕСЛИ с одним условием

Прежде чем находить значение выражения, нужно изучить понятие формулы алгебры логики. Определение гласит, что это сложное выражение, состоящее из простейших высказываний, соединенных между собой логическими операндами.