Числа Фибоначчи: что, как и почему

Каждый хоть раз, но слышал про числа Фибоначчи в кино, от знакомых или читал в книгах. И многие, наверняка, думали: «Какая-то белиберда!» На первый взгляд это действительно ничем не примечательная последовательность, но эта «белиберда» помогает математике развиваться по сей день.

Поскольку деление было очень сложным действием в римской системе счисления, для этого использовали специальный инструмент – абак

Одна из задач, поставленных математиком, звучала так: если любая пара кроликов производит новую пару каждый месяц, начиная со второго месяца существования, то сколько пар кроликов мы получим через год? При этом считается, что в начале у нас есть одна такая пара кроликов, и животные не умирают. Рассмотрим для примера первые несколько месяцев развития популяции таких кроликов.

Главное, что нужно уяснить из задачи о кроликах: числа Фибоначчи – это числовая последовательность, в которой каждое новое число равняется сумме двух предыдущих. А как она применяется на практике?

Легко доказать, что число рекурсивных вызовов функции также следует последовательности Фибоначчи. Например, если F0=0 и F1=1 являются вашими базовыми случаями, то F2 требует 2 вызова функции, а F3 -3 и так далее.

Странная петля Фибоначчи: красота математического начала

Дуги Фибоначчи очень сильно зависят от масштаба графика. Наиболее подходящий масштаб можно выбрать проанализировав эффективность инструмента на истории. Так же, как и веер рекомендуется использовать дуги совместно с другими методами технического анализа.

Как рассчитать расширения Фибоначчи?

Сначала я начну с краткого объяснения того, как рассчитать базовую последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи начинается с 0 и 1, а затем создается новое число, добавляющее два предыдущих числа. Итак, это вычисленная последовательность Фибо:

Таким образом, это математическая основа для +++отношений Фибоначчи++(на гармонические паттерны)+ 23,6%, 38,2% и 61,8% в последовательности. 50,0% — это просто середина между 0% и 100%, что является еще одним уровнем, который имеет тенденцию влиять на ценовое действие, но на самом деле не является Числом Фибоначчи.

Теперь давайте «переключим передачу» и посмотрим на числа выше 100. Эти числа вычисляются с использованием того же метода, но в обратном порядке.

Таким образом, основные числа Фибо выше 100 включают: 123,6%; 138,2%, 150,0%, 161,8% и 261,8%. Один простой способ запомнить эти уровни расширения Фибо — это просто добавить 100 к каждым стандартным уровням Фибоначчи:

А для уровня 261,8, добавить 200 к самому важному уровню Фибоначчи — 61,8%:

Как правило, вы должны использовать Фибо Восстановления для движений внутри тренда и переключаться на Фибо Расширения, когда цена проходит 100-процентный уровень Фибоначчи базового тренда; это означает, что разворот имеет большую величину, чем измеренный базовый тренд.

Взгляните на этот пример. Он показывает 30-минутный график пары GBP/USD с 24 по 30 мая 2017 года. Зеленая линия на графике показывает бычий тренд. Это то, что мы используем для позиционирования нашего индикатора Фибоначчи. Мы растягиваем его между верхней и нижней частью этого тренда, и уровни появляются на графике.

Вы можете определить сложность этой функции как O(2 n ). Каждый вызов по существу приводит к еще двум вызовам – практически идеальный пример экспоненциального удвоения. Другими словами, дерево, представляющее наш код, имеет коэффициент ветвления 2, каждый узел имеет 2 дочерних элемента, поэтому на каждой глубине число узлов удваивается. Из одного узла получается 2, потом 4, потом 8.

Уровни Фибоначчи. Что это и как их использовать в трейдинге

Также гибкость необходима при определении вашей цели. Поскольку вы никогда не знаете, как далеко пойдет цена, и всегда должны сочетать методы ценового действия с целевыми уровнями Фибо при выборе точки выхода.

Количество лепестков в цветках

Возможно, большинство людей не обращает особого внимания на количество лепестков на цветке. А при наблюдении оказывается, что количество лепестков на цветке соответствует последовательности Фибоначчи.

Например – количество лепестков 3 (лилии, ирисы), 5 лепестков (лютик), 13 лепестков (календула), 21 лепестков (ромашка, цикорий), 34 лепестка (пиретрум) – количество лепестков 55 (маргаритки)

Цветочные узоры также показывают существование этой последовательности Фибоначчи, например, в подсолнухах.

От центральной точки до внешнего круга узор следует последовательности Фибоначчи.

Вертикальные линии помогают идентифицировать моменты времени, когда стоит ожидать разворота. При нахождении цены в районе очередной линии необходимо использовать другие индикаторы и сигналы для поиска точки входа против движения. Можно, например, комбинировать временные зоны с веером или уровнями Фибоначчи.

Как вычислить время рекурсивного вычисления числа Фибоначчи n-th? CodeRoad

• Количество самок пчел должно быть больше, чем самцов? Если сравнить количество пчел-самок и количество пчел-самцов, получается 1,618.
• Морские раковины, морские раковины имеют твердую оболочку спиралевидной формы. Если сравнить длину передней спиральной линии со следующей, получится 1,618
• Листья, стебли, насекомые и все, что имеет форму спирали, если сравнивать длину последней спирали и предыдущей, результат всегда будет 1,618
• Считается, что Страдивари, также использовал это число для размещения отверстий в инструментах.
• Парфенон здания, спроектированного Фидием, также использует сравнение на основе числа Фи. 1,618
• Разведение пары кроликов. Согласно проведенному исследованию, пара кроликов размножается по этой схеме последовательности чисел Фибоначчи.

Проделайте то же самое и для других уровней расширения Фибо, которые вы хотите визуализировать на диаграмме. Платформа сохранит эти предпочтения, и теперь индикатор будет автоматически строить эти уровни каждый раз, когда вы используете инструмент Восстановления Фибоначчи.