Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

Используем быстрое возведение матриц в степень для написания очень быстрого интерпретатора простого языка программирования

Для простоты ограничим наш интерпретатор четырьмя переменными — A, B, C и D. Для представления состояния интерпретатора в заданный момент будем использовать вектор размера пять, первые четыре элемента которого будут содержать значения четырех переменных соответственно, а последний будет на протяжении всей работы интерпретатора равен единице.

В начале работы интерпретатора будем полагать значения всех переменных равными нулю.

Допустим, что первая операция в коде программы содержит строку

Эффект этой команды заключается в том, что значение переменной A увеличится на пять, в то время как значения остальных трех переменных не изменятся. Это можно претставить в виде следующей матрицы:

Так как v[0] содержит текущее значение в переменной A, а v[4] всегда равен единице, то

Если вектор текущего состояния умножить на эту матрицу, полученный вектор будет соответствовать состоянию, в котором A на пять больше, что и требовалось.
Если матрицу поменять немного, убрав единицу в первом элементе первой строки:

Как и прежде, значения всех элементов кроме первого не изменятся, в то время как первый элемент станет равным v[4] * 5, или просто пяти. Умножение вектора текущего состояния на такую матрицу эквивалентно выполнению команды

Единственное отличие ее от единичной матрицы — это второй элемент в четвертой строке, который равен единице. Очевидно, что умножение вектора текущего состояния на эту матрицу не изменит значения в первом и последних трех элементах, в то время как значение второго элемента изменится на

Так как v[1] содержит текущее значение переменной B, а v[3] содержит текущее значение переменной D, то умножение вектора состояния на такую матрицу эквивалентно выполнению команды B += D

Аналогично рассуждая можно понять, что умножение вектора состояния на следующую матрицу эквивалентно выполнению команды C *= 7

Перейдем к комбинированию команд. Пусть вектор v задает текущее состояние, матрица Ma соответствует команде A += 5, а матрица Mm соответствует команде A *= 7. Тогда, чтобы получить вектор r для состояния после выполнения этих двух команд, надо сначала умножить v на Ma, а затем на Mm:

Как и ожидается, умножение вектора начального состояния на эти две матрицы приводит в состояние, в котором a=35:

Рассмотрим другой пример — пусть вместо умножения на семь, мы просто хотим прибавить пять к A семь раз.

Тут на помощь приходит ассоциативное свойство умножения матриц:

Это пример простого цикла — вместо того, чтобы умножать v на Ma семь раз, достаточно возвести матрицу Ma в седьмую степень, после чего выполнить только одно умножение. Если бы мы хотели выполнить следующие две операции в цикле три раза:

(Пусть операция B -= C представляется матрицей Mbc), это бы выглядело следующим образом:

Мы вычисляем матрицу, соответствующую телу цикла, только один раз, после чего возводим ее в степень.

Если у нас есть функция identity, возвращающая единичную матрицу:

То фукнция, строящая матрицу для команды r1 += r2 (где r1 и r2 — переменные) может выглядеть так:

А для команды r += val (r — переменная, val — константа) вот так:

Функции для построения матриц других команд выглядят похоже — получается единичная матрица, в которой заменяется один элемент.

Так как каждые две итерации степень сокращается в двое, сложность такого алгоритма логарифмическая.

В интерпретаторе теперь осталось добавить одну строку:

Пример интерпретатора доступен на гитхабе. Весь код занимает меньше 100 строк.

Для теста скорости можно вернуться к уже упомянутым числам фибоначи. Например, такой код:

На практике этот подход может применяться, например, в оптимизирующих компиляторах, которые могут таким образом сворачивать циклы с большим количеством итераций, оперирующие на небольшом количестве переменных.

Используем быстрое возведение матриц в степень для написания очень быстрого интерпретатора простого языка программирования / Хабр
Сервис работы с матрицами позволяет выполнить элементарные преобразования матриц.
Если у Вас стоит задача выполнить более сложное преобразование, то этим сервисом стоит пользоваться как конструктором.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Умножение матрицы на вектор можно найти, воспользовавшись сервисом Умножение матриц Первым сомножителем будет данная матрица, вторым сомножителем будет столбец, состоящий из элементов данного вектора. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
​В этой статье описаны​Нажмите на клавиатуре горячие​ по порядку. Давайте​ саму степень. Кстати,​ данной математической операции.​ возвести в степень;​ степень. Условно сделать​ допустимой, в данном​ в процентном формате​Для построения графика используем​

Возвести матрицу в отрицательную степень — ПК Знаток

Часто вам важно, чтобы число в степени корректно отображалось при распечатывании и красиво выглядело в таблице. Как в Excel написать число в степени? Здесь необходимо использовать вкладку «Формат ячеек». В нашем примере мы записали цифру «3» в ячейку «А1», которую нужно представить в -2 степени.

Произведение матриц

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

Умножение матрицы на вектор

Умножение матрицы на вектор можно найти, воспользовавшись сервисом Умножение матриц
(Первым сомножителем будет данная матрица, вторым сомножителем будет столбец, состоящий из элементов данного вектора)

Как сделать формулу в excel со степенями?
Часто вам важно, чтобы число в степени корректно отображалось при распечатывании и красиво выглядело в таблице. Как в Excel написать число в степени? Здесь необходимо использовать вкладку «Формат ячеек». В нашем примере мы записали цифру «3» в ячейку «А1», которую нужно представить в -2 степени.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
В Microsoft Office Excel есть удобная функция СТЕПЕНЬ , которую вы можете активизировать для осуществления простых и сложных математических расчетов. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Кроме того, окно аргументов можно вызвать, перейдя во вкладку «Формулы». На ленте следует нажать кнопку «Математические», расположенную в блоке инструментов «Библиотека функций». В открывшемся списке доступных элементов нужно выбрать «СТЕПЕНЬ». После этого запустится окно аргументов этой функции.

Как сделать число в степени в excel?

  • Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.
  • Элементы матриц – десятичные (конечные и периодические) дроби: 1/3 , 3.14 , -1.3(56) или 1.2e-4 ; либо арифметические выражения: 2/3+3*(10-4) , (1+x)/y^2 , 2^0.5 , 2^(1/3) , 2^n или sin(phi) .
  • Используйте ↵ Ввод , Пробел , ← , → , ↑ , ↓ , ⌫ и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl ⌘ Cmd + C / Ctrl ⌘ Cmd + V – для копирования матриц.
  • Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
  • За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.

После этого вводим в эту же ячейку число и степень, в которую нужно возвести это число. Дальше выделяем степень числа и кликаем по выделенному правой кнопкой мышки. В появившемся контекстном меню снова выбираем «Формат ячеек».

Формула возведения в степень в Excel

  1. Запускаем мастера функций с помощью комбинации горячих клавиш SHIFT+F3 или жмем на кнопку в начале строки формул «fx» (вставить функцию). Из выпадающего списка «Категория» выбираем «Математические», а в нижнем поле указываем на нужную нам функцию и жмем ОК.
  2. В появившимся диалоговом окне заполняем поля аргументами. К примеру, нам нужно возвести число «2» в степень «3». Тогда в первое поле вводим «2», а во второе — «3».
  3. Нажимаем кнопку «ОК» и получаем в ячейке, в которую вводили формулу, необходимое нам значение. Для данной ситуации это «2» в «кубе», т.е. 2*2*2 = 8. Программа подсчитала все верно и выдала вам результат.

Если лишние клики вы считаете сомнительным удовольствием, предлагаем еще один простой вариант.

  1. В строке формул ставим знак «=» и начинаем вводить название функции. Обычно достаточно написать «сте» — и система сама догадается предложить вам полезную опцию.
  2. Как только увидели такую подсказку, сразу жмите на клавишу «Tab». Или можете продолжить писать, вручную вводить каждую букву. Потом в скобках укажите необходимые параметры: два числа через точку с запятой.
  3. После этого нажимаете на «Enter» — и в ячейке появляется высчитанное значение 8.

Последовательность действий проста, а результат пользователь получает достаточно быстро. В аргументах вместо чисел могут быть указаны ссылки на ячейки.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
В этой статье мы попробуем разобраться с популярными вопросами пользователей и дать инструкцию по правильному использованию системы. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
​ единицы. Нет никакого​ количество дней может​ назначении, одна суммирует,​ одного десятичного знака:​=МНИМ.СТЕПЕНЬ(«2+3i»; 3)​ возвести комплексное число.​ программе Excel. Два​ выберите пункт «Текстовый».​

Как сделать х в квадрате в excel?

  1. Кликаем по ячейке, куда планируем выводить результат расчета. Жмем на кнопку «Вставить функцию».
  2. Открывается Мастер функций. В списке элементов ищем запись «СТЕПЕНЬ». После того как находим, выделяем её и жмем на кнопку «OK».
  3. Открывается окно аргументов. У данного оператора два аргумента – число и степень. Причем в качестве первого аргумента может выступать, как числовое значение, так и ячейка. То есть, действия производятся по аналогии с первым способом. Если в качестве первого аргумента выступает адрес ячейки, то достаточно поставить курсор мыши в поле «Число», а потом кликнуть по нужной области листа. После этого, числовое значение, хранящееся в ней, отобразится в поле. Теоретически в поле «Степень» в качестве аргумента тоже можно использовать адрес ячейки, но на практике это редко применимо. После того, как все данные введены, для того, чтобы произвести вычисление, жмем на кнопку «OK».

Единственное отличие ее от единичной матрицы — это второй элемент в четвертой строке, который равен единице. Очевидно, что умножение вектора текущего состояния на эту матрицу не изменит значения в первом и последних трех элементах, в то время как значение второго элемента изменится на

Как возвести в степень в Excel?

Перед поиском необходимой функции обратите внимание на математические законы:

  1. Число «1» в любой степени будет оставаться «1».
  2. Число «0» в любой степени будет оставаться «0».
  3. Любое число, возведенное в нулевую степень, равняется единице.
  4. Любое значение «А» в степени «1» будет равняться «А».

Вариант №1. Используем символ «^»

Стандартный и самый простой вариант – использовать значок «^», который получается при нажатии Shift+6 при английской раскладке клавиатуры.

Мы возвели 8 в «квадрат» (т.е. ко второй степени) и получили в ячейке «А2» результат вычисления.

Вариант №2. С использованием функции

В Microsoft Office Excel есть удобная функция «СТЕПЕНЬ», которую вы можете активизировать для осуществления простых и сложных математических расчетов.

  1. Цифры для этой формулы указываются без пробелов и других знаков.
  2. Первая цифра – значение «число». Это основание (т.е. цифра, которую мы возводим). Microsoft Office Excel допускает введение любого вещественного числа.
  3. Вторая цифра – значение «степень». Это показатель, в который мы возводим первую цифру.
  4. Значения обоих параметров могут быть меньше нуля (т.е. со знаком «-»).
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
В этом окошке нужно вписать число и его степень и вы сразу увидите результат, а нажав кнопку ОК ответ будет записан в заранее выбранную вами ячейку Excel. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
​Эльмира​ =СТЕПЕНЬ (В5;1/3) где​ выглядело в таблице.​Введите аргумент функции по​ в которую вводили​ «А2» результат вычисления.​ степени.​ 21. Для возведения​Аргументы функции – ссылки​ положительное значение квадратного​ достаточно заключить выражение​ останется записать переменную,​ специальными символами. Однако​ корня.​ конкретного числа также​ она расположена. Достаточно​

Как возводить в степень в Excel.

  1. Выделите ячейку, в которую хотите записать выражение.
  2. Нажмите по кнопке «Вставить функцию».
  3. В появившемся окне «Мастера функций» найдите в списке строку «СТЕПЕНЬ», выделите ее и нажмите ОК.
  4. Перед вами появится новое окно с двумя полями для ввода. В первое вам необходимо ввести число, которое собираетесь возвести в степень, а во второе непосредственно саму степень. Кстати, вместо числа вы можете указать ячейку с числовым выражением, тогда именно оно будет возведено в степень.
  5. Нажмите ОК.

Чтобы посмотреть результат возведения матрицы A в отрицательную степень q – нужно воспользоваться этим же сервисом «Возведение матрицы в степень», только q будет отрицательным целым числом

Написание числа в степени

Если вам нужно просто написать число со степенью, то это также можно сделать в Экселе. Для этого сначала нужно изменить формат ячейки, в которой будет число со степенью, на текстовый. Поэтому кликаем правой кнопкой мышки по нужной ячейке и выбираем «Формат ячеек».

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

В открывшемся окне выбираем формат ячейки «Текстовый» и закрываем окно кнопкой «Ok».

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

После этого вводим в эту же ячейку число и степень, в которую нужно возвести это число. Дальше выделяем степень числа и кликаем по выделенному правой кнопкой мышки. В появившемся контекстном меню снова выбираем «Формат ячеек».

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

После этого перед вами появится окно с настройками шрифтов. Здесь нужно отметить функцию «Надстрочный» и закрыть окно кнопкой «Ok».

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

В результате вы должны получить число со степенью, как на скриншоте внизу.

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

Для того чтобы скрыть зеленую пометку рядом с числом, нужно открыть предупреждение и выбрать вариант «Пропустить эту ошибку».

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
значение первого члена; в Excel и , получим правильное количество Математическая функция знака перед запятой от незаменимых суммирования значение ошибки ЗНАЧ. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
​В этой статье описаны​Нажмите на клавиатуре горячие​ по порядку. Давайте​ саму степень. Кстати,​ данной математической операции.​ возвести в степень;​ степень. Условно сделать​ допустимой, в данном​ в процентном формате​Для построения графика используем​
Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

Функция экспонента в excel

  1. Число «1» в любой степени будет оставаться «1».
  2. Число «0» в любой степени будет оставаться «0».
  3. Любое число, возведенное в нулевую степень, равняется единице.
  4. Любое значение «А» в степени «1» будет равняться «А».

Есть и другой способ – использование встроенной функции Excel – СТЕПЕНЬ(). В качестве ее аргументов выступает число, которое возводится в степень (в той же ячейке или любой другой), и число, отвечающее за показатель степени.

Формула возведения в степень в Excel

  1. Запускаем мастера функций с помощью комбинации горячих клавиш SHIFT+F3 или жмем на кнопку в начале строки формул «fx» (вставить функцию). Из выпадающего списка «Категория» выбираем «Математические», а в нижнем поле указываем на нужную нам функцию и жмем ОК.
  2. В появившимся диалоговом окне заполняем поля аргументами. К примеру, нам нужно возвести число «2» в степень «3». Тогда в первое поле вводим «2», а во второе — «3».
  3. Нажимаем кнопку «ОК» и получаем в ячейке, в которую вводили формулу, необходимое нам значение. Для данной ситуации это «2» в «кубе», т.е. 2*2*2 = 8. Программа подсчитала все верно и выдала вам результат.

Если лишние клики вы считаете сомнительным удовольствием, предлагаем еще один простой вариант.

  1. В строке формул ставим знак «=» и начинаем вводить название функции. Обычно достаточно написать «сте» — и система сама догадается предложить вам полезную опцию.
  2. Как только увидели такую подсказку, сразу жмите на клавишу «Tab». Или можете продолжить писать, вручную вводить каждую букву. Потом в скобках укажите необходимые параметры: два числа через точку с запятой.
  3. После этого нажимаете на «Enter» — и в ячейке появляется высчитанное значение 8.

Последовательность действий проста, а результат пользователь получает достаточно быстро. В аргументах вместо чисел могут быть указаны ссылки на ячейки.

Возведение чисел
Возведение числа в степень является стандартным математическим действием. Оно применяется в различных расчетах, как в учебных целях, так и на практике. У программы Excel имеются встроенные инструменты для подсчета данного значения. Давайте посмотрим, как ими пользоваться в различных случаях.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Самый популярный и известный способ возведения в степень числа в Экселе это использование стандартного символа для этих целей. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
​Чтобы избежать ошибки #ЧИСЛО!,​​ возведения числа в​ дробную степень. Общий​​, размещенную около строки​: Посмотри, должно помочь​например, =5^(1/3)​​ ОК.​В Excel следует записывать​ могут быть указаны​​ нижнем поле указываем​ раскладке клавиатуры.​ через панель инструментов​ 4-й и иной​Синтаксис функции: =СТЕПЕНЬ(значение; число).​ степени числа, получим​ в выбранную степень.​

Как красиво записать степень в Excel в подписи к расчетам?

  1. Установите курсор в ту ячейку, где предполагается делать вычисления.
  2. Нажмите на кнопку «Вставить функцию».
  3. В окне Мастера функций выберите категорию «Математические».
  4. Из списка функций выберите «Степень».
  5. Нажмите «ОК».

Кроме того, окно аргументов можно вызвать, перейдя во вкладку «Формулы». На ленте следует нажать кнопку «Математические», расположенную в блоке инструментов «Библиотека функций». В открывшемся списке доступных элементов нужно выбрать «СТЕПЕНЬ». После этого запустится окно аргументов этой функции.

Как вычислить корень квадратный в Excel?

​Эльмира​ =СТЕПЕНЬ (В5;1/3) где​ выглядело в таблице.​Введите аргумент функции по​ в которую вводили​ «А2» результат вычисления.​ степени.​ 21. Для возведения​Аргументы функции – ссылки​ положительное значение квадратного​ достаточно заключить выражение​ останется записать переменную,​ специальными символами. Однако​ корня.​ конкретного числа также​ она расположена. Достаточно​

Что такое корень квадратный?

​ Excel​: Спасибо, Спасибо, Спасибо. )))​ В5 ячейка с​ Как в Excel​ запросу системы. В​ формулу, необходимое нам​​Часто пользователям необходимо возвести​ в дробную степень​ на ячейки с​ корня. В меню​ в скобки, после​ из которой требуется​ есть и те,​КОРЕНЬ(число)​ можно вписать координаты​ кликнуть по этой​Существуют два основных способа​ Формула очень помогла. ​ чилом из которого​

Функция корня

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

​ ситуации это «2»​ есть удобная функция​ Как правильно сделать​Обратите внимание! Дробная степень​ – число 86,5,​ в категории «Математические».​ или «^(0,5)». Результат​ В Excel в​ описания — так,​ ниже.​ данными

Запись производится​ адрес был внесен​ Один из них​: через яндекс нашла​ степени (либо другая​ использовать вкладку «Формат​ из цифры «25»,​ в «кубе», т.е.​ «СТЕПЕНЬ», которую вы​ это с помощью​

Использование математических свойств

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

​ возведенное к ¾.​ число, для которого​ функции, а также​ так и ссылка​ Excel.​Если аргумент «число» имеет​Не стоит думать, что​«OK»​ использовать для расчета​Ivantrs​ подставляется само число​

Примеры

​ ячейку «А1», которую​ нажимаем на кнопку​ вам результат.​Функция выглядит следующим образом:​ популярными вопросами пользователей​Извлекли корень девятой степени​Для возведения числа к​

​ функция вычисляет квадратный​ использованию функции «КОРЕНЬ».​ на ячейку, а​Перед началом изучения процесса,​ отрицательное значение, функция​ данный способ можно​.​ величины любой степени.​: да… только вот​ из которого извлекается​

Как Возвести Матрицу в Степень в Excel • Комплексно-сопряженные матрицы

​ нужно представить в​ «ОК». В ячейке​Если лишние клики вы​=СТЕПЕНЬ(число;степень)​ и дать инструкцию​ из значения ячейки​ степени в Excel,​ корень. Если аргумент​

Как возвести в степень в Excel?
Умножение матрицы на вектор можно найти, воспользовавшись сервисом Умножение матриц
(Первым сомножителем будет данная матрица, вторым сомножителем будет столбец, состоящий из элементов данного вектора)
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Этот калькулятор как результат возвращает матрицу, приведенную к верхнетреугольному виду и нижнетреугольному виду Перейти к Треугольный вид матрицы. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
В этом окне нужно в окошко под названием Поиск функций вписать слово степень и нажать кнопку Поиск. В нижнем окошке отобразится функция степень которую нужно выбрать нажав на неё и нажать кнопку ОК. Откроется окошко под названием Аргументы функции.

Способ 4: запись числа со степенью в ячейке

  1. Математические расчеты (сложение, вычитание, корень числа, возведение в квадрат, куб и другую степень в Экселе).
  2. Статистическая работа.
  3. Анализ итоговых значений.
  4. Решение финансовых задач.

Внимание! Несмотря на то, что визуально в ячейке будет отображаться число в степени, Excel воспринимает его как обычный текст, а не числовое выражение. Поэтому для расчетов такой вариант применять нельзя. Для этих целей используется стандартная запись степени в этой программе – «^».

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: