Как Сделать Корреляционный Анализ в Excel • Поле корреляции

Как сделать корреляцию в excel 2007?

Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Предназначение корреляционного анализа сводится к выявлению наличия зависимости между различными факторами. То есть, определяется, влияет ли уменьшение или увеличение одного показателя на изменение другого.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Как видите, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует весьма сильная положительная корреляция. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Если связь имеется, то влечет ли увеличение одного параметра повышение (положительная корреляция) либо уменьшение (отрицательная) другого. Корреляционный анализ помогает аналитику определиться, можно ли по величине одного показателя предсказать возможное значение другого.

Как сделать корреляцию в excel 2007?

  1. В категории «Статистические» выбираем функцию КОРРЕЛ.
  2. Аргумент «Массив 1» — первый диапазон значений – время работы станка: А2:А14.
  3. Аргумент «Массив 2» — второй диапазон значений – стоимость ремонта: В2:В14. Жмем ОК.

В MS Excel для вычисления корреляционных матриц используется процедура Корреляция. Процедура позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между различными параметрами.

Вам также могут быть интересны следующие статьи

Большое спасибо за простой и внятный а также общедоступный способ разжевывания информации. Теперь наконец-то обработаю в диссертации на вашем примере свою корреляцию. Побольше бы таких статей. Автору Большой Респект и Махталитет!

Согласен, всё описал доступно и по теме. То, что искал. Мне нужно было показать зависимость продаж магазина от погоды. Всё получилось и вполне логично.
Надо посмотреть и др. статьи, надеюсь найду ещё что-то полезное.
Спасибо.

Увы, в таких сложных расчетах я не силен. Возможно, нам поможет кто-нибудь из читателей

Тогда воспользуйтесь формулой Данные->Анализ Данных->выбираете корреляция

Да, интересный вопрос! Что будет если переменных хотя бы 3! ))

Есть все-таки вопрос: в приведенном примере можно ли сказать, что один дополнительный час улучшает оценку на 0,86 пункта?

Не совсем понял, из какого утверждения выходит данный вывод. Чтобы узнать, как изменится оценка, при изменении часов, потраченных на изучение предмета, и при той же корреляции, необходимо воспользоваться методом наименьших квадратов, который я описывал в одном из предыдущих примеров

По формуле я посчитала, все понятно. Но через Excel не получается. Поясните подробнее

Резеда, опишите, подробнее, что вы делаете и что у вас не получается

Подскажите,пожалуйста,а как по значению корреляции построить такой график,и можно ли его получить,если переменная непараметрическая(да-1,0-нет)?

Анна, по одному значению корреляции такой график не построить, нужны исходные данные, из которого вы ее получили. Для непараметрических данных график построить можно, но он будет не наглядным

Высчитывать ранговую или порядкову корреляцию типа 121211112211/111221122121111 и по всем факторам выходят понятные значения, и лишь при сравнении 2х определенных массивов постоянно выдает результат 2.26…..Е-17 что это значит?

результат 2.26…..Е-17 что это значит?
я думаю, что это равно 2.26 умножить на 10 в минус 17ой степени, т.е. ну очень маленькое число корреляции и эти два массива не связаны..

Добрый день!
Обрабатываю экспериментальные данные, в Excel, выполнена аппроксимация графика. Получены уравнения. Не могу проверить на адекватность полученные уравнения (логарифмические, полиномиальные) с линейными получилось. А вот у остальных не знаю как ввести данные.
Кто нибудь подскажет, как это выполнить?
Где можно посмотреть алгоритм ввода?
Буду очень рада вашей помощи.

отличная статья! как раз для таких чайников, как я!) Спасибо огромное! но есть вопрос. можно ли рассчитать значения одного из параметров, если известны значения второго и коэффициент корреляции. Т.е. обратная задачка, по сути)

Приведенная выше формула расчета коэффициента Пирсона, показывает насколько трудоемок этот процесс если выполнять его вручную. Использование возможностей Excell ускоряет процесс нахождения коэффициента в разы.

Подскажите, как использовать корреляцию для 3 и более переменных ?

Проще вычислить сумму центрированных произведений переменных и разделить на произведение среднеквадратических отклонений переменных

Комментариев, подобных моему тут, конечно, уже много, но всё-же!
Спасибо за столь доступное и простое описание! Теперь действительно понятно стало!

Спасибо, очень понятно.
Вы приводите в качестве примера расчет корреляции по Персонал, т.е для количестве них переменных (напр. потраченные часы и оценка). Подскажите, а где в Excel функция ANOVA или MANOVA — расчет корреляция ной взаимосвязи между качественным и количестве ними переменными?

Расчёт корреляционного коэффициента предполагает последовательное выполнение ряда математических операций. Приведенная выше формула расчета коэффициента Пирсона, показывает насколько трудоемок этот процесс если выполнять его вручную. Использование возможностей Excell ускоряет процесс нахождения коэффициента в разы.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
В нашем примере мы будем считать взаимосвязь, или корреляцию, между агрессивностью и неуверенностью в себе у детей-первоклассников. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Корреляционный анализ в Excel » Компьютерная помощь

Блок «Параметры вывода» отвечает за то, где будет располагаться конечный результат расчета. По умолчанию указан параметр «Новый рабочий лист», что означает вывод данных на отдельном листе. При желании можно указать текущий лист, выбрав соответствующий пункт.

Регрессионный анализ в Excel

Показывает влияние одних значений (самостоятельных, независимых) на зависимую переменную. К примеру, как зависит количество экономически активного населения от числа предприятий, величины заработной платы и др. параметров. Или: как влияют иностранные инвестиции, цены на энергоресурсы и др. на уровень ВВП.

Результат анализа позволяет выделять приоритеты. И основываясь на главных факторах, прогнозировать, планировать развитие приоритетных направлений, принимать управленческие решения.

  • линейной (у = а + bx);
  • параболической (y = a + bx + cx2);
  • экспоненциальной (y = a * exp(bx));
  • степенной (y = a*x^b);
  • гиперболической (y = b/x + a);
  • логарифмической (y = b * 1n(x) + a);
  • показательной (y = a * b^x).

Рассмотрим на примере построение регрессионной модели в Excel и интерпретацию результатов. Возьмем линейный тип регрессии.

Задача. На 6 предприятиях была проанализирована среднемесячная заработная плата и количество уволившихся сотрудников. Необходимо определить зависимость числа уволившихся сотрудников от средней зарплаты.

Где а – коэффициенты регрессии, х – влияющие переменные, к – число факторов.

В нашем примере в качестве У выступает показатель уволившихся работников. Влияющий фактор – заработная плата (х).

В Excel существуют встроенные функции, с помощью которых можно рассчитать параметры модели линейной регрессии. Но быстрее это сделает надстройка «Пакет анализа».

  1. Нажимаем кнопку «Офис» и переходим на вкладку «Параметры Excel». «Надстройки».
  2. Внизу, под выпадающим списком, в поле «Управление» будет надпись «Надстройки Excel» (если ее нет, нажмите на флажок справа и выберите). И кнопка «Перейти». Жмем.
  3. Открывается список доступных надстроек. Выбираем «Пакет анализа» и нажимаем ОК.

После активации надстройка будет доступна на вкладке «Данные».

Теперь займемся непосредственно регрессионным анализом.

  1. Открываем меню инструмента «Анализ данных». Выбираем «Регрессия».
  2. Откроется меню для выбора входных значений и параметров вывода (где отобразить результат). В полях для исходных данных указываем диапазон описываемого параметра (У) и влияющего на него фактора (Х). Остальное можно и не заполнять.
  3. После нажатия ОК, программа отобразит расчеты на новом листе (можно выбрать интервал для отображения на текущем листе или назначить вывод в новую книгу).

В первую очередь обращаем внимание на R-квадрат и коэффициенты.

R-квадрат – коэффициент детерминации. В нашем примере – 0,755, или 75,5%. Это означает, что расчетные параметры модели на 75,5% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Хорошо – выше 0,8. Плохо – меньше 0,5 (такой анализ вряд ли можно считать резонным). В нашем примере – «неплохо».

Коэффициент 64,1428 показывает, каким будет Y, если все переменные в рассматриваемой модели будут равны 0. То есть на значение анализируемого параметра влияют и другие факторы, не описанные в модели.

Коэффициент -0,16285 показывает весомость переменной Х на Y. То есть среднемесячная заработная плата в пределах данной модели влияет на количество уволившихся с весом -0,16285 (это небольшая степень влияния). Знак «-» указывает на отрицательное влияние: чем больше зарплата, тем меньше уволившихся. Что справедливо.

Как построить поле корреляции в excel
8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Для уровня значимости =0,05 определить доверительный интервал прогноза.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Если расчетное значение t-статистики больше квантиля распределения Стьюдента, то величина коэффициента корреляции является значимой. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
В параметрах вывода по умолчанию установлен пункт «Новый рабочий лист», то есть, данные будут выводиться на другом листе. Можно изменить место, переставив переключатель. Это может быть текущий лист (тогда вы должны будете указать координаты ячеек вывода информации) или новая рабочая книга (файл).

Как рассчитать коэффициент корреляции в Excel | Exceltip

  1. В категории «Статистические» выбираем функцию КОРРЕЛ.
  2. Аргумент «Массив 1» — первый диапазон значений – время работы станка: А2:А14.
  3. Аргумент «Массив 2» — второй диапазон значений – стоимость ремонта: В2:В14. Жмем ОК.

В MS Excel для вычисления корреляционных матриц используется процедура Корреляция. Процедура позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между различными параметрами.

Основные задачи и виды регрессии

Основные задачи построения регрессионной модели заключаются в следующем:

  1. Отбор значимых независимых переменных (Х1, Х2, …, Xk).
  2. Выбор вида функции.
  3. Построение оценок для коэффициентов.
  4. Построение доверительных интервалов и функции регрессии.
  5. Проверка значимости вычисленных оценок и построенного уравнения регрессии.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Корреляционный анализ очень часто используются в статистических исследованиях, отображая степень зависимости одного показателя от другого. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
После этих действий можно начать работу. Создана таблица с данными и на её примере сделаем нахождение множественного коэффициента корреляции.
Для начала откроем раздел «Данные» и среди инструментария выбираем «Анализ данных».
Как Сделать Корреляционный Анализ в Excel • Поле корреляции

Корреляционная матрица в excel — Новости с мира ПК

Я уверен, что, взглянув на эти ужасные вычисления коэффициентов корреляции, вы испытаете истинную радость, узнав, что программа Excel может выполнить за вас всю эту работу с помощью функции КОРРЕЛ со следующими характеристиками:

x y
5,3 18,4
15,1 22,0
24,2 32,3
7,1 16,4
11,0 22,2
8,5 21,7
14,5 23,6
10,2 18,5
18,6 26,1
19,7 30,2
21,3 28,6
22,1 34,0
4,1 14,2
12,0 22,1
18,3 28,2

Корреляционная матрица в excel

п.13 . Решение прикладных задач средствами EXCEL .

Коэффициент линейной корреляции Браве-Пирсона ( ) — параметр, характеризующий степень линейной взаимосвязи между двумя выборками. Он изменяется от (-1) (полная обратная линейная зависимость) до 1 (полная прямая пропорциональная зависимость). Коэффициент корреляции является безразмерной величиной и его значение не зависит от единиц измерения случайных величин X и У.

В MS Excel для вычисления парных коэффициентов линейной корреляции используется специальная функция КОРРЕЛ. Параметрами функции являются КОРРЕЛ (массив 1, массив 2), где:

массив 1 — это диапазон ячеек первой случайной величины;

массив 2 — это второй интервал ячеек со значениями второй случайной величины.

При большом числе наблюдений, когда коэффициенты корреляции необходимо последовательно вычислять из нескольких рядов числовых данных, для удобства получаемые коэффициенты сводят в таблицы, называемые корреляционными матрицами.

Корреляционная матрица — это квадратная (или прямоугольная) таблица, в которой на пересечении соответствующих строки и столбца находится коэффициент корреляции между соответствующими параметрами.

В MS Excel для вычисления корреляционных матриц используется процедура Корреляция. Процедура позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между различными параметрами.

•в появившемся списке Инструменты анализа выбрать строку Корреляция и нажать кнопку 0К;

•в разделе Группировка переключатель установить в соответствии с введенными данными;

Результаты анализа. В выходной диапазон будет выведена корреляционная матрица, в которой на пересечении каждых строки и столбца находится коэффициент корреляции между соответствующими параметрами. Ячейки выходного диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат значение 1, так как каждый столбец во входном диапазоне полностью коррелирует с самим собой.

Интерпретация результатов. Рассматривается отдельно каждый коэффициент корреляции между соответствующими параметрами. Его числовое значение оценивается по эмпирическим правилам, изложенным в соответствующей лекции.

Ниже показаны две возможности вычисления коэффициента линейной корреляции Браве-Пирсона: на основе привлечения возможностей Мастера функций и на основе использования Пакета анализа.

Приведен пример исходных данных измерения двух показателей интеллекта (вербального (Х i ) и невербального (У i )) у 20 учащихся 8 класса. Рассчитать коэффициент корреляции.

Вербальный (Х i ): 13, 9, 8, 9, 7, 9, 8, 13, 11, 12, 8, 9, 10, 10, 12, 10, 8, 9, 10, 11.

Невербальный ( Yi ): 12, 11, 8, 12, 9, 11, 9, 13, 9, 10, 9, 8, 10, 12, 10, 10, 11, 10, 11, 13.

Результаты анализа. В результате будет получена таблица, показанная на рисунке.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Ячейки выходного диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат значение 1, так как каждый столбец во входном диапазоне полностью коррелирует с самим собой. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Множественная корреляция в MS Excel При большом числе наблюдений, когда коэффициенты корреляции необходимо последовательно вычислять для нескольких выборок, для удобства получаемые коэф-фициенты сводят в таблицы, называемые корреляционными матрицами.

Корреляционный анализ как сделать в excel

Какова выгода устанавливать связь между подобными переменными? Отличный вопрос. Если обнаруживается, что связь существует, мы можем предугадать экзаменационные результаты на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета. Проще говоря, чем сильнее связь, тем точнее будет наше предсказание.

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ очень часто используются в статистических исследованиях, отображая степень зависимости одного показателя от другого. Сегодня мы поговорим о том, как использовать данный метод на примере, с помощью Microsoft Эксель.

Способ 1. Определение корреляции с помощью Мастера Функций

1. Первым делом выделите ячейку, которая будет отображать результаты подсчета. После этого нажмите на кнопку «Вставить функцию», которая находится сразу под верхней панелью.

Корреляционный анализ в Excel

2. В появившемся окне отыщите функцию с названием КОРРЕЛ, затем кликните по ней левой кнопкой мыши и нажмите ОК.

Корреляционный анализ в Excel

Поле «Массив 2» заполняется аналогично, вам достаточно выделить все ячейки со значениями из колонки под названием «Затраты на рекламу».

Сверьте результаты ваших действий со скриншотом, чтобы убедиться в их правильности, затем нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

После этого коэффициент корреляции отобразится в заранее выбранной ячейке. Как мы уже говорили раннее, полученный результат является очень высокой степенью зависимости одного значения от другого, а значит рекламная кампания ведется крайне успешно.

Корреляционный анализ в Excel

Способ 2. Вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Также воспользоваться данным методом позволяет еще один инструмент, который располагается в пакете анализа. Первым шагом нужно активировать этот элемент, так как по умолчанию он отключен.

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ в Excel

4. В самом низу окна находится поле под названием «Управление», в котором необходимо выставить значение «Надстройки Excel», после чего нажать «Перейти».

Корреляционный анализ в Excel

5. Отметьте галочкой пункт «Пакет анализа», затем нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

6. После активации пакета анализа перейдите на вкладку «Данные», затем нажмите на кнопку «Анализ данных» в правой части верхней панели. Не забудьте заранее выделить ячейку для отображения результата подсчета.

Корреляционный анализ в Excel

7. В появившемся списке выберите пункт «Корреляция», затем нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

Параметр «Группирование» в нашем случае указывается «По столбцам», так как данные нашей таблицы группируются именно так, а не построчно. В противном случае указывается соответствующий параметр.

Блок «Параметры вывода» отвечает за то, где будет располагаться конечный результат расчета. По умолчанию указан параметр «Новый рабочий лист», что означает вывод данных на отдельном листе. При желании можно указать текущий лист, выбрав соответствующий пункт.

По завершению необходимых настроек нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

Исходя из параметров, указанных на скриншоте, мы получим следующий результат:

Корреляционный анализ в Excel

Как видите, мы переместились на новый лист, который содержит в себе конечный результат расчетов. Оба предложенных вам способа подсчета коэффициента корреляции являются одинаковыми по своей эффективности, поэтому разница между ними лишь в небольших настройках. Надеемся, вам помогла наша статья.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Как видите, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует весьма сильная положительная корреляция. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Это уравнение называется уравнением гиперболической регрессии Y на Х . Параметры а и b называются коэффициентами гиперболической регрессии и определяются методом наименьших квадратов. Применение этого метода приводит к формулам:

Задача №3. Расчёт параметров регрессии и корреляции с помощью Excel

3.Указать для функции следующие аргументы: Изв_знач_ y Урожайность, ц/га; Изв_знач_ x — столбец значений показателя Качество земли, балл ; Константа –1, Стат– 1 (позволяет вычислить показатели, используемые для проверки адекватности модели. Если Стат– 0, то такие показатели вычисляться не будут.

Решение:

Чтобы построить поле корреляции можно воспользоваться ППП Excel. Введите исходные данные в последовательности: сначала х, затем у.

Затем выберете: Вставка / Точечная диаграмма / Точечная с маркерами как показано на рисунке 1.

Поле корреляции

Анализ поля корреляции показывает наличие близкой к прямолинейной зависимости, так как точки расположены практически по прямой линии.

Линейная функция

2. Для расчёта параметров уравнения линейной регрессии
воспользуемся встроенной статистической функцией ЛИНЕЙН.

Диалоговое окно «Мастер функций»

Известные значения у – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Известные значения х – диапазон, содержащий данные факторного признака;

Константа – логическое значение, которое указывает на наличие или на отсутствие свободного члена в уравнении; если Константа = 1, то свободный член рассчитывается обычным образом, если Константа = 0, то свободный член равен 0;

Статистика – логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. Если Статистика = 1, то дополнительная информация выводится, если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения.

Диалоговое окно аргументов функции ЛИНЕЙН

Рисунок 3 Диалоговое окно аргументов функции ЛИНЕЙН

6) В левой верхней ячейке выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавишу , а затем на комбинацию клавиш ++ .

Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме:

Значение коэффициента b Значение коэффициента a
Стандартная ошибка b Стандартная ошибка a
Коэффициент детерминации R 2 Стандартная ошибка y
F-статистика Число степеней свободы df
Регрессионная сумма квадратов

Факторная сумма квадратов

Остаточная сумма квадратов

Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

Уравнение линейной регрессии

Делаем вывод: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,92 руб.

Коэффициент детерминации

3. Коэффициент детерминации означает, что 52% вариации заработной платы (у) объясняется вариацией фактора х – среднедушевого прожиточного минимума, а 48% — действием других факторов, не включённых в модель.

По вычисленному коэффициенту детерминации можно рассчитать коэффициент корреляции: .

4. С помощью среднего (общего) коэффициента эластичности определим силу влияния фактора на результат.

Уравнение линейной регрессии

Для уравнения прямой средний (общий) коэффициент эластичности определим по формуле:

Средний показатель эластичности

Средние значения найдём, выделив область ячеек со значениями х, и выберем Формулы / Автосумма / Среднее, и то же самое произведём со значениями у.

Расчёт средних значений функции и аргумента

Рисунок 5 Расчёт средних значений функции и аргумент

Расчёт среднего показателя эластичности

Таким образом, при изменении среднедушевого прожиточного минимума на 1% от своего среднего значения среднедневная заработная плата изменится в среднем на 0,51%.

С помощью инструмента анализа данных Регрессия можно получить:
— результаты регрессионной статистики,
— результаты дисперсионного анализа,
— результаты доверительных интервалов,
— остатки и графики подбора линии регрессии,
— остатки и нормальную вероятность.

1) проверьте доступ к Пакету анализа. В главном меню последовательно выберите: Файл/Параметры/Надстройки.

2) В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти.

3) В окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

• Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор, чтобы выполнить поиск.

• Если выводится сообщение о том, что пакет анализа не установлен на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить его.

4) В главном меню последовательно выберите: Данные / Анализ данных / Инструменты анализа / Регрессия, а затем нажмите кнопку ОК.

5) Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода:

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал X – диапазон, содержащий данные факторного признака;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

6) Новый рабочий лист – можно задать произвольное имя нового листа.

Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

Рисунок 6 Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

Результаты регрессионного анализа для данных задачи представлены на рисунке 7.

Результат применения инструмента регрессия

Рисунок 7 Результат применения инструмента регрессия

5. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений. Воспользуемся результатами регрессионного анализа представленного на Рисунке 8.

Результат применения инструмента регрессия «Вывод остатка»

Рисунок 8 Результат применения инструмента регрессия «Вывод остатка»

Составим новую таблицу как показано на рисунке 9. В графе С рассчитаем относительную ошибку аппроксимации по формуле:

Относительная ошибка аппроксимации

Расчёт средней ошибки аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт средней ошибки аппроксимации

Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8 – 10%.

6. Из таблицы с регрессионной статистикой (Рисунок 4) выпишем фактическое значение F-критерия Фишера:

Поскольку при 5%-ном уровне значимости, то можно сделать вывод о значимости уравнения регрессии (связь доказана).

8. Оценку статистической значимости параметров регрессии проведём с помощью t-статистики Стьюдента и путём расчёта доверительного интервала каждого из показателей.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистически незначимом отличии показателей от нуля:

.

для числа степеней свободы

На рисунке 7 имеются фактические значения t-статистики:

t-критерий для коэффициента корреляции можно рассчитать двумя способами:

I способ:

где – случайная ошибка коэффициента корреляции.

Данные для расчёта возьмём из таблицы на Рисунке 7.

II способ:

Фактические значения t-статистики превосходят табличные значения:

Поэтому гипотеза Н0 отклоняется, то есть параметры регрессии и коэффициент корреляции не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

Доверительный интервал для параметра a определяется как

Для параметра a 95%-ные границы как показано на рисунке 7 составили:

Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как

Для коэффициента регрессии b 95%-ные границы как показано на рисунке 7 составили:

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры a и b, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.

7. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит:

Тогда прогнозное значение прожиточного минимума составит:

где

Дисперсию посчитаем также с помощью ППП Excel. Для этого:

1) Активизируйте Мастер функций: в главном меню выберете Формулы / Вставить функцию.

2) В окне Категория выберете Статистические, в окне функция – ДИСП.Г. Щёлкните по кнопке ОК.

3) Заполните диапазон, содержащий числовые данные факторного признака. Нажмите ОК.

Расчёт дисперсии

Получили значение дисперсии

Для подсчёта остаточной дисперсии на одну степень свободы воспользуемся результатами дисперсионного анализа как показано на Рисунке 7.

Доверительные интервалы прогноза индивидуальных значений у при с вероятностью 0,95 определяются выражением:

Интервал достаточно широк, прежде всего, за счёт малого объёма наблюдений. В целом выполненный прогноз среднемесячной заработной платы оказался надёжным.

Условие задачи взято из: Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.: ил.

Расчет коэффициента корреляции в Excel
Корреляция измеряет мощность и направление связи между x и y. На рисунке представлены различные типы корреляции в виде графиков рассеяния упорядоченных пар (x, y). По традиции переменная х размещается на горизонтальной оси, а y — на вертикальной.
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Число ясных дней Количество посетителей музея Количество посетителей парка 8 495 132 14 503 348 20 380 643 25 305 865 20 348 743 15 465 541. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
График A показывает идеальную положительную корреляцию между х и у при r = + 1.0. График В — идеальная отрицательная корреляция между х и у при r = — 1.0. Графики С и D — примеры более слабых связей между зависимой и независимой переменными.

Корреляционно-регрессионный анализ

9.Вот, коэффициент корреляции r-Пирсона посчитан и записан в выбранной ячейке.В нашем случае он положительный и приблизительно равен . Это говорит об умеренной положительной связи между агрессивностью и неуверенностью в себе у детей-первоклассников

Значение коэффициента b Значение коэффициента a
Стандартная ошибка b Стандартная ошибка a
Коэффициент детерминации R 2 Стандартная ошибка y
F-статистика Число степеней свободы df
Регрессионная сумма квадратов
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector