Как Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс метод

Симплекс метод онлайн

Данный онлайн калькулятор решает задачу линейного программирования симплекс методом. Дается подробное решение с пояснениями. Для решения задачи линейного программирования задайте количество ограничений и количество переменных. Затем введите данные в ячейки и нажимайте на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть смотрите в статье: Решение задачи линейного программирования. Симплекс метод.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
2 , с той лишь разницей, что в окне Параметры поиска решения необходимо сбросить флаги Линейная модель и, если это необходимо, Неотрицательные значения. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Средний выигрыш А должен быть не меньше цены игры при любом поведении игрока В. Так, если игрок В использует свою первую стратегию, то средний выигрыш игрока А составит: , получаем неравенство . Аналогично, записав неравенства для стратегий В2 и В3, получаем систему линейных ограничений:

Решение двойственной задачи с помощью надстройки Excel Поиск решения

Геометрический смысл симплексного метода состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ограничений к соседней, в которой целевая функция принимает лучшее (по крайней мере, не худшее) значение

Как Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс методКак Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс метод.

Решение двойственной задачи с помощью надстройки Excel Поиск решения

Целью работы является приобретение навыков по­строения математических моделей двойственных задач линейного программи­рования и их решения в среде Microsoft Excel.

Порядок выполнения лабораторной работы

1) повторить теоретический материал, относящийся к данному занятию;

2) по номеру своего варианта выбрать условие задачи (см. лаб. раб. №1) и постро­ить математическую модель двойственной задачи;

3) решить двойственную задачу линейного программи­рования с помощью надстройки Поиск решений в среде Excel (см. п.2);

4) после выполнения всех пунктов задания необходимо защитить отчет по работе.

Отчет по лабораторной работедолжен занимать 5-7 страниц и содержать:

• постановку экономической задачи (исходные данные вари­анта);

• экономико-математическую модель с необходимыми коммен­тариями по ее элементам с указанием всех единиц измерения;

в) отчет по устойчивости и результаты его анализа c ответами на вопросы:

· Какие ресурсы в решенной задаче являются дефицитными?

· На сколько максимально можно увеличить запасы дефицитных ресурсов, сохранив при этом оптимальное решение?

· Как изменится целевая функция задачи, если один из дефицитных ресурсов максимально увеличить?

· Какие изделия являются эффективными в решаемой задаче? Показать с помощью теневых цен.

г) предложения (рекомендации) лицу, ответственному за приня­тие решений, по оптимальному управленческому поведению.

Отчет оформляется в установленные преподавателем сроки.

2. Инструкция по использованию
MICROSOFT EXCEL при решении двойственных задач линейного программирования

Рассмотрим в качестве примера решение средствами Microsoft Excel двойственной задачи к задаче о коврах:

В распоряжении фабрики имеется определенное количество ресурсов: рабочая сила (труд), сырье и оборудование. Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Данные о запасах ресурсов, количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида ковров, приведены в таблице:

Ресурсы Запасы ресурсов Нормы расходов ресурсов на единицу изделия
Ковер Тип 1 Ковер Тип 2 Ковер Тип 3 Ковер Тип 4
Труд, чел.- дн.
Сырье, кг
Оборудование, станко — час
Цена ед. изделия, тыс. руб.

Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором стоимость выпущенной продукции будет максимальной.

Экономико-математическая модель двойственной задачи имеет вид:

Решение двойственной задачи с помощью надстройки Excel Поиск решения

Решение двойственной задачи можно найти в Отчете по устойчивости решения исходной задачи (рис. 2.1).

Как Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс метод

Отчет по устойчивости содержит информацию, относя­щуюся к переменным:

Во второй части Отчета по устойчивости содержится информация, относя­щаяся к ограничениям:

• Величина использованных ресурсов в колонке Результирующее значение.

• Предельные значения приращения ресурсов Δbi. В графе Допустимое уменьшение (увеличение) показано, на сколько можно уменьшить (увеличить) ресурс, сохранив при этом оптималь­ное решение.

• Ценность дополнительной единицы ресурса (теневые цены) рассчитываются только для дефицитных ресурсов.

Симплекс метод онлайн
Задачи нелинейного программирования в Microsoft Excel решаются так же как и задачи линейного программирования (см. 1.2), с той лишь разницей, что в окне «Параметры поиска решения» необходимо сбросить флаги «Линейная модель» и, если это необходимо, «Неотрицательные значения».
специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Геометрический смысл симплексного метода состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ограничений к соседней, в которой целевая функция принимает лучшее по крайней мере, не худшее значение. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Суть его в следующем: находим некий опорный план и проверяем его на оптимальность (Z → min). Если план оптимален – решение найдено. Если нет – улучшает план столько раз, сколько потребуется, пока не будет найден оптимальный план.
Как Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс метод

Решим матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программирования

В строке 5 элементы, соответствующие переменным x1, x2, x3, x4, x5, x6 неотрицательны, а число находящийся в пересечении данной строки и столбца x0 отрицательнo. Тогда исходная задача не имеет опорного плана. Следовательно она неразрешима.

Ресурсы Запасы ресурсов Нормы расходов ресурсов на единицу изделия
Ковер Тип 1 Ковер Тип 2 Ковер Тип 3 Ковер Тип 4
Труд, чел.- дн.
Сырье, кг
Оборудование, станко — час
Цена ед. изделия, тыс. руб.

Условие

Транспортную задачу можно решить «вручную». Существует несколько подходов к её решению на бумаге. Среди них:

Для решения нам потребуется надстройка «Поиск решения». Возможно, она не будет активирована в вашем редакторе по умолчанию, поэтому, проделываем следующую очередность действий:

Как Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс метод

Как Решить Задачу Линейного Программирования в Excel • Симплекс метод

Поиск решения активирован. Далее он будет нами использован.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
введите адрес целевой ячейки F 6 или сделайте одно нажатие левой клавиши мыши на целевую ячейку в экранной форме — это будет равносильно вводу адреса с клавиатуры;. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
§ поместить курсор в поле целевой ячейки F 6 и скопировать в буфер содержимое ячейки F 6 (клавишами « Ctrl Insert » );

Постановка задачи

  • открытые открытые транспортные задачи (запас товара у поставщика не совпадает с потребностью в товаре у потребителя);
  • закрытые (суммарные запасы продукции у поставщиков и потребителей совпадают).

Если при решении задачи ЛП выдается сообщение о невозможности нахождения решения, то возможно, что причина заключается в ошибках ввода условия задачи в Excel . Поэтому, прежде чем делать вывод о принципиальной невозможности нахождения оптимального решения задачи, проверьте: не было ли допущено ошибок по ходу выполнения задания?

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: