Как найти среднеквадратическое отклонение в excel
Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.
Сразу определим, что же представляет собой среднеквадратичное отклонение и как выглядит его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — стандартное отклонение. Оба названия полностью равнозначны.
Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.
Как посчитать процент повышения цены в Excel? Подборки ответов на вопросы
-
является коэффициент вариации. в 1,7 раза. ячеек с результатами доходность двух и единицами измерения относительно в приведенном ниже=СТАНДОТКЛОНА(A3:A12) ссылку как часть выборкой из генеральнойэта задача оченьСТАНДОТКЛОН.В которой располагается среднее Прежде всего, нужноСТАНДОТКЛОН
разделена, в зависимостиОдним из основных статистических активы предприятия ВОбычно показатель выражается вКоэффициент вариации позволяет сравнить разброса двух случайных двойных кавычках, напримерОписание (результат) значения и текстовыеФункция СТАНДОТКЛОНА предполагает, что
Excel. Вычисление стандартного отклонения для данных с тенденцией
В своей работе я часто строю контрольные карты Шухарта. Напомню, что контрольные карты Шухарта – один из инструментов менеджмента качества. Используется для контроля над ходом процесса. Пока значения остаются в пределах контрольных границ, вмешательство в процесс не требуется. Процесс статистически управляем. Если значения выходят за контрольные границы, необходимо вмешательство менеджмента для выявления причин отклонений.
Для построения контрольной карты я использую исходные данные, среднее значение (μ) и стандартное отклонение (σ). В Excel: μ = СРЗНАЧ($F$3:$F$15), σ = СТАНДОТКЛОН($F$3:$F$15)
Сама контрольная карта включает: исходные данные, среднее значение (μ), нижнюю контрольную границу (μ – 2σ) и верхнюю контрольную границу (μ + 2σ):
Посмотрев на представленную карту, я заметил, что исходные данные демонстрируют вполне различимую линейную тенденцию к снижению доли накладных расходов:
Чтобы добавить линию тренду выделите на графике ряд с данными (в нашем примере – зеленые точки), кликните правой кнопкой мыши и выберите опцию «Добавить линию тренда». В открывшемся окне «Формат линии тренда», поэкспериментируйте с опциями. Я остановился на линейном тренде.
Если исходные данные не разбросаны в соответствии с нормальным распределением вокруг среднего значения, то описывать их параметрами μ и σ не вполне корректно. Для описания вместо среднего значения лучше подойдет прямая линейного тренда и контрольные границы, равноудаленные от этой линии тренда.
Линию тренда Excel позволяет построить с помощью функции ПРЕДСКАЗ. Нам потребуется дополнительный ряд А3:А15, чтобы известные значения Х были непрерывным рядом (номера кварталов такой непрерывный ряд не образуют). Вместо среднего значения в столбце Н вводим функцию ПРЕДСКАЗ:
Стандартное отклонение σ (функция СТАНДОТКЛОН в Excel) вычисляется по формуле:
Если мы определяем отклонение не от среднего, а от линии тренда, то в этой формуле вместо следует использовать значения точек тренда. Например:
К сожалению, я не нашел в Excel функции для такого определения стандартного отклонения (по отношению к тренду). Задачу можно решить с помощью формулы массива. Кто не знаком с формулами массива, предлагаю сначала почитать здесь.
Формула массива может возвращать одно значение или массив. В нашем случае формула массива вернет одно значение:
Давайте подробнее изучим, как работает формула массива в ячейке G3
СУММ(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) определяет сумму квадратов разностей; фактически формула считает следующую сумму = (F3 – H3) 2 + (F4 – H4) 2 + … + (F15 – H15) 2
Значение 6,2% есть точка нижней контрольной границы = 8,3% – 2 σ
Фигурные кавычки с обеих сторон формулы означают, что это формула массива. Для того, чтобы создать формулу массива, после ввода формулы в ячейку G3:
необходимо нажать не Enter, а Ctrl + Shift + Enter. Не пытайтесь ввести фигурные скобки с клавиатуры – формула массива не заработает. Если требуется отредактировать формулу массива, сделайте это так же, как и с обычной формулой, но опять же по окончании редактирования нажмите не Enter, а Ctrl + Shift + Enter.
Формулу массива, возвращающую одно значение, можно «протаскивать», как и обычную формулу.
В результате получили контрольную карту, построенную для данных, имеющих тенденцию к понижению
P.S. После того, как заметка была написана, я смог усовершенствовать формулы, используемые для вычисления стандартного отклонения для данных с тенденцией. Ознакомиться с ними вы можете в Excel-файле Усовершенствованный вариант Стандартное отклонение для данных с тенденцией
Как посчитать процент в Excel – формула прироста, разница между двумя числами, прибавить процент к числу или вычесть от суммы в Эксель
В пустой ячейке введите =СТАНДОТКЛОН. Г() , где «Г» — генеральная совокупность. Стандартное отклонение по генеральной совокупности учитывает все данные (N). Чтобы найти стандартное отклонение по выборке, введите =СТАНДОТКЛОН.
Процент от числа
В Excel можно вычислить цифру, зная только ее долю: %*Часть = Целое. Допустим, необходимо вычислить, что составляет 7% от 70. Для этого:
Если расчет идет при работе с таблицей, то вместо ввода чисел надо давать ссылки на нужные клетки. Стоит быть внимательным, при расчете формат должен быть Общим.
Как посчитать отклонение в процентах? Ответы на вопросы про технологии и не только
Нам нужно правильно ввести формулу. Задача: Прибавить 20 процентов к числу 100. Значения вносим в ячейки с соответствующими форматами: число – с числовым (или общим), процент – с процентным. Вводим формулу: =A2+A2*B2.