Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

Построение уравнений регрессии с помощью линий тренда в MS Excel при хронометражных наблюдениях

Как поступить в случае, если для определенных объемов/размеров продукции хронометражные замеры отсутствуют? Или число замеров недостаточно, а дополнительные наблюдения в ближайшее время осуществить невозможно? Наилучший способ решения данной проблемы – построение расчетных зависимостей (уравнений регрессии) с помощью линий тренда в MS Excel.

Рассмотрим реальную ситуацию: на складе с целью установления величины трудовых затрат по коробочной отборке заказа были проведены хронометражные наблюдения. Результаты этих наблюдений представлены в таблице 1 ниже.

Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

Впоследствии возникла необходимость определения затрат времени на отборку 0,6 и 0,9 м3 товара/заказа. В связи с невозможностью проведения дополнительных хронометражных исследований затраты времени на отборку данных объемов заказа были рассчитаны с помощью уравнений регрессии в MS Excel. Для этого таблица 1 была преобразована в таблицу 2.

Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

Далее на вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» была выбрана «точечная с гладкими кривыми и маркерами» (рис.1).

Следующий шаг: курсор мыши был установлен на одной из точек графика и с помощью правой кнопки мыши было вызвано контекстное меню, в котором был выбран пункт: «добавить линию тренда» (рис.2).

Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

В появившемся окне настройки формата линии тренда (рис. 3) были последовательно выбраны: тип линии линейная/степенная и установлены флажки на следующие пункты: «показать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2)» (коэффициент детерминации).

Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

В результате были получены графики, представленные на рис. 4 и 5.

Линейная расчетная зависимость, рис. 4

Степенная расчетная зависимость, рис. 5

Примем за основную — линейную расчетную зависимость. Тогда значения затрат времени в зависимости от количества товара будут определяться по формуле: y = 54,511x + 0,1489. Результаты этих расчетов для количества товара, по которому ранее были проведены хронометражные наблюдения, представлены в таблице 3 ниже.

Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

Определим среднее отклонение затрат времени, рассчитанных по уравнению регрессии от затрат времени, рассчитанных по данным хронометражных наблюдений: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Таким образом, затраты времени, рассчитанные по уравнению регрессии отличаются от затрат времени, рассчитанных по данным хронометражных наблюдений всего на 0,19%. Расхождение данных ничтожно мало.

По формуле: y = 54,511x + 0,1489 установим затраты времени для количества товара, по которому ранее не были проведены хронометражные наблюдения (таблица 4).

Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

Таким образом, построение расчетных зависимостей с помощью линий тренда в MS Excel – это отличный способ установления затрат времени по операциям, которые в силу различных причин не были охвачены хронометражными наблюдениями.

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Более 20 текстовых функций Извлечь число из текстовой строки; Извлечь или удалить часть текстов; Преобразование чисел и валют в английские слова. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
б) выравнивание по параболе
Уравнение тренда имеет вид y = at 2 + bt + c
1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1∑t + a2∑t 2 = ∑y
a0∑t + a1∑t 2 + a2∑t 3 = ∑yt
a0∑t 2 + a1∑t 3 + a2∑t 4 = ∑yt 2
Как Найти Тангенс из Линии Тренда в Excel • Линейная аппроксимация

Расчет параметров уравнения тренда онлайн

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Показывать линию тренда только на графике

Удивительный! Использование эффективных вкладок в Excel, таких как Chrome, Firefox и Safari!
Экономьте 50% своего времени и сокращайте тысячи щелчков мышью каждый день!

Если вы хотите показать линию тренда только на диаграмме, вам просто нужно сначала добавить линию тренда для этой диаграммы, а затем скрыть исходные серии данных (цветные блоки) с диаграммы.

1. Выберите серию данных (синие кубики) на диаграмме, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Добавить линию тренда из контекстного меню. Затем укажите тип линии тренда и нажмите кнопку Закрыть кнопка во всплывающем окне Форматировать линию тренда Диалог.

док-тренд-линия-только-1

Внимание: Пользователи не могут добавлять линию тренда для круговых диаграмм в Microsoft Excel.

2. Выберите серию на диаграмме и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы отобразить контекстное меню, затем щелкните Форматировать ряд данных. Смотрите скриншот:

док-тренд-линия-только-2

3. в Форматировать ряд данных диалоговое окно, нажмите Заполнять на левой панели, а затем проверьте Без заливкии нажмите выделяющий цвет на левой панели, затем отметьте Нет линии.

док-тренд-линия-только-3
док-стрелка
док-тренд-линия-только-4

4. Нажмите Закрыть чтобы закрыть диалог, теперь на графике отображается только линия тренда.

док-тренд-линия-только-5

1. Добавьте линию тренда, щелкнув правой кнопкой мыши ряд данных (цветные блоки) и указав Добавить линию тренда из контекстного меню.

Внимание: Невозможно добавить линию тренда для круговых диаграмм в Excel.

2. Выберите серию и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы отобразить контекстное меню, затем щелкните Форматировать ряд данных. Смотрите скриншот:

док-тренд-линия-только-6

3. Затем в Форматировать ряд данных панели, нажмите Заливка и линия вкладка и отметьте Без заливки и Нет линии in FILL и ГРАНИЦА разделы. Смотрите скриншот:

специалист
Мнение эксперта
Витальева Анжела, консультант по работе с офисными программами
Со всеми вопросами обращайтесь ко мне!
Задать вопрос эксперту
Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
1) Что такое тренд
_________________
Прежде, чем перейти к построению трендовой линии, надо разобраться непосредственно с самим трендом. Не будем вдаваться в академические споры и для простоты примем следующую формулу:

Построение уравнений регрессии с помощью линий тренда в MS Excel при хронометражных наблюдениях

  • Повторное использование чего угодно: Добавляйте наиболее часто используемые или сложные формулы, диаграммы и все остальное в избранное и быстро используйте их в будущем.
  • Более 20 текстовых функций: Извлечь число из текстовой строки; Извлечь или удалить часть текстов; Преобразование чисел и валют в английские слова.
  • Инструменты слияния : Несколько книг и листов в одну; Объединить несколько ячеек / строк / столбцов без потери данных; Объедините повторяющиеся строки и сумму.
  • Разделить инструменты : Разделение данных на несколько листов в зависимости от ценности; Из одной книги в несколько файлов Excel, PDF или CSV; От одного столбца к нескольким столбцам.
  • Вставить пропуск Скрытые / отфильтрованные строки; Подсчет и сумма по цвету фона ; Отправляйте персонализированные электронные письма нескольким получателям массово.
  • Суперфильтр: Создавайте расширенные схемы фильтров и применяйте их к любым листам; Сортировать по неделям, дням, периодичности и др .; Фильтр жирным шрифтом, формулы, комментарий .
  • Более 300 мощных функций; Работает с Office 2007-2019 и 365; Поддерживает все языки; Простое развертывание на вашем предприятии или в организации.

Для наших данных система уравнений имеет вид
10a0 + 0a1 + 330a2 = 10400
0a0 + 330a1 + 0a2 = -4038
330a0 + 0a1 + 19338a2 = 353824
Получаем a0 = 1.258, a1 = -12.236, a2 = 998.5
Уравнение тренда:
y = 1.258t 2 -12.236t+998.5

док-тренд-линия-только-3
док-стрелка
док-тренд-линия-только-4
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: